内能经典计算题集锦(含答案).doc

内能经典计算题集锦
一、计算题
1、小明的爸爸从商店买回一只电磁炉，并赠送一只可放在上面加热的水壶，该水壶的质量0.8kg，正常使用最多可盛2.5L水，底面积2dm2。
　求：（1）该水壶最多可以盛多少kg的水？
 　　（2）该水壶盛最多的水放在电磁炉上烧，水壶对电磁炉的压强是多少？
 　　(3)通常情况下，将一壶水从20℃加热到沸腾需要吸收热量多少？（g=10N/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg·℃））

2、一容器中装有40kg温度是10℃的冷水，若用某一热水器把它加热到温度为60℃时，共用了0.6m3的天然气，已知天然气的热值为2.8×107J/m3，水的比热容4.2×103J/(kg·℃)。
（1）这次加热过程中，水吸收的热量是多少？
（2）该热水器的实际效率是多少？
（3）如果不用热水器加热，而是先往容器中倒入少量温度未知的温水后，再往容器中倒入热水，当往容器中倒入一小桶质量是m的热水时，发现冷水的温度升高了5℃，当往容器中再倒入同样的一小桶热水时，水的温度又升高了3℃，若不停向容器内倒入同样的热水，则容器中的水温度最后将升高多少℃（容器足够大，水不会溢出）？

3、小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为。液化气的热值取，水的比热容为。
（1）的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？
（2）若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是多少？
（3）小彤想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少千克初温为的水加热到。

4、百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的一个衡量指标。由于多数车辆在90公里/小时接近经济车速，因此大多对外公布的理论油耗通常为90公里/小时的百公里匀速油耗。经出厂测试，某品牌汽车百公里理论油耗为8L，汽车发动机的输出功率为23kw（已知汽油的密度为0.75×103kg/m3,热值为4.6×107J/kg）.试求：
⑴8L汽油完全燃烧放出的热量；
⑵测试时间内发动机所做的功；
⑶该品牌汽车发动机的热机效率。

5、 经测试，一只装水2kg的家用保温瓶，经过一段时间后，瓶内的水温从75 ℃降低到45℃．，求：这段时间内，瓶内的水放出了多少热量？已知：水的比热容c水=4.2×103J／(kg·℃)

6、小明想测量电磁炉的实际功率和效率，首先小明观察了家中的电能表，看到电能表的表盘如图所示，并且关闭了家中其他用电器，只把电磁炉接入电路中工作，记录电能表的转盘在1min 内转动了90转。然后，他用该电磁炉在同样的条件下把质量为3kg、初温为25  的水刚好烧开，用时10min。已知水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），当时气压为标准大气压
（1）电磁炉的实际功率：
（2）电磁炉在烧水过程中的效率。

7、某中学为学生供应开水，用锅炉将200 kg的水从25 ℃加热到100 ℃，燃烧了6 kg的无烟煤．水的比热容是4.2 ×103 J/(kg·℃)，无烟煤的热值是3.4×107 J/kg.求：
(1)锅炉内的水吸收的热量是多少？
(2)无烟煤完全燃烧放出的热量是多少？
(3)此锅炉的效率是多少？

8、太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备，某热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃．求：
(1)热水器中的水吸收的热量Q；水的比热容C=4.2×103J/(kg．℃)
(2)热水器的效率η；
(3)若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？（煤气的热值q=4.2×107J/kg，假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收）

9、 一个质量为250g的钢刀，加热到560℃，然后在空气中自然冷却，室温为20℃，这把钢刀在冷却过程中放出多少热量?若把这把钢刀放到30℃0．5 kg的水中，水温可以升高到多少?假设钢刀没有热量的损失，钢的比热容C=0.46×103 J/(kg．℃)

10、在去年召开的哥本哈根世界气候大会上，温家宝以负责任的大国总理身份，向世界庄严承诺，到2020年单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降40%～45%．这一承诺，意味着中国从此进入了低碳时代；每到夏收季节，大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，这不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾等．为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料﹣﹣秆浆煤．若燃烧秆浆煤（热值为2.4×1O7J/kg），使50kg、20℃的水温度升高到80℃．求：
（1）水需要吸收的热量．
（2）如果秆浆煤燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要完全燃烧多少千克秆浆煤？

