大学物理知识点[1].pdf
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1、1oxBrrArrBrryArs第一章质点运动学主要内容一.描述运动的物理量描述运动的物理量1.位矢、位移和路程位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量称为位矢位矢rr位矢位矢,大小大小 rxiyjrvv22rrxyv运动方程运动方程 rr trr运动方程的分量形式运动方程的分量形式 xx tyy t位移位移是描述质点的位置变化的物理量t 时间内由起点指向终点的矢量,BArrrxiyj rrrrr22rxyr路程是路程是t 时间内质点运动轨迹长度是标量。s明确明确、的含义()rrrs rrrs2.2.速度速度(描述物体运动快慢和方向的物理量)平均速度平均速度 xyrxyijijtttuu
2、uDD=+=+DDrrrrrVVr瞬时速度瞬时速度(速度速度)(速度方向是曲线切线方向)t0rdrvlimtdt rrr,jvivjdtdyidtdxdtrdvyxvvvvvv2222yxvvdtdydtdxdtrdvvv速度的大小称速率。dsdrdtdtr3.3.加速度加速度(是描述速度变化快慢的物理量)平均加速度平均加速度瞬时加速度瞬时加速度(加速度加速度)vatrr220limtdd ratdtdtrrrr方向指向曲线凹向方向指向曲线凹向arjdtydidtxdjdtdvidtdvdtvdayxvvvvrv22222222222222dtyddtxddtdvdtdvaaayxyxv二二.
3、抛体运动抛体运动运动方程矢量式为 2012rv tgtrrr2分量式为分量式为 020cos()1sin()2水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动xvtyvtgt三三.圆周运动圆周运动(包括一般曲线运动包括一般曲线运动)1.1.线量:线量:线位移、线速度sdsvdt切向加速度(速率随时间变化率)tdvadt法向加速度(速度方向随时间变化率)。2nvaR2.2.角量:角量:角位移(单位)、角速度(单位)radddt1rad s角速度(单位)22dddtdt2rad s3.3.线量与角量关系:线量与角量关系:2=tnsR v RaRaR、4.4.匀变速率圆周运动:匀变速率圆周运动:(
4、1)(1)线量关系线量关系 (2)(2)角量关系角量关系 020220122vvatsv tatvvas020220122ttt第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律物体动量随时间的变化率物体动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力等于作用于物体的合外力即:即:dpdtriF=Frr,时 =dPdmvFdtdtrrrm 常量 dVF=mF=madt或rrrr说明:说明:(1)只适用质点;(2)Fv为合力;(3)是瞬时关系和矢量关系;aFrr与(4)解题时常用牛顿定律分量式(平面直角坐标系中)(一般物体作直线运动情况)xxyyFmaFmaFmarr3(自然坐标系中)(物体作曲
5、线运动)(切向)(法向)dtdvmmaFrvmmaFamFttnn2vv运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤:运用牛顿解题的步骤:1 1)弄清条件、明确问题)弄清条件、明确问题(弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象)2 2)隔离物体、受力分析(隔离物体、受力分析(对研究物体的单独画一简图,进行受力分析)3 3)建立坐标建立坐标,列运动方程列运动方程(一般列分量式);4)4)文字运算、代入数据文字运算、代入数据举例:举例:如图所示,把质量为的小球挂10mkg在倾角的光滑斜面上,求030(1)当斜面以的加速度水平向右运动时,13ag(2)绳中张力和小球对斜面的正压力。解:
6、解:1)研究对象小球2 2)隔离小球、小球受力分析3 3)建立坐标,列运动方程(一般列分量式);(1)(1):cos30sin30Tx FNmaoo (2)(2):sin30cos300Ty FNmgoo4)4)文字运算、代入数据文字运算、代入数据 ()(3)(3):32TxFNma13ag (4)(4):32TyFNmg131(1)10 9.8 1.57777.3232TFmgN10 9.83077.3 0.57768.5cos300.866TmgNF tgNoog(2)(2)由运动方程,由运动方程,情况情况N=0 :cos30TxFmao :sin30=TyFmgo29.8317oma=g
