五年级下册数学全册讲义.doc
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1、第一单元 分数乘法 知识点总结1. 分数乘整数意义:分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。分母与整数能约分时,可以先约分,再计算。2. 分数乘分数:乘分数的计算,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积做分母。计算时,能约分的可以先约分再乘。3.比较积与因数大小的规律(1)、一个数(0除外)乘以大于1的数,积大于这个数。(2)、一个数(0除外)乘以小于1的数(0除外),积小于这个数。(3)、一个数乘以1,积等于这个数。4.分数的混合运算方法:分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同,整数乘法的交换律、结合
2、律和分配律,对于分数乘法也适用。 讲练互动例1 计算。(1)28 152 (2) 分析:分数乘整数,先将分数的分母与整数进行约分,再计算;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分再乘,计算更简便。解:(1)28=28 =7 152=152=52=25 1 7 2 5 1 1 1(2) = = 1训练1、计算。 28 36 例2 (1)() (2) (3)100分析:可以运用乘法的分配律计算。解:(1)() (2) (3)100 = =() =(99+1) = =1 =991 = = =98 =1训练2. 计算。1. (2)(16) (3)()例3.小花8分钟走了48
3、0米,他55秒能走多少米?训练3.王师傅5个小时做了400个零件,他个小时能做多少个零件?能力提升训练1.用简便方法计算。2. (2)(16) (3)()2.算一算。(1) = (2)= (3)= (4)=(5) = (6) = (7) = (8)=比较上面算式,你发现了什么?根据你发现的规律计算下题。. 综合练习一、 填空题1、 3 = ( )+ ( )+( )= ( )2、表示: 。7表示 。还表示 。3 =( ) =( ) =( )4、 小时 = ( )分 米 = ( )厘米5、在里填上“ ”、“”或“”7 7 16 1 16、平角的是( )度,是( )角。7、一段公路每天修全长的,4天
4、修全长的( )。一、 判断题1、 12和 12 的意义相同。 ( )2、 4 = ( )3、 = ( )4、比小,比大的分数只有。 ( )5、 表示求的是多少。 ( )二、 选择题1、下面( )中两个数的积在和之间。A. B. C. 52、下面( )的积大于a (a 0 ) A. a 4 B. a C. a 0 D. a 13、一块长方形的菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是( )。A. 20 B. 20 (20 ) C. (20 + )24、 3吨的和5吨的( )。A. 3吨的重 B. 5吨的重 C.一样重5、一辆汽车平均每分行千米,半小时行多少千米?列式是( )。A. B. C. 30
5、四、计算 1、看图直接写出得数2、计算下面各题三、 列式计算1、2、 千米的是多少?3、 15的减去是多少?4、 42与42的的差是多少?5、36的的是多少?四、 解决问题1、 要求完成各题(1)画图表示出=( ) (2)= ( ) 2、旅游商场一套西服原价420元,现在换季打八折,李叔叔身上有350元,想买这套西服够不够?3、校园里有杨树20棵,柳树是杨树的,槐树是柳树的,槐树有多少棵?4、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本,二班修补的是一班的。二班修补了多少本?三班修补的比二班少,三班修补了多少本?5.一桶油重40千克,第一次用去了,第二次用去剩下的,第二次用去这桶油的几
6、分之几?第二单元 长方体(一) 知识点总结 长方体:由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。 棱:两个面相交的边叫做棱。顶点:三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体:由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。 长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 长方体的特点:长方体有6个面,8个顶点,12条棱,
7、相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体的特点:正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 L=(abh)4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh 宽=棱长总和4长 高 b=L4ah 高=棱长总和4长 宽 h=L4ab 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L12 表面积:长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长宽长高宽高)2 S=2(abahbh) 无底(或无盖)长方体表面积
8、= 长宽(长高宽高)2 S=2(abahbh)ab S=2(ahbh)ab 无底又无盖长方体表面积=(长高宽高)2 S=2(ahbh) 正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 面积单位进率:1平方米=100平方分米=1000000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米基础讲练1.下图中能围成正方体的是( )号图形。 2. 一个正方体的底面周长是24,正方体的表面积是( )。3、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的表面积是( )。把一个棱长3分米的正方体,切成两个相等的长方体,增加的两个面的总面积是( )平方分米。 A、18 B、9 C、36 D、以上答案都不对。4、5000平方