11、小华家的天然气淋浴器的水箱内储有50 kg水，水的初温为22℃，若淋浴时所用热水的温度为42℃，已知水的比热为4.2×103J／(kg·℃)，天然气的热值是6×107J / m3。求：
⑴50kg水由22℃升高到42℃吸收的热量；
⑵若使用该淋浴器时，天然气完全燃烧放出的热量有70％被水吸收。生成上述热水的天然气成本费是多少元？(已知天然气的价格为2.50元／m3，水的价格为3.00元／m3)

12、太阳能是一种廉价的清洁能源，开发和利用的前景十分广阔。从有关资料获悉，在晴天，阳光垂直地面照射时地球表面接受到的热辐射为1.2×103 J/(m2·s)。有一台太阳能热水器，水箱容积为50L，可将接收到的热辐射的40%用来提高水温。若该热水器接受阳光垂直照射的有效面积始终是2.1 m2，求：
（1）1h后装满水的水箱中的冷水温度能升高多少℃？
（2） 若用煤气来提供这些热量，需要完全燃烧多少g的煤气？（不计热量损失，q煤气＝4.2×107J/kg）

13、为了测定铅的比热容，把质量为200g的铅块加热到98℃，再投入到80g的12℃的水中，混合后水的温度为18℃。若不计热损失，
求（1）水吸收的热量？         （2）铅的比热容。

14、太阳能是一种清洁、无污染的理想能源，太阳能热水器内盛有25℃的水200kg，在阳光的照射下，温度上升到40℃，求：
（1）水吸收了多少的热量？
（2）这些热量相当于完全燃烧多少千克的液化石油气？（保留两位小数）
（石油气的热值为4.9×107J／kg）

15、 如图所示是家庭中所用的一种电水壶的外形及其铭牌，请你根据图中所提供的信息完成以下问题：
（1）图乙中观察壶内水位的玻璃管利用原理来工作．
（2）已知壶中装满水时水位高为10cm，此时水对水壶底的压强是多少？
（3）把初温为20℃的一满壶水在一个标准大气压下烧开，水需要吸收多少热量？
（4）在不计热量损失的情况下，电水壶正常工作时烧开一满壶水需要多长时间？[C水=4.2×103J/（kg•℃）、g=10N/kg]

16、某家庭需要将50ｋｇ、20℃的水加热到60℃作为生活用热水，他们利用煤气灶烧水，需燃烧0.8ｋｇ煤气．已知煤气的热值q＝4.2×10７J/kg，水的比热容c＝4.2×10３J/（kg·℃）．
求：（１）50ｋｇ、20℃的水加热到60℃需吸收的热量；
（２）完全燃烧0.8kg煤气放出的热量；
（３）煤气灶烧水的效率．

17、用天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃.已知水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）,天然气的热值q=7.0×107J/m3。求：
（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放。
（2）水吸收的热量Q吸。
（3）燃气灶的效率η。

18、太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息
太阳照射时间／h
装水量  ／Kg
吸热板面积／m2
水升高的温度／℃
水的比热容／J(kg．℃)—1
太阳辐射功率／J．(m2 -h)—1
10
100
2.5
50
4.2×103
1. 68×106
其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能．
求：(1)水在10h内吸收的热量；
  (2)如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m3的天然气；（天然气的热值为8.4×l07J／m3，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）
(3)该太阳能热水器的能量转化效率．

19、大山将质量为20kg的水从25℃加热到75℃， [水的比热容为4.2×103J/(kg·℃), 天然气的热值为3.5×107J/ m3]   求：
（1）这些水吸收的热量是多少？
（2）若这些水吸收的热量全部由完全燃烧天然气获得，则需要多少m3天然气?

