《现代检测技术及仪表》孙传友高教出版社电子教案第4章.doc

第四章 阻抗型传感器
４.1 电阻式传感器
４.1.1 电位器式传感器
一、 组成原理

二、输入—输出特性
1．线性特性——线性电位器

式中L——触点行程
x——触点位移
2．非线性特性——非线性电位器
　　　　 非线性函数

三、结构形式

2．非接触式――光电电位器 图4－1－2（c）
五、用途：①测量位移；
②测量可转化为位移的其他非电量
4.1.2 电阻式应变传感器和固态压阻式传感器
一、电阻式应变传感器
（一）电阻应变效应——应变使电阻变化
1．应变：图4-1-3 纵向线应变
横向线应为 泊松比
面应变
体应变
2．导体电阻及其变化

金属材料
半导体材料 ——压阻系数 E——弹性模量
3．应变效应表达式：
（应变材料的灵敏系数）：
金属材料 约1.0~2
半导体材料 约50~100
（二）电阻应变片
1、组成结构——图4-1-4

3、安装——粘贴在试件表面（应使应变片轴向与所测应变方向一致）
4、应变片灵敏系数――应变片电阻相对变化与粘贴处试件表面应变之比

——试件表面纵向线应变 ——试件表面横向线应变

——纵向灵敏系数，——横向灵敏系数
——横向效应系数
应变片灵敏系数小于应变电阻材料灵敏系数

5、温度误差的产生及危害
1）温度误差产生原因
①应变电阻随温度变化

②试件材料与应变法的线膨胀系数不一致

2）温度误差的危害――产生应变测量误差即“虚假视应变”
温度变化产生的应变片电阻的相对变化可折算成的“虚假视应变”为

二、固态压阻式传感器
（一）半导体压阻效应——应力使半导体电阻率变化
（二）固态电阻式传感器
特点：在半导体硅材料基底上制成扩散电阻，作为测量传感元件，
优点：无须粘贴，便于传感器的集成化
缺点：易受温度影响。

4.1.3 热电阻和热敏电阻
一、热电阻——金属电阻
1．电阻——温度特性 （正温度特性）
①近似公式：
一般故——近似线性
——电阻温度系数
②百度电阻比：

——一般为100Ω、50Ω两种
③分度表——温度t与电阻阻值Rt的对照数据表。
2．对热电阻材料的要求
①温度特性的线性度好
②温度系数大且稳定
③电阻率大
④物理化学性能稳定
3．常用热电阻
W（100） 测温范围 价格 温度系数
①铂电阻 ≥1.391 -200°~650° 昂贵 高 低
②铜电阻 ≥1.425 -50°~150° 低廉 差 高
二、热敏电阻——半导体电阻
1、 类型图4-1-7
PTC Positive temperature coefficient
CTC critical temperature coefficient
NTC negative temperature coefficient
NTC——常用于温度测量和温度补偿
PTC、CTC——常用作开关元件
2．结构及符号——图4-1-8
3．NTC热敏电阻
①电阻——温度特性

因为
所以
结论：1°温度系数比热电阻大几十倍
2°非线性比热电阻严重
②伏安特性——图4-1-10应根据允许功能确定电流
4.1.4 气敏电阻
一、工作原理
半导体陶瓷与气体接触时电阻发生变化；接触氧化性气体，电阻↑
接触还原性气体，电阻↓
浓度越大，电阻变化越大
用途：气体识别，浓度检测
二、材料与组成
1．材料——SnO2应用最广
2．组成 气敏电阻体
加热器
3．电路符号 图4－1－17
①旁热式图4－1－17(a)(b)
②直热式图4－1－17(c)

4.1.5 湿敏电阻
一、氯化化锂湿敏电阻
是利用吸湿性盐类潮解，离子导电率发生变化而制成的测湿元件。
氯化锂溶液的当量电导随着溶液浓度的增高而下降。环境的相对湿度高，氯化锂溶液将因吸收水份而浓度降低；反之，环境的相对湿度低，则氯化锂溶液的浓度就高。因此，氯化锂湿敏电阻的阻值将随环境相对湿度的改变而变化，从而实现了湿度的测量。
二、半导瓷湿敏电阻特性的结构
1．湿敏特性 正特性 湿度↑→电阻↑
负特性 湿度↑→电阻↓
2．典型结构 烧结型 正湿敏特性
涂复膜型 负湿敏特性
三、高分子膜湿敏电阻
是采用人工合成的有机高分子膜作为湿敏材料的电阻式湿度传感器
(1)碳湿敏电阻
（2）聚苯乙烯磺酸锂湿敏电阻

