垂直平分线性质.doc

宁县春荣初中八年级数学同课异构教案
课 题
13.1.2线段的垂直平分线的性质
类 型
新授
课 时
2
主备人
郭照龙
备课成员

备课组长签名

时间
10.14
目标聚焦
教学互动设计（心动不如行动）
教学设想
知识与能力：掌握线段垂直平分线的性质定理
过程与方法：通过探究、交流、合作，培养学生的逻辑思维能力。
情感与价值目标：体验数学活动充满探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感，树立自信心。

一、创设情境，导入新课 P1
如图，直线l垂直平分线段AB,P1，P2，P3， P2
...是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3， P3
...到点A与点B的距离，你有什么发现？ A B
活动1：请用刻度尺分别度量线段P1A,
P1B的长度，它们之间有什么关系？ l
活动2：根据以上条件，尝试证明你的结论。
（学生根据活动要求自主探究，教师巡视指导。）
二、综合分析，讲授新课 l
如图，直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P P
在l上。求证PA=PB
分析：直线l⊥AB,垂足为C，则
∠PCA=∠PCB=90° (垂直性质)； A C B
‚AC=BC(已知)
ƒPC=PC(公共边)
满足以上三个条件就可以说明△PCA≌△PCB(SAS)
(教师引导学生进行分析学生自主整理证明过程并进行展示交流)

三、知识提升，形成规律
师生根据上述的探究过程及得出的结论，归纳线段垂直平分线的性质并进行板书。
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
四、课时演练，巩固新知 C
1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线， P
P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，
则线段PB的长度为（ ） A B
A.6 B.5 C.4 D.3 D
2.如图所示，直线CD是线段AB A
的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm,
则四边形ABCD的周长为 （ ）
A.3.2cm B.3.9cm C.4.6cm D.7.8cm C D
3.如图所示，DE是△ABC的AB边
A
的垂直平分线，分别交AB,BC于点D,E,AE B
D
平分∠BAC,若 ∠B=30°，求∠C的度数.

C
B

E
布置作业
习题13.1第6题
通过创设情境让学生明确本节所学内容，经历自主探究、综合分析、形成规律的过程，使学生掌握线段垂直平分线的性质，经历课时演练，使学生会用其解题。
学点透视
教后反思

重 点：线段的垂直平分线的性质

难 点：线段的垂直平分线的性质的应用

探究点：用文字语言叙述的几何命题的证明

板 书 设 计

&13.1.2线段的垂直平分线的性质

1、线段的垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. ‚AC=BC(已知)ƒPC=PC(公共边)
2、证明：如图，直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P l P 满足以上三个条件就可以说明△PCA≌△PCB(SAS)
在l上。求证PA=PB
分析：直线l⊥AB,垂足为C，则
∠PCA=∠PCB=90°(垂直性质)； A C B