一元二次方程复习(一).doc

一元二次方程复习（一）检测
一、精心选一选（每题3分，共30分）：
1、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）
A、＜0 B、＞0 C、≥0 D、≤0
3、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）
A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19
4、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）

5、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、
6．方程x2=3x的根是（ ）
A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0
7、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定
8、已知，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、方程x2-4│x│+3=0的解是（ ）
A、x=±1或x=±3 B、x=1和x=3 C、x=-1或x=-3 D、无实数根
10、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )
A、 x (13－x) =20 B、x·=20
C、 x (13－ x ) =20 D、 x·=20
二、细心填一填 (30分)：
11、把一元二次方程化为一般形式是 ；
12、关于的方程是一元二次方程，则 ；
13、方程的解是 ；
14、当y= 时，y2-2y的值为3；
15、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= ____, 另一根为 ____；
16、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _；
17、如果是一个完全平方公式，则 ；
18、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；
19、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= ；
三、用心解一解（26分）：
20、解下列方程(每小题4分，共16分)
（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0

（3） （4） 2y2 +7y-3=0

21、（5分）试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；

22、（5分）阅读下面材料，再解方程：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）请参照例题解方程

参考答案
一、精心选一选：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
B
B
D
C
A
A
B
二、细心填一填：
11、3x2-6x-4=0 ； 12、- ； 13、x1=0，x2=-1，x3=2； 14、3或-1； 15、k=4,另一根为-3 ； 16、(x-4)(x+5)=0； 17、-3或1； 18、；
19、8；
三、用心解一解：
20、（1）x1=0，x2=； （2）无实数根； （3）y1=-，y2=； （4）y=；
21、∵a2-8a+20=（a-4）2+4＞0
∴无论a取何值，方程都是一元二次方程；
22、当x≥1时，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）；
当x＜1时，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）；
∴原方程的根为x1=1，x2=-2；
全 品 中 考 网
全 品 中 考 网
全 品 中 考 网
全 品 中 考 网

第 4 页 共 4 页