一元一次不等式回顾与思考.doc

八年级学案系列——北师版 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组2010至2011学年第二学期 八年级学案系列——北师版 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组2010至2011学年第二学期
八年级数学下册《一元一次不等式复习》教学案
课题
一元一次不等式回顾与思考
学习
目标
1．经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界量与量之间关系的有效数学模型，发展符号感．
2．会解一元一次不等式及一元一次不等式组，并能在数轴上确定其解集．体会数形结合的思想．
3．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义。检验结果是否合理．
4．体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别．
学习
重点
掌握不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其简单应用．
学习
难点
根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
学习过程
学习内容
补充调整

预习
导学
本章知识结构图
实际背景
不等式
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的基本性质
解不等式
解法
解法
解集
数轴表示
解集
解集
数轴表示
数轴表示
实际应用
请同学们总结这一章的内容，自备纸张进行列举，然后和同伴进行交流，看谁列举的全面．同时．看自己遗漏了哪些知识．

学

习

研

讨
一：

二、知识梳理：
回忆“等式的基本性质”和“不等式的基本性质”，对这两个性质进行对比。看看不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？
三、典型题解
1、下列方程或不等式的解法对不对？为什么？
（1）－x=6,两边都乘以－1，得x=－6
（2）－x＞6,两边都乘以－1，得x＞－6
（3）－x≤6,两边都乘以－1，得x≤－6
提问：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？
解一元一次不等式的步骤有哪些？
2.下面不等式的解法对不对？为什么？
（1）7x+5＞8x+6
7x－8x＞6－5
－x＞1 ∴x＞－1
（2）6x－3＜4x－4
6x－4x＜－4+3
2x＜－1 ∴x＞.
提问：什么是不等式的解和解集？
举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.
3.下列说法正确的是 （ ）
A、X=3是2X＞3一个解 B、X=3是2X＞3的解集
C、X=3是2X＞3惟一解 D、 X=3不是2X＞3的解
4.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5（x－3）;

（3）（4）
5.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？

当

堂

检

测
解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+5）＞2（4x+3）;（2）10－4（x－3）≤2（x－1）
;
（3）;（4）

延伸
拓展
已知当满足时，请确定的取值范围。

总结
反思
1、本节课你有哪些收获？
2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

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