20、中国空气质量的数据显示，电动汽车宝骏E100（如图所示）上市后的三个月内，柳州市PM2.5数值相比同期呈现明显降低的趋势。该车（空车）质量750kg，其综合工况下续航里程为155m，最高车速达到100km/h。在几次记录中，该车每百公里电耗为8.4kWh．求：
（1）该车空车时的重量是多少N？
（2）该车以36km/h的速度匀速行驶30min通过的路程是多少？
（3）该车行驶100km所耗电能相当于完全燃烧多少千克的汽油？（汽油的热值是4.6×107J/kg）

21、 一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其图象如图所示，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m。求：
(1)在0～10s内汽车的平均速度；
(2)设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N那么在10～20s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
(3)若发动机的转化效率为80%，则10～20s内燃烧了多少千克汽油？已知汽油的热值大约为5×107J/Kg。

22、(2014·安徽芜湖期末)2013年12月17日，国土资源部宣布我国海洋地质科技人员在广东沿海珠江口盆地东部海域首次钻获高纯度天然气水合物(又称“可燃冰”)样品。“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力。
(1)用“可燃冰”烧水，0.1 kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为多少焦耳？(假设“可燃冰”的热值q=4.2×108J/kg)
(2)若加热效率仅为50%，则被水吸收的热量共有多少焦耳？
(3)这么多热量通常情况下可以使50 kg的水从20℃升高到多少摄氏度？

23、某家庭用燃气热水器将质量为100kg，温度为20℃的自来水加热到50℃，消耗的天然气体积为1m3（假设天然气完全燃烧）．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为3.2×107J/m3．求：
（1）天然气完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量；
（3）该热水器工作时的效率．

24、某学习小组同学想研究酒精灯烧水时的热效率。他们用酒精灯给100g初温20℃的水加热，经过一段时间测得水温升高了60℃、消耗了4.2g酒精。已知：水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3×107J/kg。求：
（1）此过程中水吸收的热量；
（2）4.2g酒精完全燃烧放出的热量；
（3） 酒精灯烧水时的热效率。

25、王大刚同学和家人在郊外野餐，用木炭烧水．铁锅内装有5kg水，把水从18℃加热至98℃，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）．如果木炭的热值为3.4×107J/kg，它燃烧放出的热有10%被水吸收．求：
（1）在这个过程中水吸收的热量；
（2）在这个过程中用掉多少木炭．

参考答案

一、计算题

1、2．5kg    1650Pa   8．4×105J （每一问2分）
2、（1）8.4×106 J （2）50%   （3）20度
3、解：（1）因为液化气的热值取，
所以的液化气完全燃烧，释放的热量是
。（3分）
（2）整瓶液化气完全燃烧释放的热量
，（1分）
被利用的热量，（1分）
散失的热量。（1分）
（3）由题知，，（1分）
则水的质量。（2分）
4、【思路分析】

