九年级数学 概率的意义（第1课时）.doc

九年级数学 概率的意义（第1课时）
教学任务分析
教
学
目
标
知识
技能
从频率稳定性的角度，了解概率的意义．
数学
思考
学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而探究出概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界．
解决
问题
怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小．
情感
态度
学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼．
重点
对概率意义的理解．
难点
对随机现象的统计规律性的深刻认识．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 学生分组实验

活动2 回望历史

活动3 分析，整理数据

活动4 布置作业与小结
学生通过亲身实验，以深刻感受随机现象的统计规律性．

感受历史上，数学规律的真实的发现过程．

总结出概率的定义．

梳理知识，学生获得巩固和发展．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
[活动1]
把全班分成20组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表1中．

（1）教师应要求全体同学参与试验，每名同学都要亲自感受规律的发现过程；
（2）活动中教师应要求全体同学态度端正，认真记录实验数据，以培养学生一丝不苟，严谨求实的科学精神；
（3）活动中教师应注意培养同学相互合作，相互沟通的能力．
第一组和第二组的数据和填在第一列，第一组至第四组的数据和填在第二列，第一组至第六组的数据和填在第三列，……，20个组的数据和填在第10列．
表1
抛掷次数n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
“正面向上”的频数m

“正面向上”的频率

根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点．

[活动2] 回望历史，（观看课件，或幻灯片）表2
试验者
抛掷次数（n）
“正面向上”次数 (m)
“正面向上”频率（）
棣莫弗
2 048
1 061
0．518
布丰
4 040
2 048
0．506 9
费勒
10 000
4 979
0．497 9
皮尔逊
12 000
6 019
0．501 6
皮尔逊
24 000
12 012
0．500 5
教学过程设计
问题与情境
师生行为
[活动3] 分析，整理试验数据，发现并感受规律．
问题
（1）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在哪个数字左右摆动？
（2）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度有何规律？
（3）当“正面向上”的频率逐渐稳定到0．5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？
（4）你能给事件A的概率下一个定义吗？
（5）频率与概率有什么区别与联系？
6）当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？
当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？
[活动4]
作业与小结．
教材第144页第4题和第5题．
学生独立观察，思考，回答问题．
教师提出问题（2）．
学生进一步仔细观察，思考，分组交流，讨论．
如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，教师应指出：本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验．
教师提出问题（3）．
教师提出问题（4）．
教师引导学生归纳，建构概率的定义．
学生相互讨论，相互交流，尝试着给出事件A的概率定义．
教师提出问题（5）．
学生思考，讨论，相互交流．
教师应帮助学生理解：频率是随着试验次数的改变而变化的．而概率是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率．
教师提出问题（6）．
学生思考，讨论，相互交流．
教师应帮助学生理解：任何事件的发生都可以用概率来描述．其中不可能事件的概率为，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1．
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小．