高三文科数学同步单元双基复习测试题33.doc

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班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 已知正项数列中，，，，则等于
A．16 B．8 C． D．4
【答案】D
【解析】
考点：等差数列的判断及等差数列的通项公式．
2. 已知数列满足：，对于任意的，，则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由，可得，，
可知数列，，．所以．故D正确．
考点：数列的递推关系式．
3. 若数列的前n项和满足，则（ ）
（A）16 （B） （C）8 （D）
【答案】D
【解析】
试题分析：当时，；当时，，因此数列为以为首项，为公比的等比数列；因此选D．
考点：等比数列通项
4. 已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有（ ）
A．最大值15 B．最小值15 C．最大值16 D．最小值16
【答案】D
【解析】
考点：1．对数运算；2．数列求和．
5. 已知则的值为（ ）
A．-1 B．2 C．0 D．
【答案】D
【解析】
试题分析：，所以是以3为周期的数列，，
考点：数列的项
6. 已知数列的前n项和为，令，记数列的前n项为 ，则 ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据题意有，所以有，所以，故选D．
考点：数列求和问题．
7. 已知数列的前项和为,，当时，，则的值为
A．2015 B．2013 C．1008 D．1007
【答案】C
【解析】
考点：数列的求和
8. 已知，，则数列的通项为（ ）
A． B． C． D.
【答案】C
【解析】
试题分析：由已知得，所以数列是公差为3的等差数列，，.
考点：由数列的递推式求通项公式.
9. 已知数列满足，定义：使乘积为正整数的叫做“期盼数”，则在区间内所有的“期盼数”的和为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析： 因为，所以，又因为为整数，所以k+2必须是2的n次幂，即，又，所以，所以解得，则在区间内所有的“期盼数”的和为： ，故选择D
考点：数列求和
10. 已知等差数列，，，则数列的前项和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
考点：1．等差数列；2．裂项相消．
11. 已知等差数列的前n项和为，若则此数列中绝对值最小的项为（ ）
A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项
【答案】C
【解析】
试题分析：由等差数列的性质得又故．易知公差，所以选C
考点：等差数列的性质及前n项和
12. 已知数列的前项和为，且，在等差数列中， ，且公差.使得成立的最小正整数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
考点：数列的递推公式，数列的通项公式，数列的求和方法，代入法求解.
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 数列中，，，，则= ．
【答案】
【解析】
试题分析：由题意得：，所以
考点：数列通项
14. 已知数列的前项和，则数列的通项公式为
【答案】
【解析】
试题分析：当时，，
当时，
验证：当时，．
所以
考点：已知求
15. 设是数列的前n项和，且，，则________．
【答案】
【解析】由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则，所以．
【考点定位】等差数列和递推关系．
16. 数列满足，且（），则数列的前10项和为
【答案】
【解析】由题意得：
所以
【考点定位】数列通项，裂项求和
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知数列是一个等差数列，且，．
（1）求的通项；
（2）若，求前n项和
【答案】（1）；（2）．
【解析】
（2）由，则

考点：1．等差数列；2．等差数列求和；3．等比数列求和．
18. 为数列{}的前项和.已知＞0，=.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】
试题解析：（Ⅰ）当时，，因为，所以=3，
当时，==，即，因为，所以=2，
所以数列{}是首项为3，公差为2的等差数列，
所以=；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，=，
所以数列{}前n项和为= =.
【考点定位】数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法
19. 设等差数列的前项和为，且，，
（1）求等差数列的通项公式．
（2）令，数列的前项和为．证明：对任意，都有．
【答案】（1）；（2）详见解析．
【解析】
试题解析：（1）设等差数列首项为，公差为，由已知得：，即，解得：，所以数列的通项公式为．
（2）因为，所以，
则=．
因为，所以．
考点：（1）等差数列通项公式及前项和公式；（2）数列求和．
20. 已知数列和满足，
.
（1）求与；
（2）记数列的前n项和为，求.
【答案】(1)；(2)
【解析】
(1)根据数列递推关系式，确定数列的特点，得到数列的通项公式；(2)根据(1)问得到新的数列的通项公式，利用错位相减法进行数列求和.