4.1.6 电阻传感器接口电路
一、 电桥电路
（一）惠斯顿电桥 图４-1-１4

2、电桥开路输出电压：
恒压源供电时
恒流源供电时
表4-1-1列出了这几种情况下电桥输出电压的计算公式。表4-1-1中表示被测非电量x引起的传感器电阻的变化，表示温度引起的传感器电阻的变化，e表示不考虑温度影响时的非线性误差。
表4-1-1 传感器电桥几种工作情况的对比
传感器电桥的工作情况
恒压源供电
恒流源供电
图4-1-15(a)

图4-1-15 (b)

图4-1-15(c)

图4-1-15 (d)

（）
当时

3、几点结论：
1）由于温度引起的电阻变化是相同的，因此，如果电阻传感器接在电桥的相邻两臂，
温度引起的电阻变化将相互抵消，其影响将减小或消除；
2）被测非电量若使两电阻传感器的电阻变化符号相同，则应将这两电阻传感器接在电桥的相对两臂，但是这只能提高电桥输出电压，并不能减小温度变化的影响和非线性误差。
3）被测非电量若使两电阻传感器的电阻变化符号相反，则应将这两电阻传感器接在电桥的相邻两臂，即构成差动电桥，这既能提高电桥输出电压，又能减小温度变化的影响和非线性误差。
4）恒流源供电时单臂电桥和差动半桥的温度误差都比恒压源供电时小，恒流源供电时差动全桥在理论上无温度误差。
4、应变电桥
将四个电阻应变片接入图4－1－14(a)电路构成应变电桥。设这四个应变片的型号相同，粘贴处的应变分别为因应变电阻的变化，故应变电桥的输出电压近似为

将（4－1－19）式即代入上式得

例题４－１ 采用上下两个如图４－１－１（b）所示的电位器式传感器，构成一个圆形电桥电路。随转动轴转动的绝缘连杆的两端装有电位器的滑臂且作为电压输出端。两电位器的连接端作为电桥电源端。设电位器的电阻为R，其圆弧长为L，圆弧半径为r，即绝缘连杆长2r。试导出电桥输出电压与转角的关系式。
解：圆形电桥电路如图T－4－1所示。其等效电路如图4－1－15(c)所示，

图T－4－1

测量范围为

（二）有源电桥――电桥输出电压U0与传感器电阻相对变化成线性关系
图４－1－１6(a)
图４－1－１6(b)
图４－1－１6(c)
图４－1－１6(d)
二、 分压电路――将传感器电阻与负载电阻串连，通过测量负载电压也可测量引起传感器电阻变化的非电量。
图４－１－17
三、 电阻－电流转换电路
―－将电阻传感器与电流表串连，通过测量流过传感器的电流来求得
引起传感器电阻变化的非电量。图４－１－18
电流表电流 ——湿敏电阻
Rd——校满电阻与xmax%RH对应的Rx相等。
湿度↑→Rx↓→Ix↑
注意：1°不能使用电压表，因电压表内阻r很大，电压表读数为
几乎不随湿度改变
2°湿敏电阻必须用交流式换向直流供电，不能用单向电流供电
四、 电阻－频率转换电路
将电阻传感器的电阻作为RC正弦振荡器或RC方波发生器中的电阻，通过测量产生的正弦波或方波频率或周期，就可测得引起传感器电阻变化的非电量。
图４－１－19（a）为正弦型
图４－１－19(b)为方波型

４.2 电容式传感器

4.2.1基本原理与结构类型
4.2 电容式传感器
4.2.1 原理与结构类型
一、原理
1．平行平面电容
①单层介质 s——极板覆盖面积
②多层介质
2．平行曲面形（同轴圆筒形）电容
L——覆盖长度
当时，
x>0时，ln x展成n级数，取第一项，，令，所以

二、结构类型：变极距、变面积、变介质
4.2.2 输入－输出特性
一、变极距型
1、单一式图4-2-1（a）
初始时
动极板上移
2、差动式图4-2-1（b）

二、变面积型
1． 线位移式：
①单一式 图4-2-2（a）
初始时
移动后
②差动式
2．角位移式（差动结构）
①扇形结构——图4-2-3（a）
初始时
转动后
所以
②柱面形结构 图4-2-3（b） 公式同上
三、变介质型（差动式） 图4-2-4
初始时
介质（）块右移时
所以

