大学物理课件静电场.ppt

<p>,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四篇,电磁学,1,真空中的静电场,electrostatic field in vacuum,2,静电场,-,相对于观察者静止的电荷产生的电场,两个物理量,：,电场场强、电势；,一个实验规律,：,库仑定律；,两个定理,：,高斯定理、环流定理,静电场,第九章,3,9-1,电荷,库仑定律,一、电荷,1,、两种电荷：,正电荷,“,+”,、负电荷,“,”,同号相斥、异号相吸,3,、,电荷量子化,2,、,电荷守恒定律,电荷的,量子化效应,：,q=,ne,在一个与外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。,实验证明：微小粒子带电量的变化不是连续的，只能是某个,元电荷,e,的整数倍。,4.,电荷的相对论不变性。,4,二、库仑定律,单位矢量，由,施力物体指向受力物体,。,电荷,q,1,作用于电荷,q,2,的力。,真空中两个静止的点电荷之间的作用力,（,静电力,），与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力方向沿着这两个点电荷的连线。,SI,制：,真空电容率（真空介电常数）,5,讨论,库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果。,注意：只适用两个点电荷之间,6,所以库仑力与万有引力数值之比为,电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力,电子与质子之间的万有引力为,例：,在氢原子中，电子与质子的距离为,5.3,10,-11,米，试求静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。,忽略！,解：由于电子与质子之间距离约为它们自身直径的,10,5,倍，因而可将电子、质子看成点电荷。,7,数学表达式,离散状态,连续分布,静电力的叠加原理,作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。,8,静电力的两种观点：,电荷,电荷,“电力”应为“电场力”。,力的传递不需要媒介，不需要时间。,超距作用：,近距作用：,法拉第指出，电力的媒介是电场，电荷产生电场；电场对其他电荷有力的作用。,电场,电场,电荷,A,电荷,B,产生,产生,作用,作用,9-2,电场强度,9,当电荷静止不动时，两种观点的结果相同。但当电荷运动或变化时，则出现差异。近代物理学证明“场”的观点正确。,电场,电荷,电荷,10,一、电场,叠加性,研究方法：,能法,引入电势,u,力法,引入场强,对外表现：,a,.,对电荷（带电体）施加作用力,b,.,电场力对电荷（带电体）作功,二、电场强度,场源,电荷,试验,电荷,某处的电场强度的大小等于单位电荷在该处所受到的电场力的,大小，其方向与正电荷在该处所收到的电场力方向一致。,A,11,三,点电荷的电场强度,12,四、场强叠加原理,点电荷系,13,点电荷系的电场,场强在坐标轴上的投影,连续带电体,14,例,1,电偶极子,如图已知：,q,、,-,q,、,r,l,，,电偶极矩,求：,A,点及,B,点的场强,解：,A,点,设,+,q,和,-,q,的场强 分别为 和,五、电场强度的计算,15,16,对,B,点：,17,结论,18,例,2,计算电偶极子在均匀电场中所受的合力和合力矩,已知,解：合力,合力矩,将上式写为矢量式,力矩总是使电矩 转向 的方向，以达到稳定状态,可见：力矩最大；力矩最小。,19,连续带电体的电场,（,1,）电荷体分布,：电荷的体密度,（,2,）电荷面分布,：电荷的面密度,（,3,）电荷线分布,：电荷的线密度,20,例,3,求一均匀带电直线在,O,点的电场。,已知：,a,、,1,、,2,、,解题步骤,1,.,选电荷元,5,.,选择积分变量,4,.,建立坐标，将 投影到坐标轴上,2,.,确定 的方向,3,.,确定 的大小,21,选,作为积分变量,22,23,当直线长度,无限长均匀带电直线的场强,当,方向垂直带电导体向外，,当,方向垂直带电导体向里。,讨论,24,例,4,求一均匀带电圆环轴线上任一点,x,处的电场。,已知：,q,、,a,、,x,。,y,z,x,x,p,a,d,q,r,25,当,dq,位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。,由对称性,a,.,y,z,x,dq,26,y,z,x,x,p,a,d,q,r,27,讨论,（,1,）,当 的方向沿,x,轴正向,当 的方向沿,x,轴负向,（,2,）,当,x=0,即在圆环中心处，,当,x,28,（,3,）,当 时，,这时可以,把带电圆环看作一个点电荷,这正反映了,点电荷概念的相对性,29,例,5,求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。,已知：,q,、,R,、,x,求：,E,p,解：细圆环所带电量为,由上题结论知：,R,r,P,x,30,讨论,1,.,当,Rx,（无限大均匀带电平面的场强）,31,2,.,当,R0,55,R,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,r,q,56,R,q,解：,r,R,电量,高斯定理,场强,电通量,58,均匀带电球体电场强度分布曲线,R,O,O,r,E,R,59,高,斯,面,解,:,具有面对称,高斯面,:,柱面,例,3,.,均匀带电无限大平面的电场，,已知,S,60,高,斯,面,l,r,解：场具有轴对称 高斯面：圆柱面,例,4,.,均匀带电圆柱面的电场。