【广东省广雅中学年、江西省南昌二中】2017学年联考高考模拟数学年(文科)试题答案.pdf

1/4 广东省广东省广雅中学广雅中学、江西省、江西省南昌二中南昌二中 2017 年年联考高考联考高考模拟模拟数学（文科）试卷数学（文科）试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合2,1,0,1,2 3A，|3,By yxxA，则AB（）A2,1,0 B1,0,1,2 C02,1,D1,0,1 2 若复数1z,2z在复平面内对应的点关于y轴对称，且12iz，则复数12zz在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知函数(5),2()e,22(),2xf xxf xxfxx，则(2016)f（）A2e Be C1 D1e 4某市重点中学奥数培训班共有 14 人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是 89，则mn的值是（）A10 B11 C12 D13 5已知a，b，c为ABC的三个角A，B，C所对的边，若3 cos(1 3cos)bCcB，sin:sinCA（）A2:3 B4:3 C3:1 D3:2 6已知a(2,1)，b(,3)k，c(1,2)，若(2)abc，则|b=（）A3 5 B3 2 C2 5 D10 7某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A2 B4 C2+5 D4+2 5 8自圆22:(3)(4)4Cxy外一点(,)P x y引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点O的长，则点P轨迹方程为（）A86210 xy B86210 xy C68210 xy D68210 xy 2/4 9若如图的框图所给的程序运行结果为20S，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A9k B8k C8k D8k 10如图所示，直四棱柱1111ABCDABC D内接于半径为3的半球O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（）A1 B2 C3 D2 11设F为双曲线22221(0,b0)yxaab的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1|2OF，则双曲线的离心率为（）A2 2 B2 33 C2 3 D3 12若直线:1l ykx与曲线1:()1exC f xx 没有公共点，则实数k的最大值为（）A1 B12 C1 D3 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13若函数63e()()32exxbf xxaR为奇函数，则ab _ 14已知实数x，y满足2330220yxyxy，目标函数3zxya的最大值为 4，则a _ 15已知函数21()sin cossin2f xaxxx的一条对称轴方程为6x，则函数()f x的最大值为_ 16 当(0,1)x时，函数()e1xf x 的图象不在函数2()g xxax的下方，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且sinsin()3aBbA （1）求A；3/4 （2）若ABC的面积234Sc，求sinC的值 18从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第i个家庭的月收入ix（单位：千元）与月储蓄iy（单位：千元）的数据资料，算得10ii 180 x，10ii 120y，10iii 1184x y，102ii 1720 x 1）求家庭的月储蓄 y 关于月收入 x 的线性回归方程ybxa；2）若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：iii 122ii 1nnx ynxybxnx，aybx 19如图，三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直底面，90ACB，1122ACBCAA，点D是棱 1AA的中点 （）证明：平面1BDC 平面BDC；（）求三棱锥1CBDC的体积 20已知1F，2F分别是椭圆2222xy:1(b0)Caab的两个焦点，且122FF，点6(2,)2在该椭圆上 （）求椭圆C的方程；（）设直线 l 与以原点为圆心，b 为半径的圆相切于第一象限，切点为 M，且直线 l 与椭圆交于 P、Q 两点，问22F PF QPQ是否为定值？如果是，求出定值；如不是，说明理由 21已知函数()(2)(1)2ln()f xa xx aR（1）若曲线g()()xf xx上点1,(1)g(处的切线过点(0,2)，求函数()g x的单调减区间；（2）若函数()yf x在1(0,)2上无零点，求 a 的最小值 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，己知直线 l 4/4 的极坐标方程为cossin2，曲线C的极坐标方程为2sin2 cos(0)pp（1）设t为参数，若222xt ，求直线 l 的参数方程；（2）已知直线 l 与曲线C交于P、Q，设(2,4)M ，且2PQMP MQ，求实数P的值 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数|()21|f xx（1）若不等式1()21(0)2f xmm的解集为,22,)(-，求实数 m 的值；（2）若不等式()22232yyyaf xx，对任意的实数xyR，恒成立，求实数a的最小值