七年级数学上册-4.3.4-余角和补角教案-人教新课标版.doc
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1、4.3.4 余角和补角教学目标: 1、知识与技能:、在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质。、了解方位角,能确定具体物体的方位。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。重、难点及关键:1、重点:认识角的互余、互补关系及其性质,确定方位是本节课的重点。2、难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质是难点。3、
2、关键:了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。教学过程: 一、引入新课:让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工。设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二、新课讲解:1、探究互为余角的定义:如果两个角的和是90(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、练习:图中给出的各角,那些互为余角?3、探究互为补角的定义:如果两个角的和是180(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4、练习:(1
3、)图中给出的各角,那些互为补角?(2)填下列表:aa的余角a的补角53245776223x结论:同一个锐角的补角比它的余角大90。(3)填空:70的余角是 ,补角是 。a(a 90)的它的余角是 ,它的补角是 。重要提醒:(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是(90 a ) a的补角是(180 a )互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。5、讲解例题:例1:若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。解: 设这个角是x ,则它的补角是( 180x),余角是(90x) 。根据题意得:(180x)= 4 (90x) 解之得: x =60答:这个角的度数是60 。6、练习:一个角
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