九年级数学上册 数据的离散程度小结与思考 苏科版.doc

数据的离散程度小结与思考
班级 姓名 学号 .
学习目标
1.理解刻画数据离散程度的统计量的意义；
2.会运用“三差”解决实际问题，提高数学应用能力.
学习重点：会运用“三差”解决实际问题
学习难点：选择恰当的统计量解决问题
教学过程
一、知识梳理
1．交流思考：
（1） 本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？
（2）什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？
（3）什么叫方差与标准差？它又刻画了一组数据的什么特性？
（4）怎样用计算器求一组数据的方差与标准差？
2．建立知识框架图

3.归纳总结：
刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.。
二、探究学习
1.自主尝试
（1）已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别为（ ）
A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3
(2) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
（3）给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。
(4)某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1℃
－1℃
2℃
0℃
■
■
1℃
被遮盖的两个数据依次是 ℃, .
(5) “五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）
号码
4
7
9
10
23
身高
178
180
182
181
179
则该队主力队员身高的方差是 厘米2．
2.典型例题
B型电视机销量折线图
图6
某品牌A、B两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品．利民家电超市该品牌A型电视机的售价为2400元/台，B型电视机的售价为2000元/台，如果农户到该家电超市购买这两种电视机，将获得20%的政府补贴．下面的图表是这家超市该品牌A、B两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表．
（1）农民购买一台A、B型号的电视机各需多少元?
A型电视机销量统计表
时间(周)
1
2
3
4
5
数量(台)
19
18
20
22
21

（2）从统计图表中你获得了什么信息？（写2条）
（3）通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定?
三、归纳小结（对照学习目标）
四、自我评价
A
B
评价（优 良 中 差）
情态性
参与广度
0=没参与 10=参加团体 20=独立发言
思维深度
0=没理解 10=理解 20=独创
知识性
掌握程度
0=不懂 10=听懂 20=会做
达成高度
正确率×20
发展性
进步幅度
0=没有进步 10=进步一般 20=进步明显
优［85分，100分) 良［70分，85分) 中［60分，70分) 差［0分，60分)
【课后作业】
班级 姓名 学号
1.今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
2.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．10 B. C.2 D.
3. 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ）
A．这组数据的平均数是84 B．这组数据的众数是85
C．这组数据的中位数是84 D．这组数据的方差是36
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 下列说法正确的是( )
A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
5.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 ．

6. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．

棉农甲
68
70
72
69
71
棉农乙
69
71
71
69
70
10
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
小明
小林

7. 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________．
8. 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．
9. 下列是两种股票在2009年某周的交易日收盘价格（单位：元），分别计算它们一周来收盘价格的方差、极差（结果保留两位小数）

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
甲股票
11.62
11.51
11.94
11.17
11.01
乙股票
18.50
18.50
18.50
18.50
18.50

10. 经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：
A：4.1　4.8　5.4　4.9　4.7　5.0　4.9　4.8　5.8　5.2
5.0　4.8　5.2　4.9　5.2　5.0　4.8　5.2　5.1　5.0
B：4.5　4.9　4.8　4.5　5.2　5.1　5.0　4.5　4.7　4.9
5.4　5.5　4.6　5.3　4.8　5.0　5.2　5.3　5.0　5.3
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：

优等品数量（颗）
平均数
方差
A

4.990
0.103
B

4.975
0.093
（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.