所以
所以
4.2.3 等效电路分析——图4-2-5
一、等效电路
RP——并联损耗电阻
Rs——引线电阻
L——引线电感
二、引线电感的影响
等效电容
两边同乘 所以

证明：因
所以

结论：1、激励频率 通常
2、每当改变激励频率或更换连接电缆时须重新进行标定。
4.2.4 接口电路
一、比例运算电路
1、恒电流激励电路４－２－６（a）
应用于单一变极距式电容传感器
2、恒电压激励电路４－２－６（b）
应用于变面积式和变介质式电容传感器
3、恒电压激励差动电路４－２－６（c）
应用于变面积差动式电容传感器
二、交流电桥
1、电阻平衡臂电桥 图４-２-７（a）
2、变压器电桥图４-２-７（b）
开路（ZL→∞时）输出电压都为
Z1和Z2若为两个电容传感器，则
应用于变极距差动式电容传感器
三、差动脉冲调宽电路 图４－２－８
1、 RC电路的微分方程

当从０跳变到高电平后，，代入上式得
，从0上升到的时间为

2、差动电容脉冲调宽电路的工作过程
图４－２－８中，C1和C2为差动电容传感器的两个电容。双稳态触发器两端分别输出高电平和低电平零。当Q端从零跳变到，端从跳变到0时，C２通过D２迅速放电到0，通过R１对C１充电。在C1充电达到UR时，比较器发生跳变，使触发器翻转。于是C2开始通过R2充电，而C1则通过D1放电，重复上面的同一过程。这样Q端和端就形成了宽度分别为T1和T2的方波：
，

图４－２－９为几个主要点的波形图。由图可见在Q端和端的输出，是幅值为而宽度分别为T1和T2的方波，方波基波频率f0为

Q端与端间的差模电压经低通滤波后，输出电压为

取R1=R2,将（4－２－29）、（4－２－30）式代入（4－２－31）式得

将（４－2-９）式代入（４－2-32）式得

3、低通滤波器截止频率fh的选择
为了使输出电压U0为方波电压UAB的平均值，必须滤去方波基波及其谐波只保留其直流分量,为此，要求。在的情况下，（４－2-32）、（４－2-33）式成立。设被测量为振动位移，代入（４－2-33）式得。显然，低通滤波器应允许频率为fx的被测非电信号通过，为此，要求。为同时满足这两方面的要求，一般选取

四、二极管环形电桥――图4-2-10
流经电流表M的瞬时电流的平均值为

4.3 电感式传感器

4.3.1 自感式传感器
一、工作原理
1、组成：铁芯线圈 活动街铁
2、自感

因为 所以 ，所以
所以
3、原理：被测量变化→Rm变化→L变化
类型：1、变所隙式 变化→L变化
2、变面积式 A变化→L变化
3、螺管插铁式变化→L变化
二、输入——输出特性
1．变气隙式
①单一式 图4-3-1（a）
②差动式 图4-3-2（a）

2．变面积式
①单一式 图4-3-1（b）
②差动式 图4-3-2（b）
3．螺管插铁式
①单一式 图4-3-1（c）未插入衔铁时，
插入衔铁后，
②差动式 图4-3-2（c）
初始时，衔铁居中
衔铁右移，

三、等效电路――图４－3-3
所以

结论：1、激励频率取最佳激励频率值品质因数最高。
2、更换连接电缆时，须重新进行校准。
四、接口电路
1、变压器电桥

1．单一式 L2=L0（固定电感） L1=Lx=（自感式传感器）

2．差动式：

结论：1、差动式比单一式灵敏度提高一倍
2、差动式可消除非线性
２、带相敏整流的交流电桥――图4-3-4
采用变压器电桥只能判别位移的大小，不能判别位移的方向；
采用带相敏整流的交流电桥既能判别位移的大小，又能判别位移的方向。

(a) (b)
图4-3－4中为平衡电阻。在交流电源Us的正半周， 即，图4-3-4中二极管D1和D4导通，D2和D3截止，图4-3-4等效为上图(a),由图可见，
(1)
在Us的负半周，,即，图4-T-3中二极管D1和D4导通，D2和D3截止，图4-3-4等效为上图(b),由图可见，
(2)
当时，由式（１）和（２）都可得，。
当时，式（１）中括号项为正，而也为正，故；式（２）中括号项为负，而也为负，故。因此由式（１）和（２）都可得，。
同理，当时，由式（１）和（２）都可得，。
差动式变气隙型自感传感器接入图4-3-4，。 由（4－3－8）和（4－3－9）可见，当衔铁上移时，即，；反之，当衔铁下移时，。
单向脉动电压经过阻容滤波后得到直流输出电压。的正负决定于衔铁位移的方向，的大小决定于衔铁位移的大小。
３、差动电感脉冲调宽电路――图４－３－５
1、LR电路的微分方程

