河北省南宫市奋飞中学人教版八年级数学上册课件：多边形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2026/11/11,河北省南宫市奋飞中学人教版八年级数学上册课件：多边形,学习目标,1、理解多边形内角和公式的推导过程；,2、,掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。,问题：,三角形的内角和等于180，正方形，长方形的内角和都等于360，而其他的四边形的内角和是否也等于360度呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360度吗？,导入新课,合作交流，探索 新知,1、动手试一试 任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想四边形的内角和。能否根据已经学过的三角形内角和知识来解决四边形的内角和？然后在小组内交流，找出简单的方法。,任意画一个四边形四个内角和为360度。如图，画出任意一个四边形的一,条对角线，都能将这个四边形分,为两个三角形。所以四边形的内,角和为360度。,2、若任意给出一个多边形，如二十边形，要求它的内角和，如果采用上述的度量法，就得量出二十个内角的度数，再计算。这样很麻烦。所以请同学们思考这样一个问题：,自主探索，得出 结论,问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和？六边形的内角和？,（1）从五边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将五边形分为,个三角形，五边形的内角和等于180,.,（2）从六边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将六边形分为,个三角形，六边形的内角和等于180,.,由此我们可以看出，求多边形的内角和，可以把多边形用对角线分成若开个三角形。利用三角形的内角和求解，而分得的三角形的个数又与从一个顶点引出的对角线的条数有关。,问题2：n边形的内角和是多少？,从n边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将n边形分为,个三角形，n边形的内角和等于180,.,180n360=(n2)180,1,下列图形中是多边形的有(),A,1个,B,2个,C,3个,D,4个,2,下列标注的角中是五边形ABCDE的外角的是(),A,1,B,2,C,3,D,4,C,C,课堂练习,3,若从一个多边形的一个顶点出发可以引4条对角线,，,则它是(),A,四边形,B,五边形,C,六边形,D,七边形,4,(,练习,2,变式,),如图,，,画出六边形ABCDEF的所有对角线,(1)从一个顶点可以作,_,条对角线；,(2)六边形一共有,_,条对角线,D,3,9,课堂练习,5,下列说法不正确的是(),A,正多边形的各边都相等,B,正多边形的各角都相等,C,各角都相等的多边形是正多边形,D,各边都相等的多边形不一定是正多边形,6,下列图形中,，,是正多边形的是(),A,等腰三角形,B,长方形,C,正方形,D,圆,C,C,课堂练习,7,一个多边形共有9条对角线,，,则这个多边形的边数为(),A,6,B,7,C,8,D,9,8,把一个多边形纸片剪去其中一个角,，,剩下的部分是一个四边形,，,则原多边形不可能是(),A,三角形,B,四边形,C,五边形,D,六边形,A,D,课堂练习,9,从一个n边形的同一个顶点出发,，,分别连接这个顶点与其余各顶点,，,若把这个多边形分割成6个三角形,，,则n,_,10,已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,，,其周长为56,，,且各边长是连续的自然数,，,求这个多边形的各边之长,解：由题意知,n,7,，,设最小边长为,x,，,则其余边长为,x,1,，,x,2,，,x,3,，,x,4,，,x,5,，,x,6,，,可列方程,x,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,56,，,解得,x,5,，,x,1,6,，,x,2,7,，,x,3,8,，,x,4,9,，,x,5,10,，,x,6,11,，,即多边形的边长分别为,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,，,11,8,课堂练习,