同角三角函数的基本关系学习任务单.doc

项目
内容
备注
课程名称
高中一年级数学

章节名称
《同角三角函数的关系》学习任务单
常考
学生分析
本节课的教学对象是高一学生，时间为高一下学期.学生的数学基础较好，对学习有着较浓的学习兴趣.经过长时间的探究性学习和合作性学习的训练，思维比较活跃，平时教学中勇于发表个人观点，课堂讨论气氛较好。
教学目标应该倾向基础扎实
教学目标
1.知识与技能目标
（1）能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式；
（2）掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值。
2.过程与方法目标
（1）牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活解题，提高分析、解决三角函数的思维能力；
（2）探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想；已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想；解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上；
（3）通过对知识的探究，掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯。
3.情感、态度、价值观目标
通过教学，学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力。
教学重点：公式和的推导及其应用
教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用

课前学习资料
探究对同角三角函数基本关系
（1） 根据学生探究出的结果，得出结论.引导学生注意“正弦的平方”的表示方法是“”，而不是：“”，进而得到符号表达式：；开方计算时，注意“分类”的思想在象限角正负号问题处理时的应用.
（2）  探究正弦、余弦和正切函数三者的关系：.
以上的探究由学生自由完成，可以从图形角度，也可以从定义角度加以探究，让学生体会图形语言与符号语言之间的转换关系，体会两种语言的区别于联系.
通过教学网发送给学生，要求学生上课前学习，并提前24小时提交课前学习任务反馈
课前学习任务单
为了让学生及时熟悉公式，同时为后续学生归纳“同角”作铺垫，要求学生完成以下的课堂练习：
（1） _______________；
（2） ________________；
（3） ＝_______________
（4）。
（3）学生交流、讨论，最终在教师的引导下得到上述两个公式中应该注意的问题：
①注意“同角”指相同的角，例如：、、；
②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如中，且需有意义等。

学生上课前24小时提交作业，并且在系统内能够自动判分的题目进行自动判分，不能够自动判分的由教师评阅
ARCS
A（注意）：本节课开头出现的引例是想让学生探究“两个公式”但由于学生思考问题角度的差异，学生可能用其他方法解题，绕过“探究”。
R（联系）：本节课练习和例题两个小题均可能出现“一题多解”，展示不同的解法，课堂教学时间可能不够，不展示又觉得失去对学生认可、让更多学生体会别人不同思路的机会很可惜，最终形成两难的二选一的境地。
C（信心）：教师要抓住学生的不同解法及时提炼出其中蕴含的数学思想和方法，对教师反应要求较高。
S（满意）：“两个公式”探究后辅以及时练习，学生可以及时体会“同角”的重要，但其他应该注意的事项，学生独立分析时可能有不到位、不全面的情况。让学生课上讲解促进学生的成就感等

课上衔接
1、课上反馈课前学习任务完成情况
2、为了让学生及时熟悉公式，同时为后续学生归纳“同角”作铺垫，要求学生完成以下的课堂练习：
（1）  _______________；
（2） ________________；
（3） ＝_______________
（4）．
3、由学生自己反思：“本节课你有些什么收获？”让学生自己总结本节课所学内容，教师从知识层面和思想方法层面帮助学生整理本节课的小节。