-XX年初一上册数学期末复习提纲(沪科版).doc
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1、XX年初一上册数学期末复习提纲(沪科版)有理数-1.1正数与负数大于0的数叫正数。在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。“基准”题:有固定的基准数,和的求法:基准数个数与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法:基准数与基准数相比较的数的代数和个数;“非基准”题:无固定的基准数,如明天和今天比,后天和明天比。-1.2数轴通常用一条直线上的点表示数,这
2、条直线叫数轴。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。=0;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。数轴上两点间的距离=|N|正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。|a|0;绝对值等于一个正数的值有两个如:|a|=5,a=5或a=5-1.3有理数的大小数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大。负数小于零,零小于正数
3、,负数小于正数。两个负数的比较大小,绝对值大的反而小。-1.4有理数的加减法有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。加法的交换律:a+b=b+a;加法结合律:+c=a+有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。-1.5有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数如:=1。乘法交换律:ab=ba;结合律:a=c;分配律:a=ab+ac。有理数除法法
4、则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。-1.6有理数的乘方求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网偶次方等于一个正数的值有两个如:a2=4,a=2或a=2注意:|a|b=0得:a=0且b=0强记:a0=1;2=1;12=1;3=1;13=1;2=4;-22=4;3=8;-23=8有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如
5、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。注意:1245=1220把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1a10;n比原整数位减1。第二章整式的加减-2.1用字母表示数偶数:能被2整除的整数叫偶数三个连续偶数:2n2,2n,2n2。奇数:不能被2整除的整数叫做奇数三个连续奇数:2n1,2n1,2n3。-2.2代数式用加、减、乘、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。代数式的写法:数学与字母相乘时,“”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“”号不能省略;式中出现除法时,
6、一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要;如:电费、水费、出租车、商店优惠-。单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若分母中不含有字母,式子中含有加、减运算关系,也不是单项式单项式的系数:是指单项式中的数字因数;单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式每个单项式称项,多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数;多项式的项是指在多项式中每一个单项式
7、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。代数式分为整式和分式;整式分为单项式和多项式。-2.3整式的加减同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,所含字母部分不变,相同字母的指数不变不含某字母项时,就是某字母项的系数为0字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小到大的顺序排列。如果括号外的符号是号,去括号和符号后原括号内各项的符号不变;如果括号外的符号是号,去括号
8、和符号后原括号内各项的符号改变;括号前有数字时,要连着符号相乘。第三章一次方程与方程组-3.1一元一次方程及其解法方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数x,未知数x的指数都是1,这样的整式方程叫做一元一次方程。注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:)未知数所在的式子是整式;)化简后方程中只含有一个未知数;)经整理后方程中未知数的次数是1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。方程的解代入满足,方程成立。等式的性质:)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子,等式不变。a=b得:a+c=b+c)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变。
9、a=b得:ac=bc或ac=bc注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时、;运用性质2时,一定要注意0这个数。解一元一次方程一般步骤:去分母去括号移项合并同类项系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用.因此,解方程时,要根据方程的特点,灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点:去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;注意:去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号;移项:把含有未知数
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