传感器答案.doc

第一章 传感器的一般特性
3.某传感器给定相对误差为，满度值输出为，求可能出现的最大误差（以计）。当传感器使用在满刻度的和时计算可能产生的相对误差。并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
解：（仪表的精度等级）

结论：在绝对误差相同的情况下，满度输出越小，精度越低。（传感器愈靠近上限使用，其相对百分误差愈小，反之，愈靠近下限使用，其相对百分误差愈大。）
4.有一个传感器，其微分方程为，其中为输出电压（），为输入温度（），试求该传感器的时间常数和静态灵敏度。
解：（一阶对象微分方程标准形式：）
∵

∴时间常数： 静态灵敏度：
第二章 电阻式传感器
5.一应变片的电阻，用作应变为的传感元件。①求和；②若电源电压，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压。
解：（）
①

②

6.在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为的金属应变片和，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-13）。若钢的泊松系数，应变片的灵敏系数，电桥电源电压，当试件受轴向拉伸时，测得应变片的电阻变化值，试求①轴向应变量；②电桥的输出电压。
解：①依据得轴向应变量：

②电桥的输出电压为：

附加题：在题6条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数，线膨胀系数。当传感器的环境温度从变化到时，所引起的附加电阻相对变化量为多少？折合成附加应变为多少？（即用条件）
解：① 根据公式（其中——试件材料线膨胀系数，——应变片敏感栅线膨胀系数，——应变片灵敏系数）
可得：

②　 （）

第三章 电感式传感器
附加题：已知变气隙电感传感器的铁芯截面积，磁路长度，相对磁导率，气隙，，真空磁导率，线圈匝数，求单端式传感器的灵敏度。若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？
解：
单端式：
方法一：

方法二：
由公式可得：

差动式：
　由公式可得：

由结果可看出：差动连接方式的灵敏度为单端连接方式的灵敏度的2倍。
第四章 电容式传感器
2.单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为，两极板的间隙为，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若两极板相对移动，求其电容变化量？
解：（以位移为变量，即所测参数为线位移）
①

② （可以用公式）

单组式变面积型平板形线位移电容传感器
附加题：表4-1中单组式变面积型圆柱形线位移电容传感器，其可动极筒外径为，定极筒内径为，两极筒遮盖长度为，极筒间介质为空气，试求其电容值？当供电频率为时，求其容抗值？
解：①
②

单组式变面积型圆柱形线位移电容传感器
第五章 磁电式传感器
7.某霍尔元件、、尺寸分别为，沿方向通以电流，在垂直面方向加有均匀磁场，传感器的灵敏度系数为，试求其输出霍尔电动势及载流子浓度。

解：（——灵敏度系数，——控制电流，——外磁场的磁感应强度，
——霍尔系数，——薄片厚度，——电子浓度，——电子电荷量）
①
②

第六章 压电式传感器
附加题1：有一压电晶体，其面积为，厚度为，当受到压力作用时，求产生的电荷量及输出电压：
①零度切的纵向石英晶体； ②利用纵向效应之。
解：已知
依据 （注意：都为纵向压电效应）
①查表得：

则

②查表得：
则

附加题2：某压电晶体的电容为，，，放大器的输入阻抗为和并联电容为，求：
①压电晶体的电压灵敏度；②测量系统的高频响应；③如系统允许的测量幅值误差为，可测最低频率是多少？④如频率为，允许误差为，用并联方式，电容值是多少？
解：（——电荷灵敏度，压电体电容，引线电缆电容，放大器输入阻抗，放大器输入电容）
①
②依据 （公式6-13）

（的单位为，）
则
单位上产生的电压
③依据： （相对幅频特性）（公式6-15）
[的幅值与高频时输入端电压的幅值之比]
这里

由此得

④依据：（公式6-15）

附加题3：用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为，电荷放大器灵敏度为，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为，试求该机器的振动加速度。
解：方法一：
依据： （电荷放大器的灵敏度：的变化）
得

方法二：
这样理解：石英晶体加速度计及电荷放大器共同完成测量（两部分）
加速度计灵敏度：
电荷放大器灵敏度：

8