湖北省黄冈市省级示范高中高一数学：高一下学期数学试题(三).doc

高一下学期数学试题（三）
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的代号填在答题卡上）
1.已知数列的一个通项公式为，则 （ ）
A． B． C． D．
2. 在中，分别是三内角A、B、C的对边，且
，则角C等于（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则下列不等式：
①；②；③；④中，正确的不等式有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个
4. 在R上定义运算☆：，则满足的实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 在数列中，，则=（ ）
A. B. C. D.
6. 在钝角三角形ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形（ ）
A.一个也没有 B.有无数个 C.仅有一个 D. 仅有2个
7. 首项是第10项开始比1大，则此等差数列的公差d的范围是（ ）
A. B. C. D.

8.已知是坐标原点，点,若点为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是（ ）

9. 已知数列，满足，且是函数的两个零点，则 等于（ ）
A.24 B.32 C.48 D. 12
10.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数……循环分为：(3) (5,7) (9,11,13) (15,17,19,21) (23) (25,27) (29,31,33) (35,37,39,41),…… 则第60个括号内各数之和为（ ）
A.1112 B.1168 C.1176 D. 1192
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡指定
位置上）
11.已知数列的前项和为。那么这个数列的通项公式= 。
12．已知数列是首项为1，公比为的等比数列，则 ．
13．已知，则取值范围是 ．
14. 已知当恒成立，则m的取值范围是 。
15. 将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ．
高一下学期数学测试（三）答题卷
一
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、把填空题答案填在相应题号的横线上

11_______ 12___ ______ 13________ _____

14______ _____ 15______ _____
三、解答题（本大题共6个小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（本小题满分12分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。
（1）求角B的大小；
（2）若，求的面积。

17.解关于的不等式

18.（本小题满分12分）
在数列中，，当时，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

20.（本小题满分13分）
在中，已知 ，面积，
（1）求的三边的长；
（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是
①写出所满足的等量关系；
②利用线性规划相关知识求出的取值范围.

21. （本小题满分14分）设数列满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和；
。

测试三答案
1-5 ABBBD 6-10 CDCDD 11.12.4
13. 14. 15.
16.解：（1）
…………………………………2分

………………………………………4分

…………………………………………6分
（2）

…………………………………………9分
…………………………………12分

18.由及知，从而可得且
故为以1为首项，公差为2的等差数列.
从而 ……………………6分
（2）……………………9分

…………12分
19.联立

4’
(1) zmax=14 6’
(2) zmax=koB= 9’
(3) z 13’
20.（1）设中角所对边分别为
由得

又由得即

又 又得
即的三边长……………………4分
（2）①得

故……………………8分

②
令依题意有…………10分
画出可行域如图
可知当时
当时，，即
故的取值范围为………………13分
21、解：
（1）

…………………………2分

经验证n=1也成立。（无此扣一分）
………………………………4分
（2）

…………

…………6分
设①
②
①-②

……………………………………9分

……………………10分