平面直角坐标系点的坐标的特征.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平面直角坐标系点的坐标的特征,1.,由点找坐标,：,如何表示点的位置？,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,0,（,，,）,如何表示点的位置：,过点作,x,轴的垂线，垂足在,x,轴上对,应的数是，就是点的横坐标,过点作,y,轴的垂线，垂足在,y,轴上对,应的数是，就是点的纵坐标,有序数对（，）就是点的坐标,x,y,x,轴上的坐标,（横坐标）,写在前面,x,横轴,坐标是,有序,的实数对。,写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,各点的坐标。,(3,，,2),(-2,，,1),(-4,，,-3),(1,，,-2),(2,，,3),0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,纵轴,C,A,E,D,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找到表示,B(3,-2),的点,.,2.由坐标找点,由坐标找点的方法：,先找到表示横坐标与纵坐标的点，,然后过这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线，,垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,（,3,，,2,）,C,C,（,-4,，,1,）,方法：先横后纵,B,（,2,，,3,）,2,由,坐标找点,：一个点的坐标是一个有序实数对,D,E,（,3,，,3,）,（,5,，,4,）,3,叫做点,A,的,横坐标,2,叫做点,A,的,纵坐标,A,点在平面内的坐标为,(3,2),记作：,A,（,3,，,2,）,平面直角坐标系上的,点,和,有序实数对,一一对应,口诀,：,横在前，纵在后，,两边括，中间逗。,根据点所在位置，用“+”“-”或“0”添表,-,-,-,-,+,+,+,0,0,-,-,0,0,+,0,0,1、象限及坐标轴上点,选一选,下列点中位于第四象限的是（）,A,、（,2,，,-3,）,B,、（,-2,，,-3,）,C,、（,2,，,3,）,D,、（,-2,，,3,）,如果,xy,0,，且,x,y,0,，那么,p,（,x,y,）在（）,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,若点,A,（,x,y,）的坐标满足,xy,0,x,0,，则点,A,在（）上,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,在点,M,（,-1,，,0,）、N（0，,-1,）、P（,-2,，,-1,）、O（5，0）、R（0，,-5,）、S（,-3,，,2,）中，在,x,轴上的点的个数是（）,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,1,、,2,、,3,、,4,、,A,B,C,B,巩固练习：,1,、点,A,（,0,，,-1,）的位置在平面直角坐标系的,。,2,、若点（,+,，,-,）在轴上，则点的坐标为,。,3,、若点,P,（,x,，,y,）的坐标满足,xy=0,，则点,p,在（）,A,原点,B x,轴上,C y,轴上,D x,轴上或,y,轴上,y,轴负半轴,(7,2),D,4,、如果点（,2m,m-4,）在第四象限，且,m,为偶数，则,m=,.,2,X,y,P,P1,P2,P3,（,a,，,b,）,（,a,，,b,）,（,a,，,b,）,（,a,，,b,）,知识一：关于,坐标轴、原点对称的点的坐标,想一想,分别写出图中点,A,、,B,、,C,、,D,的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,关于,x,轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于,y,轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横坐标,、,纵坐标都互为相反数,A,B,C,D,1,关于,x,轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,口诀：,关于,x,轴对称的点的坐标，纵变、横不变。,2,关于,y,轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,口诀：,关于,y,轴对称的点的坐标，横变、纵不变。