分式方程的增根.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程及其增根,专题复习,成都市龙泉驿区第十一中学 唐晓凤,2016,年,4,月,18,日,1.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,复习回顾,转化,3.,增根的含义：,(1),增根是使最简公分母为零的未知数的值,.,(2),增根是整式方程的根但不是原分式方程的,.,所以解分式方程一定要验根,.,2.,解分式方程的一般步骤：,“,一化、二解、三检验”,例,1,.,已知关于,x,的方程,求 的值。,解：,配方换元,法,解关于,x,的方程,产生,增根,，则常数,a=,。,例,2,方法总结：,1.,化为整式方程。,2.,把增根 代入整式方程求出字母的值。,解：,化为整式方程得,由题意知增根,x=2,或,-2,是 整式方程的根,.,把,x=2,代入得,2a-2=-10,，解得,a=-4.,把,x=-2,代入得,-2a+2=-10,，解得,a=6.,所以,.a=-4,或,a=6,时,.,原方程产生增根,.,解关于,x,的方程,无解,，则常数,a=,。,例,3,方法总结：,1.,化为整式方程,.2.,把整式方程分两种情况讨论，整式方程,无解,和整式方程的解为,增根,.,（,例,2,变式,),解：化为整式方程得,当,a-1=0,时，,整式方程无解,.a=1,时原分式方程无解。,当,a-1 0,时，,整式方程有解,.,当它的解为增根时原分式方程无解。,把增根,x=2,或,x=-2,代入整式方程 解得,a=-4,或,6.,综上所述：当,a=1,或,-4,或,6,时原分式方程无解,.,若分式方程,的解是正数，求,的取值范围,.,例,4,方法总结：,(1),解方程，用含参的式子表示,x,(2),根据题意列不等式组,(3),解不等式组,解得,：,且,思考：,若此方程解为非正数呢？答案是多少？,解：,解方程得,由题意得不等式组,：,且,x2,2,、,1.,已知关于,x,的,方程,则 的值是,-,课 堂 检 测,关于,x,的方程 有增根,则,a,_,3,若分式方程 无解，则,a,的值是（,）,A.,B.1 C.1 D.-2,。,7,c,0,4,、若关于,x,的分式方程,无解,，,求,m,的值,5,、已知关于,x,的方程 的解为正数，求,m,的取值范围。,反思小结,1.,有关分式方程,增根,求字母系数的问题：,(1),化为整式方程,(2),找增根,（,3,）把增根 代入整式方程求参数值。,2.,有关分式方程,无解,求字母系数的问题：,（,1,）化为整式方程,（,2,）把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解 为增根,.,3.,有关分式方程,根的符号,求字母系数取值范围的问题,:,(1),解方程，用含参的式子表示,x,(2),根据题意列不等式组,(3),解不等式组,谢谢指导！,再 见,