小学四年级趣味数学之简便计算口诀+练习.doc

小学四年级趣味数学之简便计算口诀+练习
小学四年级趣味数学之简便计算
口诀+练习

一、遇到接近整千、整百、整十的数字，可以用凑整法。

例1：
口诀：多加几减几。
提示：可以变化一个数字，也可以变化多个数字。
184＋98
=184+100-2
=284-2
=282
练习： 263+1998 3999+498 98+998+9998

例2：
口诀： 少加几再加几。
提示： 可以变化一个数字，也可以变化多个数字。
695＋202
=695+200+2
=895+2
=897
练习： 268+903 328+409 401+502+603+704

例3：
口诀： 多减几加上几。
提示： 重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数。
864－199
=864-200+1
=664+1
=665
练习： 497-299 1085-999 5000-198-1998

例4：
口诀： 少减几再减几。
提示： 重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数.
738－301
= 738-300-1
=438-1
=437
练习： 561- 403 1132-904 600-101-202-303

二、 运用加法交换律和结合律的简便算法
例1： 
提示：要先观察算式特点都是加法运算，可能是多个加数,运用字母公式a+b=b+a和（a+b）+c=a+(b+c)先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号不变。计算过程要遵循运算顺序。

380＋476＋120 158+262+138 375+219+381+225

（569＋468）＋（432＋131） （181+2564）+2719

思考题：
1+2+3+4+5+6+7+8+9 2+4+6+8+…+18+20

例2：用加法拆数组合。
提示：拆数后，运用的仍然是加法交换律和结合律，方法同例1.
998+98+4
=998+98+（2+2）
=（998+2）+（98+2）
=1000+100
=1100
练习： 192+292+392+24

三、 利用减法中的一些简便算法。
提示：一般使用的简便方法的字母公式：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)
例1: 使用a-b-c=a-(b+c)使得计算简便，注意使用公式要灵活，既可以正用，也可以逆用。 当括号里是多个数相加的时候，要注意观察是否可以在括号内使用加法交换律和结合律。
438-112-88 189－（89＋74）
=438-（112+88） =189-89-74
=438-200 =100-74
=238 =26

练习： 145-35-65 1024-122-178-44-56 325-（125+66）

思考： 325-（125+66+34） 7755－(2187+755)

例2：使用a-b+c=a-(b-c)使得计算简便，注意使用公式要灵活，既可以正用，也可以逆用。
456－（256－39） 373－129＋29
=456-256+39 =373-(129-29)
=200+39 =373-100
=239 =273
练习： 142-（42-28） 206-132+32

四、加减法中（一级运算）利用“搬家”进行简便运算。
提示： 观察算式特点一定是同级运算。（小贴士：加减法是一级运算，乘除法是二级运算。这里的同级运算是指都是一级运算。）要注意，一道题中可能多次使用简便算法，每一次使用都要有算理依据。
例1： 356-108-56 356-108+44
=356-56-108 =356+44-108
=300-100-8（少减几再减几） =400+108
=200-8 =508
=192
练习： 3065－738－1065 98-37+2 152+47-52

思考： 2357－183－317－357 188-37+12-53 152+47-52+63

五、 运用乘法交换律和结合律的简便计算。
例1：
提示： 要先观察算式特点都是乘法运算，可能是多个乘数（因数）,运用字母公式a×b=b×a和（a×b）×c=a×(b×c)先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号（×）不变。计算过程要遵循运算顺序。
28×4×25
=4×25×28
=100×28
=2800
练习： 125×5×（8×3） 47×25×2×40 20×（125×5）×4

例2： 用乘法拆数后，使用乘法交换律和结合进行简便计算。
提示： 拆数后，运用的仍然是乘法交换律和结合律，方法同例1.要符合运算顺序。
125×32×25
=125×8×4×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=10000

练习： 25×24 88×125 12×25

16×25×25 64×（125×11）

思考：怎样拆分更合理
75×24 9×72×125 （14×6）×（25×5）

六、 运用乘法分配律进行简便计算。字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
拓展应用公式：（a-b）×c=a×c-b×c。
例1：
提示： 要先观察算式特点是不是符合乘法分配律的格式，利用乘法的意义去解释，26×39＋61×26的算式意义是39个26加上61个26；356×9－56×9的算式意义是356个9减去56个9。计算中可以找准每个字母对应的数，利用公式对号入座，来进行计算。
26×39＋61×26 356×9－56×9
=（39+61）×26 =（356-56）×9
=100×26 =300×9
=2600 =2700

练习： 84×36+64×84 83×102－83×2 152×8+148×8

思考： 52×76＋46×76＋76×2 134×155 - 35×134－134×20

79×42+79×60-79×2 48×52×2－4×48 75×99+2×75

例2： 仍然依据公式来进行计算。观察括号内的数字特点，思考是按照运算顺序算方便口算还是将括号打开方便计算。
（80+4）×25 （80-4）×25
=80×25+4×25 =80×25-4×25
=2000+100 =2000-100
=2100 =1900

练习： 25×（20+6） （30-6）×15 (12+24+80)×50

思考： 32×(25+125) 25×23×（40＋4） （125 - 31+25）×4

例3：
提示： 这些题目中运用一个数乘以1还得原数的知识，省略了“×1”
看上去与乘法分配律的格式不太像，如果补充“×1”就和乘法分配律的格式一样了。建议用用乘法的意义辅助理解
99×55＋55 78×101－78
= 99×55＋55×1 =78×101-78×1
=（99+1）×55 =（101-1）×78
=100×55 = 100×78
=5500 =7800

练习： 178×1001－178 178×99+178

399×25+25 23×101-23

思考： 52×76＋47×76＋76 134×155 - 54×134－134 79×48 - 79+79×3

例4：
提示： 观察乘法算式，用加法和减法拆分乘法算式中的一个数字,竹已经拆分过程要打括号，然后根据乘法分配律进行简便计算。
102×35 98×42
=（100+2）×35 =（100-2）×42
=100×35+2×35 =100×42-2×42
=3500+70 =4200-84
=3570 =4116

练习： 11×65 604×25

16×59 88×125

例5： 21×50+42×75 这类算式看上去与乘法分配律很相似，但是细细观察没有相同的因数，如果仔细观察算式中每个数字的特点，就会发现21和42之间存在倍数关系，这时利用乘法分解50变为25×2，让2与21结合，就把算式整理成：42×25+42×75.
范例： 21×50+42×75 （这类题型有难度，必须要善于观察算式特点找联系）
=21×（2×25）+42×75
=21×2×25+42×75
=42×25+42×75
=42×（25+75）
=4200
练习： 52×46+26×108 36×104-18×8 123×8+16

七、 运用除法的性质进行简便计算
例1：利用公式a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算，要重点观察后两个数字的乘积。
7300÷25÷4 2600÷（26×25）
=7300÷（25×4） =2600÷26÷25
=7300÷100 =100÷25
=73 =4

练习： 8100÷4÷75 720÷16÷5 630÷42

16800÷120 30100÷2100

32000÷400 49700÷700

1248÷24 3150÷15

4800÷25 21500÷125
8