静电场与实物.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁学,第 三 篇,第十章 静电场与实物的相互作用,10.1,静电场中的导体,10.2,静电场中的电介质,第十章,静电场,与,实物,的相互作用,10.1,静电场中的导体,将实物按电特性划分：,1.导体静电平衡条件,(1)静电平衡：,导体在电场中的特点：,1,导体内的,自由电荷,，在电场力作,用下移动，从而,改变原有的分布,。,2,电荷分布不同,，,影响电场分布,。,导体,半导体,绝缘体,带电系统中，电荷静止不动，从而电场分,布不随时间变化，则该系统达,静电平衡。,1,(2)导体静电平衡条件：,1）导体内部任何一点的场强等于 0。,2）导体表面任何一点的场强都垂直表面。,反证法：,设导体内部某点,E,0，,则该处有,此力将驱动电子运动,导体未达静电平衡。,同理可证,2）,例如：在均匀场放入一导体的情况,表面出现感应电荷,电荷积累到一定程度,电荷不动,达静电平衡,动画,2,3）推论：,1,导体是等位体。,2,导体表面是等位面。,2.导体上电荷分布,(1)体内无净电荷(,=0,)，电荷只分布在导体外表面上,.,p,证明：,围任一点,P,作高斯面,S，,由高斯定理得：,即：,体内无净电荷！,1,2,体内无空腔,1,3,体内有空腔，腔内无其它带电体,电荷全分布在导体外表面上。,在静电平衡下,内表面是等位面,电位为,U,在腔内作另一等位面,U,与假设相矛盾,则：,E,腔内,=0,如图取高斯柱面,S,，,则,有：,内表面无净电荷,电荷全分布在导体外表面上。,2,4,例,1.一金属平板，面积为,S,带电,Q，,在其旁放置第二块同,面积的不带电金属板。求(1)静电平衡时，电荷分布,及电场分布。(2)若第二块板接地？忽略边缘效应。,.,P,解：,(,1)设四个面上电荷面度为,1,2,3,4,则有：,如图取高斯柱面可得：,导体内任意一点,P，,其电场,E=0,联立,求解,可得：,5,按电场叠加原理可求得：,(2)第二板接地,则 与大地构成一导体,同理可得：,联立求解：,.,P,6,例,2.半径为,R,的金属球与地相连接，在与球心,相距,d=2R,处有一点电荷,q(0)，,问球上的,感应电荷,q,=?,解：,利用金属球是等位体,球体上处处电位:,球心处：,U,o,=0,U=0,q,=q,？,7,在导体表面上任取面积元,S，,该处电荷面密度,作底面积为,S,的高斯,圆柱面，轴线垂直,S,0,0,即：导体表面上任一点的场强,E,正比于,该点的电荷面密度,2)该点处的电场,E，,是所有电荷产生的。,(2)导体表面上各处的电荷密度,与电场强度,E,的关系,则有：,1)并不给出 的分布。的分布一般比较复杂。,注,8,(3)电荷面密度与导体表面曲率的关系,一般导体电荷的分布与,导体形状有关,附近其它带电体有关,孤立导体：,在给定电荷情况下电荷分布有如下定性规律,实验结论：面电荷密度正比于表面曲率,（表面凸起处）,即：,（表面凹进处）,（表面较平坦处）,E,表面尖端处，,E,较大,表面平坦处，,E,较小,表面凹进处，,E,最弱,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,当曲率很大的尖端,E,很强,避雷针,除尘器,尖端放电,9,3.静电屏蔽,以静电平衡为前提,(1)空腔内有带电体的导体壳,设导体带电荷,Q，,空腔内有一带电体+,q，,则导体壳内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为0。,证明：,在导体壳内作一高斯面,S,由高斯定理：,得证,由电荷守恒：,+q,Q,S,+q,10,讨论,+q,Q,+q,Q,+q,Q,S,+q,1,腔内+,q,所处位置不同，对内外表,面电荷分布及电场分布的影响。,2,若将腔内带电体与导体壳连接，,会出现什么情况？,腔内无电荷分布：,E,内,=,0,屏蔽外场,3,若将导体壳接地，,又会出现什么情况？,屏蔽内场,导体壳外：,E,外,=,0,动画,11,3.,静电屏蔽,在静电平衡的条件下：,屏蔽外场,E=0,在外电场中，,导体壳内和腔内无电场，,腔内物体不会受外界影响,E=0,+q,当腔内有带电体时，将壳接地，,腔内带电体的电场对壳外无影响,屏蔽内场,+q,Q,12,10.2,静电场中的电介质,1.