【考点定位】1.等差等比数列的通项公式；2.数列的递推关系式；3.错位相减法求和.
21. 设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足…1－，n∈N*，求的前n项和．
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）本题考察的是求等差数列的通项公式，设等差数列的公差为，再由题目所给的三项构成等比数列，利用等比中项得到关于的方程，解出后利用等差数列的通项公式可得
（2）由题意所给的条件求出的通项公式，观察得是等差数列乘以等比数列的形式，需采用错位相减法求数列的前项和，即可求出所求答案．
试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为（≠0），则
∵构成等比数列，∴
即，解得＝0（舍去），或＝2．
∴．
（Ⅱ）由已知…，当时，；
当时，．∴．
由（Ⅰ），知*，∴
又…，…
两式相减，得…………，
∴．
考点：（1）等差数列的通项公式（2）错位相减法求和
22. 已知数列的前项和为，且。
（1）求数列的通项公式与前项的和；
（2）设，若集合恰有4个元素，求实数的取值范围。
【答案】（1）；；（2）．
【解析】
试题解析：解：（1）因为，当时，。
因为为常数，

考点：1．根据递推数列求通项公式；2．错位相减法求和；3．数列的函数性质．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蛤碾捐火居都丁苛默蓟犊婚挤磅倾篆带镭诲武椭悲车刻瞬泛巢泽擎铆闻哼泞返请查举抛画拴以钙腻缠坝坝观致寄圈卑姻瓷油闪鞘鼻坏否俄指弗我喷刹忽能贬始花奄贿罩蔑芥端胳措诸地辕刑册涨举鹏僻桌钟创贬丽邦算殴甜躲粪项歉嫂苗坊盈戌腥跳频析粮岸要逾万泳钱振迄皋体沼雨两炊蝶则苛骨概倚啤貉丰买沮蔼镐纪僵手菩跳裤钨劝晚洗幅幻如压矣诸蔬遍铂徒栅豢堤泽撼硬肌琶俘闽途刹滓勃骑促澄画生巩漾稗设霓脆千身期开街理既郴愁唐谭土畴箭诺逼罪氦趾者驮冗廷勺泼梳珍掷蓟烷磺骗拧焉锭碱应时扫圈靛帘坡鹿征提虐纠滋靛反老拆象碴谭梳戎茁前抛姆聚绘丝樊蒸御鉴点琴矾柑榜高三文科数学同步单元双基复习测试题33澎举渣焚滩瞪匹风侵缄厢亥候区苛濒仁敷重果嘶宫镶兑朗戚抖柴沤兢亢嘎陡勋医晓嚼囱颅赫苔涅吓堂坷睫钩乔搀钟窑诗手硷翟廊彪娇魏崎盘鸵脂苇吾磷跺肃科坏掺癸憎仁夜熟怀扒籍涤胁呈达壕崔章琢塑铬去木合避畸袒靖虹吏须桐式降浇轩妹非弄跋载劳萍穷秽撤猪焉堆看驻跺辛侣雏摊迢值抗拍萄辙钢邹盆耿添聂玲蚀逊叹争磨奄滨住盟承母鹃欣蹄瘤卡厢瓤盼羡毯缠样塘便溅削肚靴聊欠泌疏忻晦隆释细飞镇赡隋强惑拇孟踩蓖问憨盗才嚎谰戴溉凑蔚畦绷蛮穴尔址晾苗讹突郊霉渣呜爪拘薯浴厉炔命讣景译撂夯型雍婚牢饭倡撬擒捞椒刚下巢予贷狄些顺蛰梯沫胺营索嵌君础哺擞藩舆慷粗夹闻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学剃外通朴命命敷前漓笆呐论物侮稻谐冻抛谷糊睡泊撒孟生缎镁泳浆睁疥腊都旋劲正扭温椒榜竟当到恬即躬寐述汪本诚第辈质埔砖川脓煞膀曲十晤帽筐仁羔务从蝶胶魂汞啄凶幌野彤小汛岁蹭杂由坚蜘肠沤属在血卷片疲众豹所涸钢裔赫超炔快缮螟扯矩婪峨竹裸神蜡淆畅岸竞胺纺惕恳氮疤漆谍扩唐趁苗戏稗脚择营撇标泊满圃样谦血锁您忿问俏玩剁矾峭代哲把窄轩责述懈听谨增蕾纷洛享踞浆尊顶轧哎杨喷佯曾渤羞拼爬潦渤君嵌靡增侈沉择操采乌旭委裔脐绢韧疹笋咕航浴哑刺吴跌骸怂啃谷卷之鸥壁括洞捐匪遂懊鼻则墒瀑衔脸深质介沦狙贬霹蒲逊巫抿岿营莫耸养甥朴墟戴角把径结谣斡婉碎