 【解】⑴汽油的质量：m=ρV=0.75×103kg/m3×8×10－3L=6kg
汽油完全燃烧放出的热量：Q=mq=6kg×4.6×107J/kg=2.76×108J
⑵汽车以90km/h的速度运动100km所需的时间：
t===4000s
发动机所做的功：W=Pt=23000W×4000s=9.2×107J
⑶发动机的效率：η＝×100%＝×100%＝33.3%
【命题规律与展望】本题涉及的知识点比较多，基本上包含了除电学以外的所有内容，所有这类习题的综合性比较强，对学生的要求比较高。关于力热综合或力电综合的考题在安徽中考中还是比较常见的，例如2013安徽中考题的第21题为电热综合题，主要涉及比热容、电功率和效率的计算；2012安徽中考第21题为力学综合计算题，主要涉及二力平衡、功和功率的计算与推导；2011安徽中考第22题为力热综合题，主要涉及速度、功、功率、热值、热机效率的计算；2010安徽中考第21题为力学综合题，主要涉及二力平衡、速度、功和功率的计算；2009安徽中考第22题为力热综合题，主要涉及热值、功和功率、热机效率的计算。可见，利用计算题的形式考查各种知识的综合计算，是计算题的重要特征之一，在2014安徽中考中，相信这种综合考查的形式依然会保留。
【知识链接】
本题的计算主要涉及五个公式：
⑴速度：v=，在本题中需要注意选择合适的单位并进行单位换算。
⑵密度：ρ=,在本题计算中需要注意体积的单位换算（1L=10－3m3）。
⑶热值：Q=mq,在常见考题中需要注意质量的单位。
⑷功率：P=，一般需要注意功率的单位换算（1kw=1000w）.
⑸热机效率：η＝×100%。
【题型攻略】由于燃料燃烧提供的能量一般有两种用途，一是用来加热（如水）等，二是通过内燃机对外做功，所以关于热机效率的计算一般有两种类型：
类型一：燃料燃烧提供的能量用来加热水。这时总的热量Q总=mq（或Q总=Vq），其中m是指燃料的质量,V是指气体燃料的体积；有用的热量Q有用=cm△t，其中c是指被加热物质的热值，m指被加热的物体的质量，△t是指被加热物体升高的温度。然后再利用η＝×100%进行计算。
类型二：燃料燃烧放出的热量通过内燃机对外做功，转化为机械能。这时总的热量Q总=mq（或Q总=Vq），其中m是指燃料的质量,V是指气体燃料的体积；有用功则为内燃机对外做的机械功，往往用W=Pt或W=FS计算，最后根据η＝×100%进行计算。
5、2.52×107 J
6、由电能表铭牌可知:每消耗lkW·h的电能，转盘转过3000revs
电磁炉lmin内消耗的电能
（1分）
电磁炉的实际功率
（1分）
（2）电磁炉在烧水过程中的效率
 （3分）
7、解：(1)根据Q吸＝cm(t－t0)得
Q吸＝cm1(t－t0)
＝4.2×103 J/(kg·℃)×200 kg×(100 ℃－25 ℃)
＝6.3×107 J.
(2)根据Q放＝mq得
Q放＝m2q＝6 kg×3.4×107 J/kg＝2.04×108 J.
(3)锅炉的效率
η＝×100%＝×100%＝30.9%.
8、
9、
10、解：
（1）Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×1O3J/（kg•℃）×50kg×（80℃﹣20℃）=1.26×1O7J；
（2）∵Q放×30%=Q吸
即：mq×30%=Q吸
m×2.4×1O7J/kg×30%=1.26×1O7J
∴m=1.75 kg．
答：（1）水需要吸收的热量为1.26×1O7J；
（2）如果秆浆煤燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要完全燃烧1.75kg秆浆煤．
11、（1）4.2×106J    2分
（2）0.25元      4分
12、 (1)Q＝1.2×103 J/(m2·s) ×2.1 m2×3600s＝9.072×106 J
m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10-3m3=50kg  
＝43.2℃ (2)m=
13、（1）2016J；（2）0.126×103 J /Kg.C
14、 (1)Q吸=C水m水Δt水=4.2×103J/(kg℃ )×200kg×15℃=1.26
     (2)据Q放=qm得m=Q放/q=1.26×107J/(4.9×107J/kg)=0.26kg
15、（1）壶内水位的玻璃管是根据连通器的原理来工作的．
（2）水对壶底的压强：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa．
答：此时水对水壶底的压强是1.0×103Pa．
（3）装满水时水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×10-3m3=1.2kg，
烧开水吸收的热量：Q=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-20℃）=4.032×105J．答：水需要吸收热量4.032×105J．
（4）烧开一满壶水的时间：．
答：电水壶正常工作时烧开一满壶水需要269s．
16、（1）8.4×106 J （2）3.36×107J （3）25%
17、35000000J，21000000J  60%
18、【答案】(1)Q吸=cm∆t=4.2×103×100×50J=2.1×107J
（2）由Q=qV得  V===0.25m3
（3）Q′=1.68×106×2.5×10J=2.1×107J
η===50℅
19、（1）4.2×106J  （2）0.12 m3
【解析】
【详解】解：（1）将质量为20kg的水从25℃加热到75℃，水吸收的热量
.
（2）若这些水吸收的热量全部由完全燃烧天然气获得，则

