生产制程能力分析讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,07 六月 2025,生产制程能力分析讲解,目 錄,一、工序質量控制,二、過程能力的概念、度量、分析評價,三、過程能力指數與不合格品率,四、正態性檢驗,五、過程能力調查,六、,正態總體假設檢驗,七,、制程能力電腦分析,一、工序質量控制,通常要解決兩個問題:,一是過程狀態的穩定,即過程處於統計控制狀態,二是過程具有生產合格品的保證能力,二、過程能力的概念、度量、分析評價,1.過程能力概念,(1).6M 或稱 5MIE 構成了過程的六大要,其 綜合效果加以量化時,就構成過程能力,(2).過程控制系統圖,人,機,料,法,環,量測,資源組合轉換,中間產品,半成品,成品,零部件,行動,統計方法,制程能力,量度,2,.,(3).六大因素將各自對產品品質產生影響,產品/,服務量化的結果綜合反應出:,2,變量概率分布的方差標準偏差,過程能力大小的度量基礎,變量之平均值,(4).正確理解,、,及 X、S,試 比 較 樣 本 與 群 數,Sample,Population,Statistic,X average,S Sample stand deviation,Parameter,Mean,Standard deviation,-,(5).正態分布之形成過程,Sample Population,標準測量:少多 群數,X X X X,X X X,(6).正態分布概率密度函數:,當收集到的數據為計量數據時,質量特性 X 會,是一個連續性隨機變量,變量的分布便是正態,分布,符合下式:,概率密度函數:,其中:,=3.14159,e=2.71828,X,i,-,Z=,(Z),-3-2 2 3,68.26%,95.44%,99.73%,(Z)=e =0.3989 e,1,Z,2,2,Z,2,2,Z,2,2,2,Z,2,2,Z,2,2,Z,2,2,(7).6,應用,概率正態分布之性質在,3,範圍之概率,為0.9973,幾乎包含了全部的質量特性值.,所以:6,範圍被認為是產品品質正常波動的合理的最大幅度,它代表了一個過程所能達到的質量水平,所以過程能力一般用 6,來表示.,越大 過程質量波動越大,過程能力越低,越小 過程能力越高,?,想一想:,6,之範圍,對我們會有怎樣的意義,可以用來作品質設計嗎?,小結:,所謂過程能力,就是過程處於統,計控制狀態下,加工品質正常波動的經,濟幅度,通常用品質特性值分布的 6 倍,標準偏差表示,記為6,試問:,過程本身與公差有無關係?,2.過程能力指數,比較評價:,工序自身實際存在的能力(質量水平),6,;,給定的技術要求 T(公差),比值 衡量過程能力,滿足工藝技術要求程度指標 Cp,Cp=,T,U,-T,L,6,T,6,T,L,T,U,分布中心與公差中心重合,?想一想:如果T 的中心(公差中心),與,6,之中心不重合時,C,P,會是一種怎樣的值,不重合時C,P,該如何考慮呢?,T,L,T,U,T/2,M,分布中心與公差中心不重合,偏移量,:,=,M-,公差中心 M 與分佈中心,之差值?,偏移是過程中存在甚麼因素的影響?,C,P,與不良率有,甚麼關係?,三、過程能力指數與不合格品率,假定XT,L,為合格品,那麼XT,L,時為不合格品,如圖示,-,Area,T,=1.000,陰影部份的面積即為不合格品,查表可求出,-,T,L,Area,1,=,(),T,L,即 P,L,=P(,X,T,U,時為不合格品,-,Area,1,=1.000,Area,2,Area,1,+,-,T,U,陰影部份的面積查表可求:,Area,1,=Area,T,-Area,2,=1-,(),T,U,不合格品率 P,U,=P(,X,T,U,),=1-,(),T,U,由上可知:,T,U,的不同值,會有不同的不合格品率P,U,因此,定義過程能力指數,C,P,U,=,T,U,3,+,假設特性 X 規格為(T,L,T,U,),當特性值X 在(T,L,T,U,)為合格,那麼 X T,U,即為不合格品,如圖示:,Area,3,-,-,Area,2,Area,1,T,L,T,U,陰影部份即為不合格品之率:,P,=,P,L,+P,U,=P(,X,T,U,),a).當公布中心,與公差中心 M 重合時,M=,P,L,=P,U,b).當M,則:P(,X,T,U,)不合格品主要出現在,質量上限,T,-,T,L,M,T,U,Area,+,c).當M,則:P(,X,T,U,)不合格品主要出現在,達不到規格之下限部份,所以可定義過程能力指數,CPK=min(C,P,U,C,P,L,)=min(,),T,U,3,T,L,3,=min(,),M+T/2,3,M+T/2-,3,=+min(,)=-,M,3,M-,3,T,6,T,6,M-,3,T,6,=-=(1-K)C,p,(K=),KT/2,3,M-,T/2,K 即為偏移系數,T,-,T,L,M T,U,Area,小結:,由於在實際問題中,分布的參數往往是未知的,為此常用樣本數估計值來代替.,即,=X,=S,綜上所述:過程能力指數結如下:,1.,單邊規格:,a.