全国通用版高中数学第三章函数的概念与性质考点精题训练.pdf
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1、(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第三章函数的概念与性质考点精题训练全国通用版高中数学第三章函数的概念与性质考点精题训练 单选题 1、若函数()=(21)(+)为奇函数,则=()A12B23C34D1 答案:A 分析:根据奇函数的定义可得(21)(+)=(21)(+),整理化简可求得a的值,即得答案.由函数()=(21)(+)为奇函数,可得()=(),所以(21)(+)=(21)(+),所以(2 1)(+)=(2 1)(+),化简得2(2 1)2=0恒成立,所以2 1=0,即=12,经验证()=(21)(+12)=2421,定义域关于原点对称,且满足()=(),故=12;故选:A 2、已知
2、函数()是定义在上的奇函数,且x1 时,满足(2 )=(),当 (0,1时,()=2,则(2021)+(2022)=()A4B4C1D1 答案:C 分析:由已知条件可得x1 时(+2)=(),然后利用(2021)+(2022)=(1)+(0)求解即可.因为函数()是定义在上的奇函数,且x1 时,满足(2 )=(),所以(0)=0,(2 )=()=(),即可得x1 时(+2)=(),因为当 (0,1时,()=2,所以(2021)+(2022)=(2 1010+1)+(2 1011+0)=(1)+(0)=1+0=1,故选:C 3、下列图形中,不能表示以为自变量的函数图象的是()AB CD 答案:B
3、 分析:根据函数的定义判断即可.B 中,当 0时,有两个值和对应,不满足函数y的唯一性,A,C,D 满足函数的定义,故选:B 4、定义在上的函数()满足(4 )+()=2.若()的图象关于直线=4对称,则下列选项中一定成立的是()A(2)=1B(0)=0C(4)=2D(6)=1 答案:A 分析:根据(4 )+()=2,令=2,可求得(2),再根据函数的对称性可得(6)及(4+)+()=2,再令=2,可求得(2),即可得出答案.解:因为函数()满足(4 )+()=2,所以(4 2)+(2)=2(2)=2,所以(2)=1,又()的图象关于直线=4对称,所以(6)=(2)=1,且(4 )=(4+),
4、则(4+)+()=2,所以(4 2)+(2)=2,所以(2)=1,无法求出(0),(4).故选:A.5、已知幂函数=()的图象过点(2,4),则(3)=()A2B3C8D9 答案:D 分析:先利用待定系数法求出幂函数的解析式,再求(3)的值 解:设()=,则2=4,得=2,所以()=2,所以(3)=32=9,故选:D 6、下列函数中是增函数的为()A()=B()=(23)C()=2D()=3 答案:D 分析:根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项.对于 A,()=为上的减函数,不合题意,舍.对于 B,()=(23)为上的减函数,不合题意,舍.对于 C,()=2在(,0)为减函数,不合题
5、意,舍.对于 D,()=3为上的增函数,符合题意,故选:D.7、已知()是定义在(2,2)上的单调递减函数,且(2 3)(2),则实数的取值范围是()A(0,4)B(1,+)C(12,52)D(1,52)答案:D 分析:根据函数自变量的定义域以及函数单调递减列式,求出a的取值范围.()是定义在(2,2)上的单调递减函数,且(2 3)22 2 22 2 3 2,解得1 02+1=0,解出即可.要使函数=3212+(2+1)0有意义,则有1 2 02+1=0,解得 12且 12 所以其定义域为(,12)(12,12)故选:B 10、设函数()=11+,则下列函数中为奇函数的是()A(1)1B(1)
6、+1C(+1)1D(+1)+1 答案:B 分析:分别求出选项的函数解析式,再利用奇函数的定义即可.由题意可得()=11+=1+21+,对于 A,(1)1=2 2不是奇函数;对于 B,(1)+1=2是奇函数;对于 C,(+1)1=2+2 2,定义域不关于原点对称,不是奇函数;对于 D,(+1)+1=2+2,定义域不关于原点对称,不是奇函数.故选:B 小提示:本题主要考查奇函数定义,考查学生对概念的理解,是一道容易题.11、若函数()=2 +10在(2,1)上是减函数,则实数m的取值范围是()A2,+)B4,+)C(,2D(,4 答案:A 分析:结合二次函数的对称轴和单调性求得的取值范围.函数()
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