广东省广州市清华附中湾区学校2022~2023学年七年级数学上学期期末线上考试试卷.docx

清华附中湾区学校
七年级上学期数学学科在线练习
考生须知：
1.本试卷共 5 页，分基础卷和附加卷两个部分，基础卷共五道大题，25 道小题，分值 100
分．附加卷共 5 小题，分值 20 分，试卷总分 120 分，时长 100 分钟． 2.在试卷、答题卷和草稿纸上准确填写姓名、学号．
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卷上，在试卷上作答无效．
4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5. 考试结束，将本试卷、答题卷和草稿纸一并交回． 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1 如果收入 100 元记作+100 元，则-55 元表示（ ）
A. 支出 45 元 B. 收入 45 元 C. 支出 55 元 D. 支出-55 元
2. 2022 年 11 月 15 日，联合国宣布，世界人口达到 80 亿．80 亿用科学记数法表示应为（ ）

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A. 0.8´108
B. 8 ´109
C. 80 ´108
D. 8´108

3. a、b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A. b > a
B. -a < b
C. a > b
D. -a < -b

4. 下列计算正确的是（ ）

A. -3y - 3y = 0 B. 5mn - nm = 4mn

C. 4a2 - 3a = a D. a2b + 2ab2 = 3a2b

5. 下列说法正确的是（ ）

A. x2 +1是二项单项式 B. -a2 的次数是 2，系数是 1

C. -3πab 的系数是-3
D. 数字 0 也是单项式

6. 若关于 x 的方程 2x﹣kx+1＝﹣2 的解为 x＝﹣1，则 k 的值为（ ）

A. ﹣1 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8

7. 往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（ ）种不同的车票．

A. 3 B. 5 C. 10 D. 20

8. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于Ða与Ðb之间的等量关系正确的是（
）

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A. Ða+ Ðb= 45° B.
Ða= 1 Ðb 2
C. Ða+ Ðb= 135° D.
Ða+ Ðb= 90°

9. 已知线段 MN = 10cm ，现有一点 P 满足 PM + PN = 20cm ．有下列说法；①点 P 必在线段 MN 上；
②点 P 必在直线 MN 外；③点 P 必在直线 MN 上；④点 P 可能在直线 MN 上；⑤点 P 可能在直线 MN 外，其中正确的说法是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ④⑤ D. ①②④
10. 定义：若 a + b = n ，则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”. 比如 3 与-4 是关于-1 的“平衡数”，5 与 12 是关于 17 的“平衡数”. 现有 a = 3x2 -10kx +12 与b = -3x2 + 5x - 2k （ k 为常数）始终是关于数n 的“平衡数”，则n =
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11. 38o30¢ ＝ °．
ab
cd
12. 种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是： ．

13. 下表是 2002 年 12 月份的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出 4 个数
，请你用一个等式表

示 a、b、c、d 之间的关系 ．

14. 汽车队运送一批货物若每辆车装 4 吨，还剩下 8 吨未装；若每辆车装 4.5 吨，恰好装完，求这批货物共有多少吨？若设这批货物共有 x 吨，则所列的方程为 ．

15. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么 a 的值是 ．

16. 有一些含有 x 代数式具有这样的特点：当 x 增大时，代数式的值也跟着增大，当 x 减小时，代数式的值也跟着减小， 我们把这样的代数式叫做“ 关于 x 递增代数式”， 下列是“ 关于 x 递增代数式” 的是
．（填序号）① x - 1；② x ；③ -ax + b ；④ x2 - x

三、解答题（一）（17 题 6 分，18 题 5 分，19 题 6 分，共 17 分）
17. 计算：
（1） 7 - (-4) + (-5) ；
（2） -14 - æ1- 0.5´ 1 ö´ 6 ．
ç 3 ¸
è ø
18. 先化简，再求值： 2 (x2 - xy ) - x2 y + 2xy +1 ，其中 x=-1 ， y = 1．
19. 解方程：
（1） 5x + 3 = -x - 9 ；
（2） x - 4 - 8 = - x + 2 ．
3 2
四、解答题（二）（20－21 题每题 5 分，22 题 6 分，共 16 分）
20. 如图，在平面内有 A，B，C 三点．请画直线 AC，线段 BC，射线 AB，数数看，此时图中共有

个钝角．

21. 观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4 ，…，38x19 ，﹣40x20 ，…，回答下列问题：

（1） 请写出第五项；第六项；

（2） 根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？

（3） 请你根据猜想，写出第 2019，2020 个单项式．
22. 有理数a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示．

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（1） a - b 0（填“＞”“＜”“＝”）；
（2）试化简下式： a - b - b - c + a - c ．
五、解答题（三）（23－24 题每题 6 分，25 题 7 分，共 19 分）
23. 初一年级共 45 名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做 20 个机身或 60 个机翼，一个飞机模型要 1 个机身配 2 个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？
24. 阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线．

（1）如图 1，若ÐAOB = 58° ，则ÐBOC = ；
（2）折叠长方形纸片， OC ， OD 均是折痕，折叠后，点A 落在点 A¢ ，点 B 落在点 B¢，连接OA¢ ．

①如图 2，当点 B¢在OA¢ 上时，求ÐCOD 的大小；

②如图 3，当点 B¢在ÐCOA¢ 的内部时，连接OB¢ ，若ÐAOC = 44° ， ÐBOD = 61° ，求ÐA¢OB¢ 的度数．
25. 如图，在数轴上A 点表示的数为 a ， B 点表示的数为b ， C 点表示的数为 c ， b 是最大的负整数，且a ，c 满足 a + 3 + (c - 9)2 = 0 ．点 P 从点 B 出发以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，到达点A 后立刻返回到点C ，到达点C 后再返回到点A 并停止．

（1） a = ， b = ；
（2）点 P 从点 B 离开后，在点 P 第二次到达点 B 的过程中，经过 x 秒钟， PA + PB + PC = 13 ，求 x 的

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值．
六、附加题（26－29 题每题 3 分，30 题 8 分，共 20 分）
26. 要使算式(-2)□3 的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A. + B. - C. × D. ÷

27. 一个五次三项式，加一个五次三项式，可能是（ ）

A. 十次六项式 B. 十次三项式 C. 六次二项式 D. 四次二项式
28. 如图，B、C 两点把线段 MN 分成三部分，其比为 MB : BC : CN = 2 : 3 : 4 ，点 P 是 MN的中点，
PC = 1cm ，则 MN 的长为 cm．

29. 10 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所
示，则报 3 的人心里想的数是 ．

30. 对于有理数 a ， b ， n ，d，若 a - n + b - n = d ，则称 a 和 b 关于 n 的“清湾值”为d．例如，

2 -1 + 3 -1 = 3 ，则 2 和 3 关于 1 的“清湾值”为 3

（1） -3 和 5 关于 1 的“清湾值”为 ；
（2） 若a 和 2 关于 1的“清湾值”为 4，求a 的值；

（3） 若 a0 和 a1 关于 1 的“清湾值”为 1， a1 和 a2 关于 2 的“清湾值”为 1， a2 和a3 关于 3 的“清湾值”

为 1，…， a99 和 a100 关于 100 的“清湾值”为 1

① a0 + a1 的最大值为 ；

② a1 + a2 + a3 + ´´´ + a100 的值为 （用含 a0 的式子表示）