近5年安徽省中考命题的规律呈现案例.docx

近5年省中考命题的规律呈现案例
一、数与形结合：〔动点的引起函数图像的变化〕
1、〔 2021年10〕如下列图，P是菱形ABCD 的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD 的边于M、N两点，设AC=2，BD=1 ，AP= x,AAMN的面积为y，则y关于*的函数图像的大致形状是【】
y

y

y

y
O
12
x O
12
x
O
12
,
x O12

A

B

C
D
2、〔 2021年9〕如图，A点在半径为2的。O上，过线段OA上的
一点P作直线，与。O过A点的切线交于点B,且ZAPB=60 °,设OP= 乂，则^PAB的面积y关于x的函数图像大致是〔〕
3、〔 2021年9〕图1所示矩形ABCD 中，BC=* , CD=y ,尸与*满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则以下结论正确的选项是〔〕
A.当*=3 时，EC <EMB.当 y=9 时，EC >EM
C.当*增大时，EC CF的值增大D.当y增大时，BE DF的值不
变
4、〔 2021年9〕如图，矩形ABCD中，AB =3, BC =4 ,动点P从
J
A点出发，按A-B-C的方向在AB和BC上移动，'
记PA=*，点D到直线PA的距离为y,则y关于*的
函数图象大致是〔〕
5、 2021
年调整为io
如图，一次函数y〔 = *与二次函数y2 = a*2 + b* + c图
、图形的变换作图:

1、〔 2021年18〕旋转、平移、轴对称。在小正方形组成的15x15
的网络中，四边形ABCD 和四边形AZBZC/D/的位置如下列图.
〔1〕现把四边形ABCD 绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D 1?
〔2〕假设四边形ABCD 平移后，与四边形A/B/CZDZ成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2.
2、〔 2021年17〕平移、位似如图，在边长为1个单位长度的小
正方形组成的网格中，按要求画出△ A1B1C ］和^ A2B2C2:
〔1〕将左ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△ A1B1C1；
〔2〕以图中的O为位似中心、，将△ A1B1C ］作位似变换且放大到原来的两倍，得到△ A2B2C2。
3、〔 2021年17〕全等、旋转如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ ABC 〔顶点是网格线的交点〕和点A1.
〔1〕画出一个格点△ A1B1C1 ，并使它与△ ABC全等且A与A1是对应点；
〔2〕画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由
AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.
解：
4、〔 2021年17〕中心对称、平移如图，A〔 3,3〕，B〔
2, 1〕，C〔 1,2〕是直角坐标平面上三点.
〔1〕请画出△ ABC关于原点O对称的△ A1B1C1；
〔2〕请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，假设将点B2向上平移h个单位，使其落在△ A1B1C1部，指出h的取值围.
5、〔 2021年17〕相似、平移如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ ABC 〔顶点是网格线的交点〕.
〔1〕将左ABC向上平移3个单位得到△▲ B C，请画出△▲ B C ;
〔〔〔，〔〔〔
〔2〕请画一个格点△▲ B C，使△▲ B C -△ABC，且相似比不
222222
为1.
〔 2021年17〕如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了^ABC顶点是网格线的交点).
(1) 请画出△ ABC关于直线l对称的△ A1B1C1；
(2) 将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的
线段A C ,并以它为一边作一个格点△▲ B C ,使A B =C B
222232232

、解直角三角形的应用:
1、〔 2021年16〕假设河岸的两边平行，河宽为9米，一只船
由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是
第19题图
60° ,船的速度为5米/秒，求船从A到
B处约需时间几分.〔参考数据:.".7〕
2、〔 2021年19〕如图，*高速公路建立中需要确定隧道AB的长度。在离地面15m 高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45。求隧道AB的长。〔参考数据：* 1.73〕
【解】
3、〔 2021 年 19〕如图，在△ ABC 中，/A=30 °,/B=45 °
AC= 2淫，求AB的长，c
解：
30°45°\.I
4、〔 2021年19〕如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，，其中
第19题图
AD//BC,a=60。，汛期降临前对其进展了加固，改造后的背水面坡角0=45。.假设原坡长AB=20m ，求改造后的坡长AE .〔结果保存根号〕5、〔 2021年18〕如图，在同一平面，两条平行高速公路［和12间有一条“Z型道路连通，其中AB段与高速公路［成30。角，长为20 km ； BC段与AB、CD段都垂直，长为10 km , CD段长为30 km，求两高速公路间的距离〔结果保存根号〕.
5、〔 2021年18〕如图，平台AB高为12m ,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为3 0°，求楼房CD的高度('3 = 1.7).