当从０跳变到高电平后，，代入上式得
，从0上升到的时间为

2、差动电感脉冲调宽电路的工作过程
图４－3－5中，L1和L2为差动电感传感器的两个电感。双稳态触发器两端分别输出高电平和低电平零。当Q端从零跳变到而端从跳变到0后，流过L1R1的电流逐渐上升， L２电流通过D2迅速泄放到0使R2电压迅速下降到0。在L1R1的电流上升到使R1电压达到UR时，比较器发生跳变，使触发器翻转。于是流过L2R2的电流逐渐上升， L1电流通过D1迅速泄放到0，重复上面的同一过程。这样Q端和端就形成了宽度分别为T1和T2的方波：

Q端与端间的差模电压经低通滤波后，输出电压为

取R1=R2,将T1、T2式代入上式得

4.3.2 互感式传感器
一、互感与自感
——线圈N1电流I1产生的磁通
——穿过线圈N2的部分
自感 互感
所以
紧耦合时 所以
二、互感式传感器（差动变压器）组成原理

差动变压器也有变气隙式、变面积式为螺管式三种类型。
2． 差动变压器输出特性
（以图４－3－8所示Π型铁芯的变气隙型差动变压器为例来推导）

所以

（）
所以

结论：中包含同相分量和正交分量

当时
当时
ω继续增加到超过某一数值时(该值视铁心材料而异)，由于导线趋肤效应和铁损等影响而使灵敏度下降。灵敏度——频率特性如图４－3-9所示。
结论：应选取合适的较高的激励频率，以保持灵敏度不变。

三、接口电路
1、 反串电路――图４－3－6
2、 桥路――图４－3－10
电位器用于输出调零
3、差动整流电路――图4-3-11
电流输出 电压输出
全波整流 图4-3-11（a） 图4-3-11（c）
半波整流 图4-3-11（b） 图4-3-11（d）
差动输出
注意点：1、整流二极管方向与输出电流方向一致
2、电位器用于输出调零
4.3.4 电涡流传感器
一、电涡流效应
1．电涡流的产生：成块金属置于交变磁场中 在固定磁场中运动，金属导体内产生环形感应电流——电“涡流”。
2．电涡流的强度与分布
①强度 图4-3-12（b）
②分布区域 在金属导体靠近激励线圈一侧的表面环形区域
图4-3-13 2r=0.525D 2R=1.3aD

——表层涡流密度 ——h深处涡流密度
3．电涡流作用方式——图4-3-14
①反射方式——涡流环产生的磁场抵消一部分原激励磁场
②透射方式——涡流环产生的磁场在另一侧线圈中产生感应电压
二、高频反射式涡流传感器——图4-3-15
1．组成：传感器线圈、被测金属导体
2．等效电路分析
无金属块时
有金属块时，电路方程

所以
传感器等效阻抗

所以 R>R1
L<L1
Q<Q0
结论：Z、R、L、Q均与x、、、有关（因x影响M，影响R2，影响L2）
3．工作原理：被测参数使一个参数如x(其余参数不变)可使L（或Q，或Z）随该被测参数变化
3．应用：
1°以x作变量——测位移，厚度，振动，转速
2°以作变量——测温度，判别材质，探测金属
3°以作变量——侧应力，硬度
4°以x、p、作变量——探伤
三、低频透射式涡流传感器
1．组成：传感器线圈：（发射线圈、接收线圈）位于金属导体两侧
被测金属导体
2．原理： U1——交流稳压电源
通过测量U2确定金属数厚度d
因为
所以
结论：U2随d、f增大而下降
3．激励频率f的选择（f应保持恒定）图４－3-17
1°为使U2与d接近线性关系，f应选低些（约1KH2）
2°测薄板时，f应选高些
3°较小，f应选低些
较大，f应选高些
四、测量电路
1、 电桥电路 图4-3-18
差动式涡流传感器采用电桥电路，电桥的输出与被测位移（或距离）成比例。
2、 定频调幅测量电路 图4-3-19
传感器线圈与电容组成LC并联谐振回路。输出电压的变化来表示传感器与被测导体间距离的变化
3、 调频测量电路 图4-3-20
将传感器线圈接入电容三点式振荡回路。振荡器频率的变化是距离的非线性函数。