大学物理相对论习题优秀PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,.,宇宙飞船相对于地面以速度,v,作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过,D,t,（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为,A,1,2,.,把一个静止质量为,m,0,的粒子，由静止加速到,v,=0.6,c,（,c,为真空中光速,）,需作的功等于,B,2,3,.,一均匀矩形薄板在静止时测得其长为,a,，宽度为,b,，质量为,m,0,.,由此可算出其质量密度,.,假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度,v,作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的质量密度则为,:,C ,(D),(C),(B),(A),3,4,.,某核电站年发电量为,100,亿度，它等于,36 10,15,J,的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的材料的质量为,:,A ,(A),0.4,Kg,.,(B)0.8,Kg,.,(C)1210,7,Kg,.,(D)(1/12),10,7,Kg.,4,5,.,一个电子运动速,v,=0.99,c,它的动能是,：,(,电子的静止能量为,0.51MeV),(A)3.5MeV,(,B),4.0MeV,(C)3.1MeV,(,D)2.5MeV,C,5,6.,相对于地球的速度为,v,的一飞船，要到离地球为,5,光年的星球上去。若飞船的宇航员测得该旅程的时间为,3,光年，则,v,应为：,(A),c,/2 (B)3,c,/5,(C)9,c,/10 (D)4,c,/5,D ,6,7.,坐标轴相互平行的两惯性系,S,、,S,，,S,相对沿,ox,轴正方向以,v,匀速运动，在,S,中有一根静止的刚性尺，测得它与,ox,轴成,30,角,，,与,ox,轴成,45,角,，,则,v,应为：,(A)2,c,/3 (B),c,/3,(C)(2/3),1/2,c,(D)(1/3),1/3,c,C ,7,8,.,观察者甲、乙，分别静止在惯性系,S,、,S,中，,S,相对,S,以,u,运动，,S,中一个固定光源发出一束光与,u,同向,(1),乙测得光速为,c,.,(2),甲测得光速为,c,+,u,;,(3),甲测得光速为,c,-,u,；,(4),甲测得光相对于乙的速度为,c,-,u,。,正确的答案是,：,(,A)(1),(2),(3),;,(B)(1),(4),(C)(2),(3),;,(D)(1),(3),(4),B ,8,9.,在惯性系中，两个静质量都是,m,0,的粒子，,以相同速度沿同一直线相向运动并碰撞，之后合并为一体，则其静止质量为：,D ,(A),(C),(B),(D),2,m,0,;,9,10,.,a,粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的,3,倍时，其动能为静止能量的：,（,A,）,2,倍（,B,）,3,倍,.,（,C,）,4,倍（,D,）,5,倍,A ,10,11,在惯性系,K,中，有两个事件同时发生在,x,轴上相距,1000m,的两点,而在另一惯性系,K,(,沿轴方向相对于,K,系运动,),中测得这两个事件发生的地点相距,2000m,.,求在,K,系中测得这两个事件的时间间隔,.,解：,根据洛仑兹力变换公式：,11,在,K,系，两事件同时发生，,t,1,=,t,2,则,在,K,系上述两事件不同时发生，设分别发生于,t,1,和,t,2,时刻,则,12,13,12,观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系,K,和,K,中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为,4s,，而乙测得这两个事件的时间间隔为,5s,，,求：,(1),K,相对于的运动速度,.,(2),乙测得这两个事件发生的地点的距离,.,解,:,设,K,相对与,K,运动的速度为,v,沿,x,(,x,),轴方向，则根据洛仑磁变换公式,有,14,因两个事件在,K,系中同一点发生,解得,15,16,13,.,经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？,答：,经典相对性原理是指不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的。,狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅在力学范围所有惯性系等价，,17,而且在一切物理现象中，所有惯性系都是等价的。,18,14.,在惯性系,S,中的某一地点发生了两事件,A,、,B,，,B,比,A,晚发生,D,t,=2.0 s,在惯性系,S,中测得,B,比,A,晚发生,D,t,=3.0s,。,试问在,S,中观测发生,A,、,B,的两地点之间的距离为多少,？,19,20,13,.,一固有长度的飞船,L,0,=,90 m,，沿船长方向相对地球以,v,=,0.80,c,的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？,21,22,14,.,一个立方体的静质量为,m,0,，体积为,V,0,，当它相对某惯性系,S,沿一边长方向以,v,匀速运动时，静止在,S,中的观察者测得其密度为多少？,23,24,15,.,坐标轴相互平行的两惯性系,S,、,S,，,S,相对,S,沿,x,轴匀速运动，现有两事件发生，在,S,中测的其空间、时间间隔分别,为,D,x,=,5.010,6,m,D,t,=,0.010,s,而在,S,中观测二者却是同时发生，那么其空间间隔,D,x,是多少？,25,26,16,.,两火箭,A,、,B,沿同一直线相向运动，测得二者相对地球的速度大小分别是,v,A,=,0,.,900,c,v,B,=,0,.,800,c,，,试求二者互测的相对运动速度。,27,28,17.,在距地面,8.00km,的高空，由,p,介子衰变产生出一个,m,子，它相对地球以,v,=0.998,c,的速度飞向地面，已知子的固有寿命平均值,t,0,=2.0010 s,试证该,m,子能否到达地面？,29,30,18,.,试证明：,（,1,）如果两个事件在某惯性系中是在同,一地点发生的，则对一切惯性系来说这两,个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最,短。,（,2,）如果两个事件在某惯性系中是同时,发生的，则对一切惯性系来说，这两个事,件的空间距离，只有此惯性系中最短。,31,证：,利用洛仑兹变换：,设事件,A,、,B,在惯性系,S,中为,（,x,A,y,A,z,A,t,A,),和,(,x,B,y,B,z,B,t,B,),在惯性系,S,中为,（,x,A,y,A,z,A,t,A,),和,(,x,B,y,B,z,B,t,B,),令,S,系原点以速度,v,沿,S,系,x,轴正向运动，,S,系与,S,系的原点重合时,t=t,=,0,32,(1),如果在,S,系中，两事件,A,、,B,在同一地点发生，即：,33,则在任一,S,系看来：,（等号仅当,v,0,时才成立）,即，在,S,系中两事件时间间隔,t,B,-,t,A,最短。,若在,S,系中两事件,A,、,B,同时发生，即：,34,t,A,=,t,B,则：,（等号仅当,v,0,时才成立）,即：在,S,系中两事件的空间距离,x,B,-,x,A,最短。,35,19,.,在狭义相对论中，下列说法中哪些是正,确的？,（,1,）,一切运动物体相对于观察者的速度都,不能大于真空中光速。,（,2,）,质量、长度、时间的测量结果都有是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。,（,3,）,在一惯性系中发生于同一时刻，不同,地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。,36,20,.,设快速运动的介子的能量约为,E,=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为,E,0,=100MeV,.,若这种介子的固有寿命有,0,=2,10,-,6,s,求它运动的距离,(,真空中光速,c,=,2.9979,10,8,m/s),.,解,:,根据,可得,由此求出,37,又介子运动的时间,因此它运动的距离,38,21,.,在惯性系,k,中，有两个事件同时发生在,x,轴上相距,1000m,的两点，而在另一惯性系,k,（沿,x,轴方向相对于,k,系运动）中测得这两个事件发生的地点相距,2000m,。,求在,x,系,中测得这两个事件的时间间隔。,解：,根据洛仑兹变换公式：,39,在,K,系，两事件同时发生，,t,1,=,t,2,则,解得,在,k,系上述两事件不同时发生，设分别发生于,t,1,和,t,2,时刻，则,可得,40,由此得,41,