三角形整理与复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章 三角形复习与整理,金平县者米中学,赵中坐,知识结构图,三,角,形,与三角形有关的线段,三角形的内角和,三角形的外角和,中线,高,边,角平分线,多边形的内角和,多边形的外角和,11.1,与三角形有关的线段,11.1.1,三角形的边,1,、三角形定义：,由,不在同一条直线上,的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,2,、表示方法：,A,c,b,a,C,B,如右图所示，顶点是,A,、,B,、,C,的三角形计作,ABC,，读作“三角形,ABC”,。边用两个顶点字母,(,大写,),表示（也可用边所对顶点的小写字母表示），分别表示为：,AB,（或,c,）、,BC(,或,a),、,CA(,或,b),；三个内角分别表示为,A,、,B,、,C,。,练习：下列图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,A,B,C,D,E,解：图中共有,5,个三角形；分别是,ACD,、,ACE,、,BCD,、,BED,、,CED,3,、按边分类：,三角形,三边都不相等的三角形。,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三角形三边的大小关系：,三角形两边的和,大于,第三边。,三角形两边的差,小于,第三边。,练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,4,5,；（,2,）,5,6,12,；（,3,）,4,4,8,；（,4,）,3,6,7,11.1.2,三角形的高、中线与角平分线,A,B,C,高,A,B,C,中线,如图，分别在,ABC,中，作出,BC,边上的高,AD,BC,边上的中线,AE,，,A,的角平分线,AF,。,A,B,角平分线,D,E,F,11.1.3,三角形的稳定性,三角形是具有稳定性的图形。,练习：,1,、下列图形中具有稳定性的是（）,A,、矩形,B,、平行四边形,C,、等边三角形,D,、梯形,C,C,2,、判断,（,1,）三角形的高都在三角形的内部。（）,（,2,）三角形的中线都在三角形的内部。（）,（,3,）三角形的角平分线在三角形的内部。（）,（,4,）三角形三条角平分线的交点是三角形的重心。（）,（,5,）等边三角形是等腰三角形。（）,（,6,）等腰梯形具有稳定性。（）,11.2,与三角形有关的角,11.2.1,三角形的内角,1,、三角形的内角和定理：,三角形的三个内角和等于,。,180,A,B,C,c,b,a,如左图，在,ABC,中，,有,A+B+C=180,2,、直角三角形的两个锐角互余（相加等于,90,）。,A,B,C,如图，在直角三角形,ABC,中，,C=90,，则,A+B=,。,90,有两个角互余的三角形是直角三角形。,11.2.2,三角形的外角,定义：,推论：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。,C,A,B,1,如图，,1,是,ABC,的一个外角。,则,A+C=1,11.3,多边形及其内角和,多边形定义：,在平面内,，由一些线段（至少,3,条）首尾顺次相接组成的,封闭,图形叫做多边形。,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形,对角线：,连接多边形,不相邻,的两个顶点的线段，叫做多边形,的对角线。,各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做,正多边形,。,11.3.1,多边形,11.3.2,多边形的内角和,n,边形有,个内角、,个外角。,一个,n,边形的对角线有,条；,过,n,边形的一个顶点能作出,条对角线，将,n,边形分成,个,三角形。,n,n,n(n-3),2,(n-3),(n-2),n,边形的内角和等于,；,n,边形的外角和等于,。,(n-2)180,360,注：,n3,，且,n,为整数。,练习：,（,1,）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？,（,2,）一个多边形的内角和是外角和的,2,倍，它是几边形？,（,3,）计算正,12,边形的每个内角的度数。,（,4,）如下图，在四边形,ABCD,中，,A=C=90,，,BE,平分 ,B,，,DF,平分,D,，求证,BE/DF,。,A,E,D,B,F,C,谢谢！,