規定上限,X T,U,時為合格 C,p,=(T,U,-X)/3S,b.規定下限 X T,L,時為合格,C,p,=(X-T,L,)/3S,2.,雙邊規格,X T,L,T,U,為合格,用,=,M-X,T/2,K=T/2,M-,C,PK,=(1 K)C,P,重點說明:,討論過程能力指數,一定在如下兩個假定下,進行的:,1.過程是穩定的,即過程的輔出特性,X,服從,正態分布,N(,2,),2.產品的規格範圍(下限規格T,L,和上限規格,T,U,)能準確反映顧客(下道工序的工人、,使用者)的要求.,如果不知道分布是否是正態分布,則應進行,正態性檢驗來驗證過程分布是否服從正態,分布,四、正態性檢驗,Normality Tests Shapiro Wilkes Test,觀察 Shapiro Wilk Prob W Value,如果:P Value(以 Prob w 表示),Prob W 是大於0.05,則可以認為是正態分布,如果:Prob.設置原假設Ho 如Ho:,o;,則Ho 的,備擇假設H,1,:,.設定顯著水平,顯著性檢驗的判斷是依據小概率事件原理的判斷,所謂小概率,是判斷錯誤的概率(風險度).,統計檢驗依據的是小概率原理,即,“在一次實驗中小概率事件實際上(不是理論上)是不會發生的”,如果發生了,則應判定統計檢驗的結果存在顯著性差別:,例:在1000個零件中會有1件不合格品,現在從中隨機抽取1件,則抽到不合格品的概率為0.001,因此在1000件中只會有1件不合格的假設下,從中抽取一件就正好抽到不合格品,(不是理論上)實際上是不可能的.,根據這個原理可以得到一個推理方法,即如果在某假設成立的條件下,事件A是一個小概率事件,現在只進行一次試驗,如果在這一次試驗中,事件A就發生了,則自然有理由認為原來的假設不成立,所以,假設檢驗的核心問題是,選取適當的統計量,並找出其在假設成立的前提下的概率分布,對于給定的顯著性水平,提出檢驗標準 小概率事件發生的臨界值,進而對所提出的假設進行判斷.,適常選擇,=0.01,0.05,0.10等,一般情況下若小概率事件的發生可能導致重大損失時,應選取數值小的,值,反之可以選大一些,適常,取0.05,3.求臨界值,在給定的顯著性水平下,通過查表求得臨界值,4.判斷,將統計量與臨界值比較,作出拒絕原假設Ho或接受原假設Ho的判斷,當拒絕原假設Ho時,一般應接受備擇假設H,1,.,5.結論,做出顯著性判斷的結論,2.正態總體假設檢驗:t 檢驗和U 檢驗,設總體XN(,2,);X,1,X,2,X,n,是總體 X 的隨機樣本,o,和,o,是已知數值,則 U=t=,X,o,o,n,X,o,S,n,=,o,已知,用 U 檢驗,未知 ,用 t 檢驗,情形,假 設,基本假設H,o,之否定域,H,o,H,1,=,o,已知,未知,1,=,o,o,|U|U,|t|t,n-1,2,o,o,|U|U,2,|t t,2,n-1,3,o,u,則拒絕原假設H,o,現|u|=3.90 1.96,故應拒絕原假設H,o,結論:,當日產品厚度已發生顯著變化,必須從工藝上爭取糾正措施,使生產產品的分布中心恢復到原有水平.,如果已知兩個母體分別服從正態分布 N(,1 ;,o,)和(,2 ;,o,),它們有和同的標準偏差,o,現需檢驗這兩個母體分布中心,1,和,2,是否存顯著結果,仍可用U檢驗,=,X1 X2,o,1 1,n,1,n,2,(2).t 檢驗舉例,標準偏差未知時,應采用 t 檢驗方法解決問題,如:某一彈簧壓縮到某一高度后之彈力服從正態分布,某一規格的標準彈力為2.7N,從某日生產的產品中抽取9個樣品檢驗彈力分別為,No.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,2.80,2.85,2.72,2.78,2.60,2.80,2.68,2.63,2.75,試用 t 檢驗的方法檢驗當日生產的彈力是否正常.,設置原假設,H,o,H,o,:,=,o,當日產品彈力正常,求統計量,均值 X 偏差 S,X=2.734 S=0.084,計算統計量時,由於總體標準偏差未知,用樣本標準偏差,S代替.,X,o,S/,n,t=1.23,查表(求臨界值),若,=,o,為真實時,t 變量服從自由度為 n 1 的分布,本例自由度 f=n 1=8 設,=0.05 查t 分布表,查得臨界值為:,f=8,t,=0.05=2.31,判斷,若|t|,t,時判斷接受原假設,H,o,|t|,t,時判斷拒絕原假設,H,o,現有t=1.23 t,)=,-t,n-1,0 t,n-1,/2,/2,正態分布的雙側位數,(u,)表,-,0,1/2,1/2,=1-,e d,-,2,1,2,2,