电介质的电结构,电介质,绝缘体,不导电,在外电场,E,内,0,每个分子,带负电的电子（束缚电子）,带正电的原子核,一般分子内正负电荷,不集中在同一点上,所有,负电荷,负,重心,所有,正电荷,正,重心,两类电介质：,重心不重合,重心重合,有极分子,无极分子,两种电介质放入外电场，,其表面上都会出现电荷。,电极化,13,电介质的电极化与导体有本质的区别：,电介质：,导体：,2.电极化现象,(1)有极分子,取,向,极,化,可见：,E,外,强，,端面上束缚电荷越多，电极化程度越高。,14,(2)无极分子,电中性,同样：,E,外,强，,p,大,端面上束缚电荷越多，,电极化程度越高。,位移极化,1,取向极化,有极分子，位移极化,两种介质。,2,对均匀电介质体内无净电荷，束缚电荷只出现,在表面上。,3,束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同,等的地位。,一般地，,E,外,不同，则介质的极化程度不同,。,说明,15,3.电极化强度矢量,单位：,C/m,2,显然：,E,外,=0,(2),对各项同性的电介质有：,实验结论：,电极化率,即：,(3)电极穿电介质的击穿,当,E,很强时，分子中正负电荷被拉开,自由电荷,绝缘体,导体,电介质击穿,电介质所能承受不被击穿的最大电场强度 击穿场强,例：尖端放电，空气电极穿,E=3,kv,/mm,单位体积内所有分子,的电偶极矩矢量和,(1)的定义：,16,1）,若介质均匀极化，则介质内各点的 都相同。,若电介质不均匀，不仅电介质表面有极化电荷，,内部也产生极化电荷体密度。,2）,均匀的电介质被均匀的极化时，只在电介质表面,产生极化电荷，内部任一点附近的,V,中呈电中性。,（不是各点的 ,而是各点的 相等。）,3）,引入 线，起于束缚负电荷，止于束缚正电荷。,4）,还与极化电荷的面密度,有关。,即：电介质极化时，产生的极化电荷面密度等于,电极化强度沿表面的外法线方向的分量。,说明:,17,4.有电介质存在时的静电场的计算,(1)有介质存在时的高斯定理：,注：,在电介质存在空间的电场由,自由电荷,介质上的,束缚电荷,共同产生,以两个平行导体平板为例：,设两平板间充满,均匀各向同性介质。,V,V,实验测得：,未放介质两极板间,的电位差为,V,o,放入介质两极板间,的电位差为,V,并且：,介质的相对介电常数,18,用,E,o,表示导体板上自由电荷产生的电场；,则有：,即：,引入：,介质介电常数,电位移矢量,有介质空间的,高斯定理,D,的单位：,C/m,2,以,E,表示束缚电荷产生的电场；,电介质内的合场强为：,无介质时的电位差：,V,o,=,E,o,d,d,导体板间的电位差：,V=Ed,如图取高斯面,S，,按高斯定理：,E,o,E,19,1,2,与,等价!,3,以上讨论对任何形状的电介质都成立。,(2)环路定理,束缚电荷,q,束,产生的电场,与,自由电荷,q,自,产生的电场,相同,保守力场,说明：,20,(3)归纳,1,有介质存在时，三个物理量 之间的关系：,2,四个常数之间的关系:,3,解题一般步骤：,由q,自,介质介电常数:,相对介电常数:,21,例,3.一个带正电的金属球，半径为,R,电量为,q，,浸在一个,大油箱中，油的相对介电常数为,r,。,求,E、U(r)、P。,分析：,电荷,q,及电介质呈球对称分布,则,E、D,也为球对称分布,解：取半径为,r,的高斯同心球面,rR,则有：,rR,rR,0,22,1,r,不同，各点极化程度不同,rR,r,R,U,R,o,2,球面处的介质油面上出现了束缚电荷,q,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,3,空间某点处的,E,仅与该点的电介,质有关，,而该处的,U,与积分路径上,所有电介质有关。,结论：,23,例,4.两共轴的导体圆筒内外半径分别为,R,1,、,R,2,(,R,2,2,R,1,),其间有两层均匀介质，分界面上半径为,r,，,内外层介,质的介电常数分别为,1、,2,(,1,=2,2,)，,两介质的介电,强度都是,E,M,，,当电压升高时，那层介质先击穿？,解：设内外圆筒电荷线密度为,、,当电压升高时，外层介质先达到,E,M,被击穿!,24,击穿时，介质分界处的电场：,最大电荷线密度：,两筒最大电位差：,讨论,25,END,