周宏---立方根.doc

辑庆镇中 导 学 测 教学模式导学案 七年级下册数学
立方根（1）导学案
班级_____ 姓名________小组____ 小组评价_____ 教师评价_____
一. 【学习目标】
1.了解立方根的概念和立方与立方互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2.会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别；
【学习重点】了解立方根的概念和开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
【学习难点】会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。
【使用说明】
1．课前自学教材第49-51 页，并独立完成导学案“自主学习”部分，交组长检查评价；
2．用5分钟展示小组自学成果，10分钟独立完成导学案“合作与探究”部分并准备课堂交流展示，15分钟展示交流（要求：饱含热情，激情展示）；3教师适时点评最后作小组评价。
二. 【自主学习】
(1)我们把求平方根的运算称之为 ；(2)开平方运算与平方运算是
(3)正数a的平方根是_______数；正数a的算术平方根是______数；0的平方根是 ；
0的算术平方根是
2.问题：一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的边长为______厘米，如果一个正方
体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少厘米呢？
上面的例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给
定的数.由此我们抽象出下述的概念：
这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根.如由于33=27，所以3是27的立方根
3.立方根的定义：
(1)一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根（或三次方根）。即：
若x3=a，则______是______的立方根。
(2)类似于平方根，一个数a的立方根记为，
读作“三次根号a”，其中a是__________，3是___________(见如上的图示)。
(3)我们把求立方根的运算称之为 它与立方运算是互逆的.据此可算立方根：
2的立方是_____,8的立方根是______；-4的立方是_____，- 64 的立方根 ；
0的立方是_____,0的立方根是______；-0.3的立方是______，-0.027的立方根是_____。
4.归纳（立方根的特征）：任何一个数 a 都只有 立方根；一个正数有 正的
立方根；一个负数有 负的立方根，0的立方根是 。
5.一个数的立方根与平方根的区别:只有_______才有平方根，负数没有平方根，而所有
数都有立方根；而且正数有_____个平方根，它们互为_______，0只有_____个平方根，
所有数都只有_____个立方根，正数的立方根是_____数，负数的立方根是______数，
0的立方根是______。判断下列哪些式子一定有意义：
自学检测：
1.求下列各数的立方根：
（1）27 （2）-27 （3）-0.064 （4）0 （5）-512 (6)

2.看谁算的又快又准：
（1） =_____（2） =______ （3） =______
（4）=_______(5)_____（6）=______
三. 【合作探究】
1.计算的结果是________；与的积是________。
2.的相反数是2，则=______；，则=________。
3.若，求的值。

4.求的值：(1) (2) (3)

5.已知a+2的平方根是3，a+b的立方根是2.求4a-3b的平方根.

6.若，求+17的平方根。

四. 【达标检测】 （ 共10分，1、3题每空1分，2题每空1.5分）
1.一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数是_________.
2.(1) =____ (2)=_____ (3) =______(4)=______
3.1的平方根是_______；立方根是_________；算术平方根是__________。
五.【本节课学习总结】

六.【作业】1改错，2.结合教材完成下节课的导学案自主学习部分内容。

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