9、分米=( )平方米 4800平方厘米=( )平方米 0.8平方米=( )平方分米=( )平方厘米 5、一个长方体食品盒,长10厘米,宽8厘米,高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?综合训练一、填空。(24点)1、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱,至少需要( )平方米的铁皮。2、长方体每个面都是( )形,也可能有两个相对的面是( )形,( )的面的面积相等, ()的棱的长度相等。3、( )是特殊的长方体,它的( )、( )、( )都相等。4、2米=( )分米 = ( )厘米 30平方分米=( )平方米3.5米=( )米( )分米 3公顷8平方米
10、=( )平方米5、墨水瓶盒的表面积约是140( ),操场的面积约是5000( )。6、一个长方体的长是10分米,8分米,高6分米,它的棱长总和是( )分米,表面积是( )平方分米。7、一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长的总和是( )分米,它的表面积是( )平方厘米。二、判断题。(5点)1、长方体的6个面都是长方形。( )2、正方体是一种特殊的长方体。( )3、相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。( )4、棱长2分米的正方体,它的棱长总和与它的表面积相等。( )5、把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后,表面积不变。( )三、看图填空。(36点)1、在长方体的展开图中,分
11、别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。(共6分)2、填表。(共20点)6cm10cm4cm长(cm)宽(cm)面积(cm)上 面前 面左 面长方体的表面积3、计算下面图形的表面积。(单位:)(10点)5cm5cm5cm3cm4cm7cmcm四、选择题。(5点)1、下面图形中不能拼成正方体的是( )。2、如果一个长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的面( )。面积一定相等 面积不相等3、一个长方体水池长20米,宽15米,深3米,占地面积是( )。300平方米 600平方米 45平方米3、一列物体中,形状不是长方体的是( )。火柴盒 红砖 茶杯4、3个棱长1厘米的正方体小
12、方块排成一排,它的表面积是( )平方厘米。14 18 165、一个正方体的木料,它的底面积是10cm,把它横截成4段,表面积增加( )。60 40 30五、应用题。(30点)1、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长是3分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?2、一个长方体的食品盒,长10cm,宽6cm,高12 cm,如果围它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少cm?12 cm10 cm6 cm3、用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架,这个框架的每条棱长多少厘米?4、3个棱长都是10 cm的正方体堆放在墙角处(如下图),露在外面的面积是多少cm?5、一个实验室长12米,
13、宽8米,高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁,除去门窗和黑板的面积30平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共需要石灰多少千克?6、一个正方体的表面积是54平方分米,这个正方体所有棱长之和是多少?7、一根12米长的长方体木料,侧面是正方形,把木料锯成各6米长的两段后,表面积增加了32平方分米,求原来木料的表面积。8、一种长方体烟囱,每节烟囱高20分米,底面长4分米,宽3分米,制作12节这样的烟囱,至少需要铁皮多少平方米?第三单元 分数除法 知识点总结倒数1、倒数:如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。 2、求倒数的方法:把这个数
14、的分子和分母调换位置。 3、注意:1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。 分数除法分数除以整数:分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。计算方法:分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。 一个数除以分数:一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 计算方法。:除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。 比较商与被除数的大小: 除数小于1,商大于被除数;除数等于1。商等于被除数;除数大于1,商小于被除数。 基础讲练1、163 2 表示( )。 2、2 16表示( )。3、 16/9千克是4/3千克
15、的( ),( )米的7/5是50米,7/5里包含( )个21/ 5 。 4、2克盐溶解在20克水中,盐与水重量的比是( ),盐与盐水重量比是( )。 5、舞蹈组男生人数是女生的 5 2 ,男、女生人数的比是( ),男生与总人数的比是( ),女生与总人数的比是( )。6、在里填上“”、“”或“”。 15 311531 7551755 9421942 8553853 5 7、一条公路全长400米,已修全长的 5 4 。已修多少米? 8、一条公路已修320米,正好占全长的 5 4 。公路全长多少米? 9、五年级一共357人,男女生人数的比是4:3,男生比女生多多少人? 综合练习题一、填空1、 5 表
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