怀安县高中数学集合与常用逻辑用语必须掌握的典型题.pdf
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1、1 怀安县高中数学集合与常用逻辑用语必须掌握的典型题怀安县高中数学集合与常用逻辑用语必须掌握的典型题 单选题 1、已知集合Ax|1x1,Bx|0 x2,则AB()Ax|0 x1Bx|1x2 Cx|1x2Dx|0 x1 答案:B 分析:由集合并集的定义可得选项.解:由集合并集的定义可得ABx|1 6”是“2 36”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案:A 分析:由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意,若 6,则2 36,故充分性成立;若2 36,则 6或 6,故必要性不成立;2 所以“6”是“2 36”的充分不必要条件.故选:A.3、设集合=
2、|2=1,=|=1若 =,则实数的值为()A1B1C1 或1D0 或 1 或1 答案:D 分析:对进行分类讨论,结合 求得的值.由题可得=|2=1=1,1,当=0时,=,满足 ;当 0时,=1,则1=1或1=1,即=1.综上所述,=0或=1.故选:D.4、下面四个命题:xR,x23x20 恒成立;xQ,x22;xR,x210;xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为()A3B2C1D0 答案:D 分析:对于,计算判别式或配方进行判断;对于,当x22 时,只能得到x为2,由此可判断;3 对于,方程x210 无实数解;对于,作差可判断.解:x23x20,(3)2420,当x2 或x0 才成立,
3、为假命题.当且仅当x2时,x22,不存在xQ,使得x22,为假命题.对xR,x210,为假命题.4x2(2x13x2)x22x1(x1)20,即当x1 时,4x22x13x2成立,为假命题.均为假命题.故选:D 小提示:此题考查特称命题和全称命题真假的判断,特称命题要为真,只要有 1 个成立即可,全称命题要为假,只要有 1 个不成立即可,属于基础题.5、已知集合=|=2+1,,=|=4+1,,则 =()ABCD 答案:C 分析:分析可得 ,由此可得出结论.任取 ,则=4+1=2 (2)+1,其中 ,所以,故 ,因此,=.故选:C.6、已知集合满足1,2 1,2,3,则集合A可以是()4 A3B
4、1,3C2,3D1,2 答案:D 分析:由题可得集合A可以是1,2,1,2,3.1,2 1,2,3,集合A可以是1,2,1,2,3.故选:D.7、设集合=1,2,=2,4,6,则 =()A2B1,2C2,4,6D1,2,4,6 答案:D 分析:利用并集的定义可得正确的选项.=1,2,4,6,故选:D.8、设集合=1,3,5,7,9,=|2 7,则 =()A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,9 答案:B 分析:求出集合后可求 .=(72,+),故 =5,7,9,故选:B.9、设全集=1,2,3,4,5,集合M满足=1,3,则()5 A2 B3 C4 D5 答案:A 分析:先写出
5、集合,然后逐项验证即可 由题知=2,4,5,对比选项知,正确,错误 故选:10、下图中矩形表示集合U,A,B是U的两个子集,则不能表示阴影部分的是()A()B()C()D 答案:C 分析:根据韦恩图,分U为全集,B为全集,为全集时,讨论求解.由图知:当U为全集时,阴影部分表示集合A的补集与集合B的交集,即()当B为全集时,阴影部分表示 的补集,即()当 为全集时,阴影部分表示A的补集,即 故选:C 11、下列结论中正确的个数是()6 命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题;命题“,2+1 是2 2的必要条件”是真命题;A0B1C2D3 答案:C 分析:根据存在量词命题、全称量词命题的概念,
6、命题的否定,必要条件的定义,分析选项,即可得答案.对于:命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题,故错误;对于:命题“,2+1 0,故错误;对于:2 2可以推出 ,所以 是2 2的必要条件,故正确;所以正确的命题为,故选:C 12、已知全集=,集合=(1)(+2)0,=1 3,则()=()A1,1)B1,2C2,1D1,2 答案:A 分析:先由一元二次不等式的解法求得集合M,再由集合的补集、交集运算求得答案.7 解:由题意可得:由(1)(+2)0得 1或 2,所以=(,21,+),则:=(2,1),又=1 3,所以()=1,1).故选:A 13、设条件甲:“事件A与事件B是对立事件”,结论乙
7、:“概率满足P(A)P(B)1”,则甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案:A 解析:将两个条件相互推导,根据能否推导的情况选出正确答案.若事件A与事件B是对立事件,则AB为必然事件,再由概率的加法公式得P(A)P(B)1;投掷一枚硬币 3 次,满足P(A)P(B)1,但A,B不一定是对立事件,如:事件A:“至少出现一次正面”,事件B:“出现 3 次正面”,则P(A)78,P(B)18,满足P(A)P(B)1,但A,B不是对立事件.所以甲是乙的充分不必要条件.故选:A 小提示:本小题主要考查充分、必要条件的判断,考查对立事件的理解,属于基础题.
8、14、已知集合=(,)|2+2 2,,则集合的真子集的个数为()A29 1B28 1C25D24+1 8 答案:A 分析:先化简集合,得到集合的元素个数,继而可以得到真子集的个数 解:集合=(,)|2+2 2,=(1,0),(1,1),(1,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1),所以集合中的元素个数为 9,故其真子集的个数为29 1个,故选:15、集合=0,1,2,=2,4.若 =2,1,0,4,16,则=()A1B2C3D4 答案:B 分析:根据并集运算,结合集合的元素种类数,求得a的值.由 =2,1,0,4,16知,2=44=16,解得=2 故选:B
9、 16、下列结论中正确的是()AnN*,2n2+5n+2 能被 2 整除是真命题 BnN*,2n2+5n+2 不能被 2 整除是真命题 CnN*,2n2+5n+2 不能被 2 整除是真命题 DnN*,2n2+5n+2 能被 2 整除是假命题 9 答案:C 分析:使用特值法可以解决,举例说明n1 时 2n2+5n+2 不能被 2 整除,n2 时 2n2+5n+2 能被 2整除,从而得出结论 当n1 时,2n2+5n+2 不能被 2 整除,当n2 时,2n2+5n+2 能被 2 整除,所以 A、B、D 错误,C 项正确 故选:C 17、已知集合=(,)|+|2,,则中元素的个数为()A9B10C1
10、2D13 答案:D 分析:利用列举法列举出集合中所有的元素,即可得解.由题意可知,集合中的元素有:(2,0)、(1,1)、(1,0)、(1,1)、(0,2)、(0,1)、(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,1)、(1,0)、(1,1)、(2,0),共13个.故选:D.18、设集合=1,0,1,2,=1,2,=|=,,则集合中元素的个数为()A5B6C7D8 答案:B 分析:分别在集合,中取,,由此可求得所有可能的取值,进而得到结果.当=1,=1时,=1;当=1,=2时,=2;10 当=0,=1或2时,=0;当=1,=1时,=1;当=1,=2或=2,=1时,=2;当=2,=2时,;=2,1
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