山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册 6.2.1 定义与命题教案 北师大版.doc

6.2.1定义与命题教案
教学目标：
1.定义的意义和命题的概念.
2.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.
3.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.
教学重难点：
重点：命题的概念.
难点：命题的概念的理解.
教学过程：
一、创设情景，引入新课
小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
小亮说：……
小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”
小亮说：“……”
小刚说：“……”
小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：
一人说：“这黑客是个小偷吧？”
另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……
一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”
另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束）
师：在这个小品中，你得到什么启示？
生：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.

生：关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；
师：举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义？
生：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连所围成的图形叫三角形.
生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
生：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程.
师：为了能够交流，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是它们的定义.
设计意图：让学生通过对一个学生比较感兴趣的名词：“黑客”、“因特网”的不同理解，从而使学生了解定义的含义．
二、合作探究，问题解决
师：（1）如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;
（2）C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
（3）如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．
生甲：如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.
生乙：如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.
生丙：如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.
生丁：如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.
生戊：如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染.
生己：如果H处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.
……
师：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.如：熊猫没有翅膀. 对顶角相等.
师：大家能举出这样的例子吗？
生甲：两直线平行，内错角相等.
生乙：无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.
生丙：内错角相等.
生丁：任意一个三角形都有一个直角.
生戊：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
生己：全等三角形的对应角相等.
……
师：很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：
你喜欢数学吗？
作线段AB=a.
平行用符号“∥”表示.
这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.
（一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）
设计意图：通过对水流的污染问题引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会判断某些语句是不是命题．命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。
三、反馈练习，巩固提高

设计意图： 训练与反馈作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整。从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句．
四、课堂小结，畅谈收获
师：什么是定义？
生：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；
师：命题的含义是什么？
生：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．
设计意图：通过课后的总结，使学生对定义、命题等概念有更清楚的认识，让学生在头脑中对本节课进行系统的归纳与整理．
五、布置作业，知识反馈
学习小组搜集八年级下数学课本中的新学的部分定义、命题，看谁找得多．
板书设计:
§6.2 定义与命题
一 议一议

二 举例
学生板演区

教学反思
（1）采用了“小品表演”的形式引入新课，意在激起学生对数学的兴趣，让学生知道，数学不是枯燥无味的。并能从表演中不同的人对“黑客”这个名词的不同理解更好地悟出“定义”的含义。
（2）在教学设计中，充分展示学生的语言表达能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位，教师则通过对学生的启发、调整、激励来实现自己的主导地位。
（3）“什么是定义？什么是命题？”，关于这方面的教学更象是文科的教学，但我们注重的不是让学生去死记硬背这些名词的解释，而应侧重于对这些名词的理解。