高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程课件2新人教B版选修.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线的标准方程,椭圆的定义：平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的和等于常数（大于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做椭圆。,回顾：,椭圆的定义是什么？,思 考：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？,？,？,？,定义：,平面内,与两个,定点,F,1,，F,2,的距离的,差的绝对值,等于定值,非零,常数（,小于,F,1,F,2,）的点的轨迹叫双曲线。,这两个定点叫双曲线的,焦点,两焦点的距离叫双曲线的,焦距,.,定义式：,记：,常数=2a,F,1,F,2,=2c,1、平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹是什么？,请思考：,2、若常数2a=0,轨迹是什么?,3、若2a=F,1,F,2,，轨迹是什么？,双曲线的一支,线段F,1,F,2,的,垂直平分线,两条射线,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,x,y,o,F,1,M,F,2,使 轴经过两焦点 ，,轴为线段 的垂直平分线。,设 是双曲线上任一点，,焦距为 ，,那么焦点,又设点 与 的差的绝对值等于常数,。,代入坐标得,(c,2,-a,2,),x,2,-a,2,y,2,=a,2,(c,2,-a,2,),化简得,两边同除以 得,记：,常数=2a,F,1,F,2,=2c,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,求双曲线的方程（坐标法）,由双曲线的定义得,代入得,这个方程叫做双曲线的标准方程。,它所表示的是焦点在 轴上。,x,记：,常数=2a,F,1,F,2,=2c,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在 x 轴上,(2)焦点在 y 轴上,思考,：,焦点在 轴上的,双曲线的标准方程是什么？,焦点在 轴上的双曲线的标准方程是,记：,常数=2a,F,1,F,2,=2c,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在 x 轴上,(2)焦点在 y 轴上,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,练习1：,下列方程哪些表示的是双曲线，,如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上？,注意：,系数哪个为正，焦点就在哪个坐标轴上，,反之亦然。,椭圆,Y轴,双曲线,X轴,双曲线,Y轴,双曲线,X轴,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在 x 轴上,(2)焦点在 y 轴上,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,练习2：,已知双曲线C的方程是,则,焦点坐标为,;焦距=,（1）焦点坐标为F,1,(-13,0)、F,2,(13,0)，双曲线上一点P到F,1,、F,2,的距离的差的绝对值等于10；,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在 x 轴上,(2)焦点在 y 轴上,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,例1,求适合下列条件的双曲线的标准方程：,（2）焦点为（0，-6），（0，6），,且经过点（2，-5）。,例,2,若方程 表示双曲线，求m的取值范围。,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在 x 轴上,(2)焦点在 y 轴上,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,例,3,证明：椭圆 与双曲线 的焦点相同。,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在 x 轴上,(2)焦点在 y 轴上,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在 x 轴上,(2)焦点在 y 轴上,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,椭圆 与双曲线,的一个交点为P，F,1,是椭圆,的左焦点，求 PF,1,。,高考改编题,：,2、双曲线的标准方程,(1)焦点在 x 轴上,(2)焦点在 y 轴上,1、定义：,平面内与两定点F,1，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数（小于 F,1,F,2,）的点的轨迹叫做双曲线。,小结,作业,教学后测,