锐角三角函数课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,怎样求出小山的高度?,新课导入,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部,10,米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为,30,度，并已知目高为,1,米然后他很快就算出旗杆的高度了,1米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,【知识与技能】,1了解三角函数的概念，理解正弦、余弦、正切的概念；2 掌握在直角三角形之中，锐角三角函数与两边之比的对应关系；3掌握锐角三角函数的概念并会求一个锐角的三角函数值,教学目标,【过程与方法】,1通过经历三角函数概念的形成过程,丰富自己的数学活动经验；,2渗透数形结合的数学思想方法,【情感态度与价值观】,1感受数学来源于生活又应用于生活，体验数学的生活化经历；2培养主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神,重点：,锐角三角函数的概念,难点：,锐角三角函数概念的形成,教学重难点,某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为7m，扶梯的长度是多少?,B,A,C,30,7m,实际问题,解:这个问题可以归结为，在RtABC中，C=90，A=30，BC=7,m,，求AB,在直角三角形中，由于A=30,所以,可得AB=2BC=7,2,14,m,所以，扶梯的长度是14,m,在上面的问题中，如果高为10m，那么需要准备多长的水管？,解:这个问题可以归结为，在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB,在直角三角形中，由于A=30,所以,想一想,可得AB=2BC=10,2,20m,所以,扶梯的长度是20m,已知等腰直角三角形ABC，C=90，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,解：因为ABC是等腰直角三角形，C=90，所以A=45,由勾股定理得,A,B,C,即直角三角形中，当一个角等于45时，这个角的对边与斜边的比都等于 ,因此,在RtABC中,C90,当A30时,当A45时,固定值,固定值,归纳,对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值也是惟一确定的 吗？,想一想,所以,_,_,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,所以，在RtABC中，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是一个固定值,观察右图中的RtAB,1,C,1,、RtAB,2,C,2,和RtAB,3,C,3,，A的对边与斜边有什么关系？,直角三角形ABC,可以简记为,RtABC,，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫,A的对边与邻边,，用a、b表示,C,A,B,斜边,c,邻边,对边,a,b,C,A,B,C,A,B,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的,正弦,（sine），记作sinA，即,一个角的正弦表示,定值,、,比值,、,正值,知识要点,正弦,【例1】如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值,A,B,C,A,B,C,6,8,(1),(2),A,B,C,6,8,(1),解:设如图所示,在RtABC中,因此,A,B,C,(2),解:设如图所示,在RtABC中,因此,如图，求sinA和sinB的值,A,B,C,A,B,C,10,(1),(2),26,9,40,小练习,对于锐角A的每一个确定的值，其邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？,想一想,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,所以_,_,观察右图中的RtAB,1,C,1,、RtAB,2,C,2,和RtAB,3,C,3,，A的邻边与斜边、A的对边与邻边之间有什么关系？,_,_,在RtABC中，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比都是一个固定值,在RtABC中，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，,A的对边边与斜边的比、,A的邻边与斜边的比、,A的对边与邻边的,比都是一个固定值,归纳,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的,余弦,（cosine），记作cosA，即,一个角的余弦表示,定值,、,比值,、,正值,知识要点,余弦,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的,正切,（tangent），记作tanA，即,一个角的余切表示,定值、比值、正值,知识要点,正切,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与对边的比叫做 A的余切，记作cotA，即,一个角的余切表示,定值、比值、正值,知识要点,余切,