八年级数学下册3.4简单的图案设计导学案(无答案)北师大版.doc

简单的图案设计
【学习目标】
1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】
重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；
难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的____；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
2、阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》
二、教材精读
3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？

归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

模块二 合作探究
4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）

A、 B、 C、 D、

5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）.
A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到
6、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.
（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的
（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的
（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的
（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的

模块三 形成提升
1、如下图，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.
A、45°，90°B、90°，45°C、60°，30° D、30°，60°

2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）.
A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.
D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.

3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到．

模块四 小结反思
一、本课知识：
1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
二、本课典例：

三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）