感悟数学思想积累数学活动经验从课标的三个案例市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

感悟数学思想，积累数学活动经验 -从课标三个案例说起 主讲：周月霞 10月17日 第1页l课标修订中在继承我国数学教育重视“双基”传统同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生了解和掌握“基本数学思想和方法”，取得“基本数学活动经验”。l 在强调发展学生分析和处理问题能力基础之上，增加了发觉和提出问题能力课程目标。第2页l数学思想方法是学生认识事物、学习数学基本依据，是学生数学素养关键。l数学思想方法是处理数学问题指导思想和基本策略，是数学学习灵魂。第3页l数学思想方法是伴随学生知识、思维发展逐步被了解，数学思想方法感悟是在学生数学活动中积累。教学中渗透数学思想方法能够使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终经过本身学习转化为创造能力。第4页 怎样帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？我们从课标中新增加三个案例讨论说起。第5页第6页案例（一）案例（一）图中每个小方格为1个面积单位，试预计曲线所围成面积。如图一：第7页选择好用来预计“单位”即：以图形中一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积上界和下界。图二 第8页预计出这个曲线围成图形面积下界（有75个这么单位）；图二 第9页 预计出这个曲线围成图形面积上界（有113个这么单位）。图二 第10页实际面积是在这两个数之间。由此确定曲线围成图形面积可能取值范围。图二 第11页追问 n“那么还有什么方法能使估算结果更靠近实际面积吗？试一试！”n对学有余力学生无疑是提出了更富有挑战性问题。第12页引导学生将全部方格等分成更小方格，继续利用上面经验，探索出更靠近实际面积预计值。渗透极限思想。如图三:第13页l “数方格”设计没能充分表达估算学习价值，只是把估算当成一个操作技能数方格（知识点）去教了，为了教估算而估算。“寻找区间”设计则重视学生估算意识和方法培养。尤其是选择合适预计“单位”是引导学生进行有效估算关键，经过对上界、下界确实定，帮助学生寻求取值范围，找到适当区间。第14页l 这个上界、下界确实定，对学生体验估算是很有意义。这是真正意义上估算价值表达。尤其是经过教师引导学生将方格等分成更小方格，使预计值更迫近准确值，从中渗透“极限”数学思想。这对学生数学学习是很有意义。第15页案例（二）案例（二）“一个房间里有四条腿椅子和三条腿凳子共16个，假如椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？”（60163）（43）12（四条腿椅子数）（16460）（43）4（三条腿凳子数）第16页l 教师首先引导学生在对题目了解基础上进行观察与猜测，并进行大胆尝试，让每一位学生亲自做一做，利用尝试方法探索规律，得 出结果。并统计计算过程，引发新思索。l如：椅子数 凳子数 腿总数 16 0 416=64 15 1 415+31=63 14 2 414+32=62第17页l学生观察，“每降低一个椅子就要增加一个凳子，腿总数就要降低4-3=1。”假如继续尝试下去 会有怎样情况发生？学生带着观察结果，继续探究 13 3 413+33=61 12 4 412+34=60第18页 13 3 413+33=61 12 4 412+34=60l至此得到椅子数12，凳子数4时，腿数恰好为60。经过引导学观察发觉：腿总数为60时，需要降低椅子数是64-60=4，于是椅子数是16-4=12，凳子数是0+4=4。最终验证：124+34=60，是正确。当然，也能够引导学生从凳子数改变思索，即：“每降低一个凳子就要增加一个椅子，腿总数就要增加4-3=1。”第19页l教学中教师经过引导学生以常见“四条腿椅子、三条腿凳子”简单背景为研究素材，经过学生观察、猜测、试验、发觉“每降低一个椅子就要增加一个凳子，腿总数就要降低4-3=1。”第20页l学生在尝试中不停地归纳出数学规律，抽象出数学模型，并在此基础上推广到其它同类问题研究中。学生在处理问题实践中感悟数学思想，积累数学活动经验，这是培养学生数学能力主要路径。第21页l学生经历了观察、试验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结论。l学生经历了数学化学习过程，体会到从特殊到普通数学思想归纳法。l 归纳是人们认识事物基本思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累数学活动经验，为后续学习数学作好准备。第22页案例（三）案例（三）图形分类 如图，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。第23页想一想：应该怎样确定分类标准？依据分类标准能够把这些扣子分成几类？第24页详细操作，并用文字、图画或表格等方式把结果统计下来。第25页1.学生自己尝试、发觉问题、提出问题。（为何一样扣子分结果不一样？引发主动反思。）第26页2.讨论确定分类标准。（让学生了解分类是要依赖分类标准，比如，能够依据扣子形状、扣子颜色或者扣眼数量制订分类标准。注意引导学生反思分类标准交织造成分类结果重合与遗漏，如：蓝色一类，方型一类，就会有扣子既不在蓝色一类，又不在方型一类，而有些扣子既在蓝色一类，也在方型一类。所以分类时，要按同一类标准分。）第27页3.抽象出图形共性。（依据分类标准，引导学生实际操作，并利用文字、图画或表格等方法统计分类结果，培养学生整理数据能力。）第28页4.组织汇报。（学生汇报分类结果，互动评价，教师引导学生回顾整理思绪。）第29页l课标指出：“分类就是一个主要数学思想。分类过程就是对事物共性抽象过程。”学生正是在尝试问题处理过程中，感悟这么一个分类数学思想和方法。第30页 在分类过程中学生n首先发觉了问题“为何一样扣子分结果却不一样？”，引发主动反思，从而激起去寻求“新分类标准”需求；n然后再探索“新标准下分类方法”。第31页l学生经历了对“形状不一样、颜色不一样、扣眼数量不一样”扣子分类过程，在数学活动中体会着怎样确定分类标准？怎样在分类过程中认识对象性质？怎样区分不一样对象不一样性质？l经过试验探索不停积累活动经验，加深对分类思想与分类方法了解。l学会分类，有利于学生分析和处理新数学问题。学生在学习过程中成为了积极探索者。第32页l教师要自觉帮助学生在主动参加数学学习中，重视数学思想渗透和数学活动经验积累。l正像史宁中校长所说：“数学思想很主要！我们过去数学教育不注意思想是不行。老师必须在脑子里形成思想，必须在教书 过程中把应该贯通思想贯通。不然，创造性思想怎么培养？谈创造性，思想方 法一点儿没有是不行！”第33页谢谢大家！谢谢大家！第34页