四、归纳推理：
1、〔 2021年9〕数字变化类。下面两个多位数1248624...、
0.. .,都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2,假设积为一位数，将其写在第2位上，假设积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进展如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进展如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前1位的所有数字之和是〔〕A. 495B . 497 C. 501 D. 503
2、〔 2021年18〕坐标变化类。在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位。其行走路线如以下列图所示。
〔1〕填写以下各点的坐标：A4〔 , 〕，A8〔 , 〕，A12〔,〕；
〔2〕写出点A4n的坐标〔n是正整数〕；
〔3〕指出蚂蚁从点A1到点A101的移动方向.
3、〔 2021年17〕图形变化类。在由m xn〔m xn> 1〕个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,
〔1〕当m、n互质〔m、n除1外无其他公因数〕时，观察以下列
图形并完成下表：
猜想：当m、n互质时，在m xn形网格中，一条对角线所穿过的小形的个数f与m、n的关系式是
〔2〕当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，
4、〔 2021年18〕图形坐标变化类我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示根本图的特征点，显然这样的根本图共有7个特征点，将此根本图不断复制并平移，使得相邻两个根本图的一边重合，这样得到图2,图3,…
〔1〕观察以上图形并完成下表:
图形的名称
根本图的个数
特征点的个数

图1
1
7
图2
2
12
图3
3
17
图4
4
22
• • •
猜想：在图〔n〕中，
• • •
特征点的个数为
• • •
5n+2 〔用n表示〕;
〔2〕如图，将图〔n〕放在直角坐标系中，设其中第一个根本图的对称中心01的坐标为〔*1，2〕，忆=寸；图〔2021〕的对称中心的横坐标为4025 . &
5、〔 2021年16〕数字变化类观察以下关于自然数的等式：
3 24x 12=5①
5 24x 22=9②
7 24x 32=13③…
根据上述规律解决以下问题：
〔1〕完成第四个等式：9 2 4 x 4 2= 17;
〔2〕写出你猜想的第n个等式〔用含n的式子表示〕，并验证其正确性.
〔 2021年13〕按一定规律排列的一列数：2 3 , 2 4 , 2 5 , 2 5 , 2
25,. ..,假设*、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想*、y、z满足的关系式是▲.
五、四边形中三角形的边、角和面积：
笫M幽
S
1、〔 2021年14〕如图，P是矩形ABCD 的任
意一点，连接 PA、PB、PC、PD ,得到 APAB、APBC、A PCD、△ PDA ,设它们的面积分别是S］、S’、S’、S4，给出如下结论：
① s +s =s + s ② s +s = s + s
12342413
③假设S3=2 Sy则$4=2 $2④假设林=S2,则P点在矩形的对角线
上
其中正确的结论的序号是
〔把所有正确结论的序

号都填在横线上〕.
2、〔 2021年13〕如图，P为平行四边形ABCD 边
AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，^PEF、
△ PDC、 APAB的面积分别为S. S2,假设S=2,
则叩S广8
3、〔 2021 年 14〕如图，在 ABCD 中，AD =2 AB , F 是 AD 的中
点，作CE 1AB ,垂足E在线段AB上，连接
EF、CF，则以下结论中一定成立的是
①②④.〔把所有正确结论的序号都填在横线
上〕
①NDCF^BCD :②EF=CF :③SaBEc=2SacEf；④ZDFE =3Z AEF .
六、“新定义信息阅读题：〔和谐四边形、距离坐标、格点接三角、
半等角点26 .....〕
1、〔 2021年23〕准等腰梯形我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形.如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形.其中ZB= ZC.
〔1〕在图1所示的“准等腰梯形ABCD中，选择适宜的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形〔画出一种示意图即可〕；
〔2〕如图2,在“准等腰梯形 ABCD 中ZB= ZC. E为边BC上一点，假设
AB II DE , AE II DC ,求证：少耍
DC EC
〔3〕在由不平行于BC的直线AD截^ PBC所得的四边形ABCD 中，匕BAD与ZADC的平分线交于点E.假设EB=EC ，请问当点E在四边形ABCD 部时
〔即图3所示情形〕，四边形ABCD是不是“准等腰梯形，为什么.假设点E不在四边形ABCD 部时，情况又将如何.写出你的结论.〔不必说明理由〕
2、〔 2021年22〕同族二次函数假设两个二次函数图象的顶点、开方向都一样，则称这两个二次函数为“同簇二次函数.
〔1〕请写出两个为“同簇二次函数 的函数；
〔2〕关于*的二次函数 yi=2 *2 4m*+2m2+1 和 y「a*2 + b*+5，其中Y］的图象经过点A〔1,1〕,假设yi+ y2与Y］为“同簇二次函数，求函数y2的表达式，并求出当0 <*<3时，y2的最大值.