2022_2023学年广东广州天河区初一下学期期末数学试卷（清华附中湾区学校）(标准版).docx

2022~2023学年广东广州天河区初一下学期期末数学试卷（清华附中湾区学校）

一、单选题

1
2022~2023 1 ★★
北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选项中，可以由会徽平移得到的是（ ）

A. B. C. D.

2
2022~2023 2 ★★ 如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（ ）
A. （3，2） B. （﹣3，2） C. （﹣3，﹣2） D. （3，﹣2）

3
2022~2023 3 ★
36的算术平方根是( )
A. 6 B. －6 C. ±6 D.

4
2022~2023 4题能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（ ）
★★★

A. a＝3，b＝2 B. a＝﹣2，b＝﹣3 C. a＝2，b＝3 D. a＝﹣3，b＝﹣2

5
2022~2023 5 ★★ 在实数 ，0， ，－3.14， ， 中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6
2022~2023 6 ★★
在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为
（ ）
A. B. C. D.

7
2022~2023 7 ★★★
如图，在直角三角形ABC中， ，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF， 连接AE，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8
2022~2023 8 ★
如图所示，长方形 的两边 、 分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点， ，将长方形 沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为 ；经过第二次翻滚，点A的对

A.
，
B.
，
C.
应点记为 ；……依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点 的坐标为（ ）

二、多选题
， D. ，

9
2022~2023 9 ★★

若
，
，
，
，则下列各式正确的是（
）
A.

B.

C. D.

10
2022~2023 10 ★★
将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论，正确的是（ ）
A. ∠2＝∠3 B. ∠1＋∠3＝90° C. ∠2＋∠4＝180° D. ∠4＋∠5＝180°

三、填空题

11
2022~2023 11 ★★
用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知 ， 表示吸管，若 ，则
度．

12
2022~2023 12 ★★ 若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为 ．

13
2022~2023 13 ★★ 已知实数x，y满足 ，则 ．

14
2022~2023 14 ★★
如图，直线 、 、 相交于点 ，且平分 ，若 ，则
．

15
2022~2023 15 ★★
如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的

速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 s．

16
2022~2023 16 ★★★
如图， ， ： ： ： ： ： ： ，若
，则 ．

四、解答题

17
2022~2023 17 计算．
（1） ；
（2） ．

18
2022~2023 18 解方程或方程组：
(1) ；
(2) .

19
2022~2023 19
★★

★★★

★★

如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为25米的正方形，为了确定各标志物的位置， 请解答以下问题：

(1) 以水木艺术中心为原点，请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； (2)若南门的坐标为 ， ，请在平面直角坐标系中标出南门的位置．

20
2022~2023 20 ★★
已知：如图，点 ， ， 分别在线段 ， ， 上，连接 、 ， 平分 交于点 ， ．试说明： ．

21
2022~2023 21 阅读材料，解答问题：材料：∵ ，即∵ ，
∴ 的整数部分为2，小数部分为．
★★★

问题：已知 的立方根是3， 的算术平方根是4，c是的整数部分．求：
(1) 的小数部分为 ；
(2) 求的平方根．

22
2022~2023 22 ★★

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是，，，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，点A的对应点为点 ，点B的对应点为点 ，点C的对应点为点 ．

(1) 请在图中画出平移后的 ；
(2) 求 的面积；
(3) 点P在y轴上，若 的面积等于△ABC的面积，请直接写出满足条件的点P的坐标．

23
2022~2023 23 ★★★
对于平面直角坐标系 中的点 ，若点 的坐标为其中 为常数，且
，则称点为点 的“n属派生点”．
例如： 的“2属派生点”为 ，即．
(1) 点 的“ 属派生点”的坐标为 ；
(2) 若点 的“ 属派生点”的坐标为，则 的值为 ；
(3) 若点 在 轴上，点 的“ 属派生点”为点，且线段的长度为线段 长度的 倍，求 的值．

24
2022~2023 24 ★★★
已知：如图， ， 平分 ， 是边 上一点，将射线 沿 平移至射线
，交 于点 ， 在 右侧． 是射线 上一点 与 不重合 ， 是线段 上一点 与 ， 不重合 ，连接 ，．

(1) 请在图 中根据题意补全图形；
(2) 求 的度数 用含 ，的式子表示 ；
(3) 点 在线段 上 与 ， 不重合 ，连接 并延长交 于点 ，且满足
，画出符合题意的图形，并探究 与 的数量关系．

25
2022~2023 25 ★★
线条可以设计出什么图形？在我们生活中有什么应用？请利用点阵图，创作一幅作品．