人教版九年级数学下学期期末试题!.doc

九年级下学期期末考试试题
时间 90分钟 满分 120分
一、选择题（每题3分，共36分）
1、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为 （ ）
A、汽车开的很快 B、盲区减小 C、盲区增大 D、无法确定
2、抛物线y=x2－x的顶点坐标是（ ）

3、下列多边形一定相似的为（ ）
A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形
4、在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）
A． B． C． D．４
y
x
O
5、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、下图中几何体的主视图是（ ）.

(A) (B) (C) (D)
7、已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=3，AE=4，则∶= ）
A、1∶2 B、1∶4 C、1∶3 D、2∶5

8、△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且c²-4ac+4a²=0，则sinA+cosA的值为（ ）

A． D．
9、长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( )
A、12cm2． B、8cm2． C、6cm2． D、4cm2．
10、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）
A、 (cosα,1) B、 (1,sinα) C、 (sinα,cosα) D、 (cosα,sinα)
11、下列表格是二次函数中x与y的部分对应值，判断方程的一个解的范围是（ ）
x
6.17
6.18
6.19
6.20
……
y
-0.03
-0.01
0.02
0.04
……
A、6<x<6.17 B、6.17<x<6.18 C、6.18<x<6.19 D、6.19<x<6.20
12、如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）
A．9米 B．28米 C．（7+）米 D．（14+2）米
二、填空题（每题4分，共32分）
13、若抛物线经过点（－6,5）（2,5），则其对称轴是　　　　　　　　。
图4
14、△ABC中，若│tanA-1│+（-cosB）=0，则∠C=_______度
15、二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是______。

A
B
O

16、如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为________．
17、某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）．
18、如图, △ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,AE:BE=1:2,AD,CE交于点F,则AD:FD=___________
19、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M为AB上一点,MN∥BC,交CD于N,AD=2,BC=8,当MN=_____时,MN所分的梯形AMND与梯形MBCN相似
A
B
E
C
D
F

A
D
N
M
B
C

19题

18题

20题

20、、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为m，则鱼竿转过的角度是
三、解答题（共48分）
21、（6分）路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

22、（6分）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？（）

23、（7分）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是 3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？

24、（10分）操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点(与C、D不重合)，使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E。
探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由；
②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？

25、（12分）小明将他家乡的抛物线型彩虹桥按比例缩小后，绘制成如下图所示的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称，经过测算，右边抛物线的表达式为.
（1）直接写出左边抛物线的解析式；
（2）求抛物线彩虹桥的总跨度AB的长；
（3）若三条钢梁的顶点M、E、N与原点O连成的四边形OMEN是菱形，你能求出钢梁最高点离桥面的高度OE的长吗？如果能，请写出过程；如果不能，请说明理由。