,沿轴线方向单位长度带电量为,(1)r R,令,高,斯,面,l,r,62,课堂练习：,求均匀带电圆柱体的场强分布，已知,R,，,63,9-4,静,电场的环路定理 电势,保守力,其中,则,与路径无关,一,、,静电场力所作的功,64,推广,(,与路径无关,),结论,试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的,起点,和,终点,位置有关，而,与路径无关。,65,二、静电场的环路定理,a,b,c,d,即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。,q,0,沿闭合路径,acbda,一周电场力所作的功,在静电场中，电场强度的环流恒为零。,静电场的,环路定理,66,b,点电势能,则,a,b,电场力的功,W,a,属于,q,0,及 系统,试验电荷,处于,a,点电势能,注意,三、电势能,保守力的功,=,相应势能的减少,所以,静电力的功,=,静电势能增量的负值,67,定义,电势差,电场中任意两点 的电势之差（电压）,四、电势,单位正电荷在该点所具有的电势能,单位正电荷从该点到无穷远点,(,电势零,),电场力所作的功,a,、,b,两点的电势差等于将单位正电荷从,a,点移到,b,时，,电场力所做的功。,定义,电势,68,将电荷,q,从,a,b,电场力的功,注意,1,、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。,2,、两点间的电势差与电势零点选择无关。,3,、电势零点的选择。,69,根据电场叠加原理场中任一点的,1,、电势叠加原理,若场源为,q,1,、,q,2,q,n,的点电荷系,场强,电势,各点电荷单独存在时在该点电势的,代数和,五、电势的计算,70,1,）,.,点电荷电场中的电势,如图,P,点的场强为,由电势定义得,讨论,对称性,大小,以,q,为球心的同一球面上的点电势相等,2,、电势的计算,71,由电势叠加原理，,P,的电势为,点电荷系的电势,连续带电体的电势,由电势叠加原理,P,72,根据已知的场强分布，按定义计算,由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算,电势计算的两种,方法,：,73,例,1,、,求电偶极子电场中任一点,P,的电势,由叠加原理,其中,74,课堂练习：已知正方形顶点有四个等量的电点荷,r=5cm,求,将,求该过程中电势能的改变,从,电场力所作的功,电势能,75,例,2,、求均匀带电圆环轴线 上的电势分布。,已知：,R,、,q,解,:,方法一,微元法,方法二,定义法,由电场强度的分布,76,例,3,、求均匀带电球面电场中电势的分布，已知,R,，,q,解,:,方法一,叠加法,(,微元法,),任一圆环,由图,77,方法二,定义法,由高斯定理求出场强分布,由定义,78,课堂练习,：,1.,求等量异号的同心带电球面的电势差,已知,+,q,、,-,q,、,R,A,、,R,B,解,:,由高斯定理,由电势差定义,79,求单位正电荷沿,odc,移至,c,，,电场力所作的功,将单位负电荷由,O,电场力所作的功,2,.,如图已知,+,q,、,-,q,、,R,80,一、等势面,是电场中电势相等的点组成的曲面,+,9-5,电场强度与,电势梯度,的关系,相邻等势面间电势差为常数。,81,+,电偶极子的等势面,82,等势面的性质,等势面与电力线处处正交，,电力线指向电势降低的方向。,令,q,在面上有元位移,沿电力线移动,a,b,为等势面上任意两点移动,q,从,a,到,b,83,等势面较密集的地方场强大，,较稀疏的地方场强小。,规定,:,场中任意,两相邻等势面,间的电势差相等,课堂练习：,由等势面确定,a,、,b,点的场强大小和方向,已知,84,综合势场图,85,2,、电场强度与电势的微分关系,单位正电荷从,a,到,b,电场力的功,电场强度沿某一方向的分量,沿该方向电势的变化率的负值,一般,所以,方向上的分量,在,86,或,u,的梯度,:,的方向与,u,的梯度反向，即指向,u,降落的方向,物理意义,：电势梯度是一个,矢量,，,它的,大小,为电势沿等势面法线方向的变化率，它的,方向,沿等势面法线方向且指向电势增大的方向。,梯度算子,87,例,1,利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。,解,:,88,例,2,计算电偶极子电场中任一点的场强,解：,B,点,(,x=0,),A,点,(,y=0,),89,第九章 真空中的静电场 基本公式,库仑定律,点电荷电场强度,电偶极子延长线上的场强,极矩：,电偶极子中垂线上的场强,90,带电直线场强大小,无限长带电直线场强大小,均匀带电细圆环轴线上场强,真空中高斯定理,91,均匀带电球面场强,均匀带电球体场强,无限大均匀带电平面场强,两带等量异号电荷无限大平面间场强,92,电势差,电势,点电荷电势,点电荷系电势,均匀带点球面电势,93,电势能,电场力做功,94,解：,设电荷在棒中位置距,O,为,l,，,则两电荷间距离,AB=,l,电荷间斥力,重力,棒作用力,由三力平衡,解方程组得,棒作用力,及,95,又,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,</p>