圆的标准方程说课稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的标准方程,说课稿,数学学院数学与应用数学,教材的分析,教学目的分析,教法学法分析,教学过程与设计,教学评价与分析,一,教材的分析,1,，教材的地位与作用,圆的方程,安排在高中数学第二册（上）第七章第六节,.,圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用,.,圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用,.,2,，教材的内容安排和处理,圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的,.,但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难,.,另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强,.,3,，教材的重点和难点,(1),重点,:,圆的标准方程的求法及其应用,.,(2),难点 会根据不同的已知条件求圆的标准方程；选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题,.,为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：,二,教学目的分析,根据以上分析和我校学生的具体情况，确定本节课的教学目的如下：,(1),知识目标：,(2),能力目标：,.,(3),情感目标：,(1),知识目标：,掌握圆的标准方程；,会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；,利用圆的标准方程解决简单的实际问题,.,(2),能力目标：,进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；,加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；,增强学生用数学的意识,.,(3),情感目标：,培养学生主动探究知识、合作交流的意识；,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣,.,三,教法学法分析,1,教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上,.,另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程,.,2,学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解,.,通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆,.,通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程,.,四,教学过程与设计,1,创设情境 启迪思维,2,深入探究 获得新知,3,应用举例 巩固提高,4,反馈训练 形成方法,5,小结反思 拓展引申,（一）启迪思维,问题一 已知隧道的截面是半径为,4m,的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为,2.7m,，高为,3m,的货车能不能驶入这个隧道？,通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段,CD,的长度转移为用曲线的方程来解决,.,一方面帮助学生回顾了旧知,求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为,4,的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题,.,用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望,.,这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移,.,（二）获得新知,问题二,1,根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？,2,如果圆心在，半径为时又如何呢？,这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为,4,的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为,r,的圆的标准方程,.,然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究,（三）应用举例,1.,写出下列各圆的标准方程：,(1),圆心在原点，半径为,3,；,(2),经过点,P,（,5,1,）圆心在点,C,（,8,3,）,2.,写出圆 的圆心坐标和半径,（四）反馈训练,写出下列圆的标准方程：,（,1,）圆心在,P,（,-2,3,），半径长为,4,的圆的标准方程。,（,2,）求过原点和点,P(1,1),，且圆心在直线,上的圆的标准方程,.,我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心,.,另外第,3,题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果,.,（五）小结反思,1,、圆心为,C(a,b,),半径为,r,的圆的标准方程为：；,当圆心在原点时，半径为,r,的圆的标准方程为：。,2,、求圆的方程的方法：定义法，求出圆心和半径，得出标准方程。,分层作业,（,A,）巩固型作业：教材,P81-82,：（习题,7.6,）,1,，,2,，,4.,（,B,）思维拓展型作业,（,1,）把圆的标准方程展开后是什么形式？,（,2,）方程 表示什么图形？,五,教学评价与分析,（一）,突出重点 抓住关键 突破难点,求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点,.,第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心,.,最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题,问题五,.,这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破,.,（二）,学生主体 教师主导 探究主线,本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终,.,从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的,.,另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务,.,（三）,培养思维 提升能力 激励创新,为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力,.,在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行,.,以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变,.,谢谢,