人教A版高中数学必修2空间几何体的结构.(恢复).ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,品质来自专业,信赖源于诚信,金太阳教育网,形状与大小,如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不 考虑其它因素，那么由这些 物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（10）,（9）,多面体:若干个平面多边形围成的几何体,面-围成多面体的各个多边形,棱-相邻两个面的公共边,顶点-棱与棱的公共点,旋转体:由一个平面绕它所在平面内的一条定 直线旋转所形成的封闭几何体,轴,柱、锥、台、球的结构特征,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,侧棱,侧面,底面,顶点,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形,叫做棱柱,1.棱柱的结构特征：,棱柱的表示：,用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱柱ABCDEF-ABCDEF,顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 顶点。,底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。,侧面：棱柱中除底面的各个面。,侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,思考1：倾斜后的几何体还是柱体吗？,S,A,B,C,D,顶点,侧面,侧棱,底面,2.棱锥的结构特征,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的,多面体叫做棱锥.,侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,棱锥可以表示为：,棱锥S-ABCD,底面是三角形，四边形，五边形-的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥-,底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。,侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,3.棱台的结构特征,A,B,C,D,A,B,C,D,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,上底面,侧面,侧棱,下底面,顶点,棱台的表示：,用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱台ABCD-ABCD,底面是三角形，四边形，五边形-的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台-,下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。,侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。,侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。,顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点,。,思考2：这是一个台体吗？,B,A,A,O,B,O,轴,底面,侧面,母线,4.圆柱的结构特征,圆柱用表示它的轴的字母表示.,如：,圆柱SO,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。,圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。,圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。,圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。,圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。,注：棱柱与圆柱统称为柱体,S,顶点,A,B,O,底面,轴,侧面,母线,5.圆锥的结构特征：,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。,圆锥可以用它的轴来表示。如：,圆锥SO,轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。,母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。,顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点,侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。,底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。,注：棱锥与圆锥统称为锥体,6.圆台的结构特征,O,O,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,A,B,圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似,注：棱台与圆台统称为台体。,7、球的结构特征,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。,O,A,B,C,直径,球心,半径：半圆的半径叫做球的半径。,半 径,球心：半圆的圆心叫做球的球 心。,直径：半圆的直径叫做球的直径。,球的表示：,用球心字母表示,如：球O,例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,理论迁移,例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,A,C,A,1,B,B,1,C,1,A,C,B,C,1,A,A,1,B,C,1,A,1,B,B,1,C,1,例3、判断下列几个命题中的对错,有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱,有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台,棱台各侧棱的延长线交于一点 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个 圆柱是两个不同的圆柱 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,例题 4 长方体AC,1,中，AB=3，BC=2，BB,1,=1，由A到C,1,在长方体表面上的最短距离是多少？,A,1,D,A,C,B,D,1,B,1,C,1,A,A,1,B,1,B,C,1,D,1,C,C,1,B,1,A,1,B,A,D,D,1,C,1,A,1,A,B,1,5.下图中不可能围成正方体的是（）,A,D,C,B,B,小结：,棱锥,棱柱,圆锥,圆柱,圆台,考一考：,空间几何体,多面体,旋转体,棱锥,棱台,棱柱,圆台,圆柱,圆锥,锥体,台体,柱体,球,棱台,球,结构特征,棱柱,棱锥,棱台,定义,两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，这些面围成的几何体称为棱柱,有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分这样的多面体叫做棱台,底面,两底面的全等的多边形,多边形,两底面是相似的多边形,侧面,平行四边形,三角形,梯形,侧棱,平行且相等,相交于顶点,延长线交于一点,平行于底面的平面,与两底面是全等的多边形,与底面是相似的多边形,与两底面是相似的多边形,过不相邻两侧棱的截面,平行四边形,三角形,梯形,结构特征,圆柱,圆锥,圆台,球,定义,以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱,以直角三角形的一条直角边位旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球,底面,两底面是平行且半径相等的圆,圆,两底面是平行但半径不相等的圆,无,侧面展开图,矩形,扇形,扇环,不可展开,母线,平行且相等,相较于顶点,延长线交于一点,无,平行于底,面的截面,与两底面是平行,且半径相等的圆,平行于底面且,半径不相等的圆,与两底面是平行且半径不相等的圆,球的任何截面都是圆,轴截面,矩形,等腰三角形,等腰梯形,圆,多谢指导！,作业：课本习题1.1 1-2,