人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习).pdf
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1、第五单元第五单元 圆圆一、知识梳理一、知识梳理1、圆心:圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r”来表示。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d”表示。2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。在同一个圆内,直径的长度是半径的 2 倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:rd2dr214、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。5、圆的周长总是直径的 3 倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,
2、用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲14.3 之。6、圆的周长公式:或dC r2C 7、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长宽,所以圆的面积2rrr9、圆的面积公式:或者 或者 22)(dS2rS22)(CS10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是:4。在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线对角线2=直径直径2。11、在一
3、个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。12、一个环形,外圆的半径是 R,内圆的半径是 r,它的面积是或22rRS(其中 Rr环的宽度))r(RS2213、环形的周长外圆周长内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式:或 2rrCd2dC15、半圆面积圆面积2公式为:2rS216、在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩大 16 倍。17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。例如:两个圆的半径比是 2:3,那
4、么这两个圆的直径比和周长比都是 2:3,而面积比是 4:9。18、当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加厘米;)(a2当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加厘米。)(a19、在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几20、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小;当长方形,正方形,圆的面积相等时,长方形的周长最大,圆的周长最小。21、扇形弧长公式:2360nnrd 或 360扇形的面积公式:S=(n 为扇形的圆心角度数,r 为扇形360n所在圆的半径)22、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图
5、形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23、有 1 一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有 2 条对称轴的图形是:长方形 有 3 条对称轴的图形是:等边三角形有 4 条对称轴的图形是:正方形 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。24、直径所在的直线是圆的对称轴。25、倍表二、课本例题二、课本例题知识点一:圆的认识和用圆规画圆的方法生活中,圆形的物体随处可见。你能说说自己所见过的圆吗?你能想办法在纸上画一个圆吗?归纳总结:1.一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时,它的另一端就会画出一条13.141134.542165.9462113.04
6、162803.8426.281237.682269.0872153.86172907.4639.421340.822372.2282200.961821017.36412.561443.962475.3692254.341921133.54515.71547.12578.51023142021256618.841650.242681.64112379.942121384.74721.981753.382784.78122452.162221519.76825.121856.522887.92132530.662321661.06928.261959.662991.06142615.442421
7、808.641031.42062.83094.2152706.52521962.5封闭的曲线,这条封闭的曲线叫圆。2.用圆规画圆的方法:定好两脚间的距离 把带有针尖的脚固定在一点上 把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。知识点二:圆的各部分名称1、认识圆心2、认识半径3、认识直径4、认识等圆5、认识同心圆知识点三:半径、直径的特征及关系归纳总结:1、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴2、一个圆有无数条半径,有无数条直径3、在同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等4、在同圆或等圆中:或rd2dr21知识点四:圆的对称轴的画法归纳总结:1、圆的对称轴的画法:经过圆心画一条直线,使
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