根据Q放 =qV，需要燃烧天然气的体积
.
答：（1）这些水吸收的热量是；（2）若这些水吸收的热量全部由完全燃烧天然气获得，则需要0.12m3天然气；
【点睛】本题考查了吸热公式和燃料燃烧放出热量公式的掌握和应用，熟练运用公式及变形公式，能根据热值的单位J/m3选择放热公式Q放=qV。
20、解：（1）该汽车空载时的重量：
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×103N；
（2）由v=可得电动车行驶的路程：
s=vt=36km/h×h=18km；
（3）车每百公里电耗：
W=8.4kWh=8.4×3.6×106J；
汽油完全燃烧放出的热量Q放=W，
燃烧汽油的质量：
m===≈0.66kg。
答：（1）该车空车时的重量是7500N；
（2）该车以36km/h的速度匀速行驶30min通过的路程是18km；
（3）该车行驶100km所耗电能相当于完全燃烧0.66千克的汽油
21、；。千克
【解析】（1）根据题意知道，汽车在10s内通过的路程是120m，所以，由v=s/t知道，在0～10s内汽车的平均速度是：v=s/t=120m/10s=12m/s；
（2）由图象知道，10～20s汽车做匀速直线运动，速度是v′=20m/s，
所以，在10～20s汽车通过的路程是：s′=v′t′=20m/s×（20-10）s=200m；
由平衡条件知道，此时车受到的牵引力等于阻力，即F=f=4000N，
所以，在10-20s内牵引力所做的功是：W=Fs=4000N×200m=8×105 J；
（3）根据题意知道，发动机的转化效率是：η=80%，所以，由η=W/Q=W/mq可知消耗汽油的质量是：m=W/ηq=8×105J/80%×5×107J/kg=0.02kg。
点睛：本题考查的是速度公式、功和效率及燃料的热值、以及二力平衡条件的应用，解题的关键是从图象中获取有效的信息，然后进行计算。
22、本题考查有关热量和比热容的计算。
(1)可燃冰完全燃烧放出的热量Q放=mq=0.1 kg×4.2×108J/kg=4.2×107J
(2)Q吸=ηQ放=50%×4.2×107J=2.1×107J
(3)水吸收的热量可使水升高的温度
Δt===100℃，
故末温t=100℃。
答案：(1)4.2×107J　(2)2.1×107J　(3)100℃
23、解：
（1）天然气完全燃烧放出的热量：
Q放=Vq=1m3×3.2×107J/m3=3.2×107J；
（2）水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（50℃﹣20℃）=1.26×107J；
（3）燃气灶的效率：
η=×100%=×100%≈39.4%．
答：（1）天然气完全燃烧放出的热量为3.2×107J；
（2）水吸收的热量为1.26×107J；
（3）该热水器工作时的效率是39.4%．
【点评】本题主要考查了燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq、Q吸=cm△t=cm（t﹣t0）和效率公式的掌握和运用，属于基础题目．
24、（1）Q=cm△t（1分）
=4.2×103J／（kg·℃）×0.1kg×60℃=2.52×104J（1分）；
（2）Q=mq（1分）
=4.2×10-3kg×3×107J/kg =1.26×105J；（1分）
（3）η=（ Q吸/Q放） ×100% （1分）
=（ 2.52×104J /1.26×105J） ×100%=20%。（1分）
25、【考点】热量的计算．
【分析】（1）由热量公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量；
（2）根据Q吸=Q放，由Q放=mq得m=计算需要的木炭．
【解答】解：
（1）吸收的热量Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（98℃﹣18℃）=1.68×106J；
（2）由η=得：Q放===1.68×107J，
由Q放=mq得：
需要的木炭m===0.49kg．
答：（1）在这个过程中水吸收1.68×106J的热量；
（2）在这个过程中用掉0.49kg木炭．