7、 ctg30sgarxyPrNrTFr4zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI121212212121dddvvvvvv第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一一.动量定理和动量守恒定理动量定理和动量守恒定理1.冲量和动量冲量和动量称为在称为在时间内时间内,力力对质点的冲量。对质点的冲量。21ttIFdtrv21tt Fv质量质量与速度与速度乘积称动量乘积称动量 mvrPmvrr2.2.质点的动量定理:质点的动量定理:2121ttIF dtmvmvrrrrg质点的动量定理的分量式:质点的动量定理的分量式:3.3.质点系的动量定理:质点系的动量定理:21t000trrr
8、rrnnnexiiiiiiiF dtmvm vPP质点系的动量定理分量式xxoxyyoyzzozIPPIPPIPP动量定理微分形式,在时间内:dt =dPFdtdPFdtrrrr或4.动量守恒定理:当系统所受合外力为零时,系统的总动量将保持不变,称为动量守恒定律 1=0,niiFF外00=rr则恒矢量nniiiiiimvm v动量守恒定律分量式:动量守恒定律分量式:二二.功和功率、保守力的功、势能功和功率、保守力的功、势能1.1.功和功率:功和功率:质点从点运动到点变力所做功abFvcosvrbbaaWF drFds恒力的功:恒力的功:cosWFrFrvrr123 0,0,0,若则恒量若则恒量
9、若则恒量xiixiyiiyiziiziFmvC FmvC FmvC5exin2201122nnnniiiiiiiiWWmvmv功率:功率:cosrrgdwpFvF vdt2.2.保守力的功保守力的功物体沿任意路径运动一周时,保守力对它作的功为零0rrgclWF dr3.3.势能势能保守力功等于势能增量的负值,0 VpppwEEE物体在空间某点位置的势能pEx,y,z22111122bababawGMmrrwmgymgywkxkx 万有引力作功:重力作功:弹力作功:三三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1.动能定理动能定理质点动能定理:质点动能定理:22011
10、22Wmvmv质点系动能定理:质点系动能定理:作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量2.2.功能原理:外力功与非保守内力功之和等于系统机械能(动能功能原理:外力功与非保守内力功之和等于系统机械能(动能+势能)的增量势能)的增量0exinncWWEE机械能守恒定律:只有保守内力作功的情况下,质点系的机械能保持不变机械能守恒定律:只有保守内力作功的情况下,质点系的机械能保持不变 真 空 中 的 静 电 场知识点:1.场强(1)电场强度的定义 0qFErr(2)场强叠加原理 (矢量叠加)iEErrp00p(,)(,)dEA
11、 x y zEx y zFrvv00pEexinnc0当WWexinnckpk0p0()()WWEEEE6(3)点电荷的场强公式 rrqE420r(4)用叠加法求电荷系的电场强度 rrdqE420r2.高斯定理 真空中 内qSdES01rr 电介质中 自由内,01qSdDSrr EEDrrrr03.电势(1)电势的定义 零势点ppl dEVrr对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则 ppldEVrr(2)电势差 babal dEVVrr(3)电势叠加原理 (标量叠加)iVV(4)点电荷的电势 (取无穷远处为零势点)rqV04 电荷连续分布的带电体的电势 (取无穷远处为零势点)rdqV044
12、.电荷 q 在外电场中的电势能 aaqVw 5.移动电荷时电场力的功 )(baabVVqA6.场强与电势的关系 VEr静 电 场 中 的 导 体知识点:1.导体的静电平衡条件(1)0内Er(2)导体表面表面 Er2.静电平衡导体上的电荷分布 导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.70表面E3.电容定义UqC 平行板电容器的电容 dSCr0 电容器的并联 (各电容器上电压相等)iCC 电容器的串联 (各电容器上电量相等)iCC114.电容器的能量 222121CVCQWe 电场能量密度 221EWe5、电动势的定义 式中为非静电性电场.电动势是标量,其流向由低电势指向高电势。Lki
13、ldErrkEr静 电 场 中 的 电 介 质知识点:1.电介质中的高斯定理2.介质中的静电场 3.电位移矢量真 空 中 的 稳 恒 磁 场知识点:1.毕奥-萨伐定律 电流元产生的磁场 lIdr204rrlIdBdrr 式中,表示稳恒电流的一个电流元(线元),r 表示从电流元到场点的距离,表示从电流元指向场点的单位矢量.lIdrr 2.磁场叠加原理 在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和.即 iBBrr3.要记住的几种典型电流的磁场分布(1)有限长细直线电流 )cos(cos4210aIB式中,a 为场点到载流直线
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