八年级数学上册15.3分式方程第2课时分式方程的实际应用学案新版新人教版.pdf

第 2 课时分式方程的实际应用能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并解决实际问题阅读教材P152153，完成预习内容知识探究1列方程解应用题的一般步骤是(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_ 2类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_ 自学反馈重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4 天挖完了这块地的一半后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1 天就挖完了这块地的另一半乙型挖土机单独挖这块地需要几天？甲型挖土机4 天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖_，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要x 天，那么一天挖_；两台挖土机一天共挖_；两台一天完成另一半所以方程为_；解得 x_.经检验：x_是原分式方程的解答：乙单独挖需_天认真分析题意根据等量关系列方程1甲乙两人分别从相距36 千米的 A，B两地相向而行，甲从A出发到 1 千米时发现有东西遗忘在 A地，立即返回，取过东西后又立即从A向 B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇已知甲比乙每小时多走0.5 千米，求二人的速度各是多少？分析：路程速度时间甲1812x0.5 1812x0.5乙18 x 18x等量关系：t甲t乙解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为(x 0.5)千米/小时根据题意，列方程得1812x0.518x.解得 x4.5.检验：当x4.5 时，x(x 0.5)0.所以，x4.5 是原方程的解则x0.5 5.答：甲的速度为5 千米/小时，乙的速度为4.5 千米/小时等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个1 千米2A、B两地相距135 千米，有大、小两辆汽车从A 地开往 B地，大汽车比小汽车早出发5 小时，小汽车比大汽车晚到30 分钟已知大、小汽车速度的比为25，求两辆汽车的速度解：设大汽车的速度为2x 千米/小时，小汽车的速度为5x 千米/小时根据题意，列方程得1352x52x13512（5x）5x.解得 x9.检验：当x9 时，10 x0.所以，x9 是原方程的解则 2x18，5x45.答：大汽车的速度是18 千米/小时，小汽车的速度是45 千米/小时等量关系是大汽车5 小时后剩下路程所走的时间，等于小汽车去掉30 分钟路程所用的时间3一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3 天，现在由甲、乙两队合作2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解：设规定日期是x 天，则甲队独做需x 天，乙队独做需(x 3)天，根据题意，列方程得2xxx31.解得 x6.检验：当x6 时，x(x 3)0.所以，x6 是原方程的解答：规定日期是6 天课堂小结1列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤2列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可间接设)的前提下找出等量关系3解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系4注意不要遗漏检验和作答【预习导学】知识探究1(1)审题设未知数(2)找等量关系列方程(3)解方程(4)检验根是否符合实际意义(5)作答2.(1)审题设未知数(2)找等量关系列方程(3)去分母化分式方程为整式方程(4)解整式方程(5)检验根是否符合实际意义(6)作答自学反馈124181x181x181x128383