,3,关于原点对称的点的横坐标,、,纵坐标都互为相反数,口诀：,关于原点对称的点的坐标，横、纵都变。,口诀,:,关于,哪轴对称那,不变，,关于原点对称全部变,知识点二：点到,坐标轴,的,距离,过点作,x,轴的,垂线段的长度,叫做点到,x,轴的距离,.,过点作,y,轴的,垂线段的长度,叫做点到,y,轴的距离,.,点,P,（,x,y,）到,x,轴,的距离等于,y,点,P,（,x,y,）到,y,轴,的距离等于,x,直角坐标平面内,点,p(x,y),到,x,轴的距离是,_,到,y,轴的距离是,_.,2,1,x,x,-,x,轴上两点,M,1,(x,1,0),M,2,(x,2,0),的距离,M,1,M,2,=,Y,轴上两点,N,1,(0,y,1,),N,2,(0,y,2,),的距离,N,1,N,2,=,.,1,、已知点,M,（,2,，,-3,），则,M,到,x,轴的距离为,，到轴的距离为,。,2,、已知点,P,到,x,轴和,y,轴的距离分别是,2,和,5,，求,P,点的坐标。,3,2,P(5,2),或,P(5,-2),或,P(-5,2),或,P(-5,-2),3,、点,P,的坐标为,(3,，,2),，你知道点,P,到,X,轴的距离吗？到,Y,轴的距离又是多少呢？在第二象限，到,X,轴的距离为,3,，到,Y,轴的距离为,2,的点的坐标是多少呢？,0,1,3,4,-1,-2,-3,1,3,4,-1,-2,y,x,P,（,3,，,2,）,动一动，,方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？,-4 3 2 1 0,1 2 3 4 5,-1,-2,-3,-4,x,y,A (2,，,3),B (2,，,-1),C (2,，,4),D (2,，,0),E (2,，,-5),F (2,，,-4),A,B,D,E,F,C,三、平行于坐标轴点的特征,1.,平行于,横轴,的直线上的点的,纵坐标相同,；,2.,平行于,纵轴,的直线上的点的,横坐标相同,。,练习,1:,已知点,A(m,-2),点,B(3,m-1),(1),若直线,ABx,轴,则,m=_,(2),若直线,ABy,轴,则,m=_,2.,已知,ABx,轴，,A,点的坐标为（,3,，,2,），并且,AB,5,，则,B,的坐标为,。,-1,3,（,8,，,2,）,或（,-2,，,2,）,巩固练习：,1.,点（，）到,x,轴的距离为,；点（,-,，）到,y,轴的距离为,；点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,。,4,2.,点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，则,C,点坐标是,。,(3,1),或,(-3,1),或,(-3,-1),或,(3,-1),(-3,-1),填 一 填,1,、在平面直角坐标系中，若点,A,（,1,，,3,）与,B,（,x,，,3,）点之间的距离为,4,，则,x,的值是,_,。,2,、在平面直角坐标系中，若点,A,（,2,，,y,）与,B,（,2,，,1,）点之间的距离为,4,，则,x,的值是,_,。,3,.,已知点,P,（,3,，,a,），并且,P,点到,x,轴的距,离是,2,个单位长度，求,P,点的坐标。,分析：由一个点到,x,轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以,a,的绝对值等于,2,，这样,a,的值应等于,2,。,解：因为,P,到,X,轴的距离是,2,，所以，,a,的值可以等于,2,，因此,P,（,3,，,2,）或,P,（,3,，,-2,）。,巩固练习：,1.,点（,3,，,-2,）在第,_,象限,;,点（,-1.5,，,-1,）,在第,_,象限；点（,0,，,3,）在,_,轴上；,若点（,a+1,，,-5,）在,y,轴上，则,a=_.,4,.,若点,P,在第三象限且到,x,轴的距离为,2,，,到,y,轴的距离为,1.5,，则点,P,的坐标是,_,。,3.,点,M,（,-8,，,12,）到,x,轴的距离是,_,，,到,y,轴的距离是,_.,2.,点,A,在,x,轴上，距离原点,4,个单位长度，则,A,点的坐标是,_,。,5.,点,A,（,1-a,，,5,），,B,（,3,b,）关于,y,轴对称，,则,a=_,b=_,。,四,三,y,-1,(4,0),或,(-4,0),12,8,（,-1.5,，,-2,）,4,5,7.,如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（,A,）平行于,x,轴 （,B,）平行于,y,轴,（,C,）经过原点 （,D,）以上都不对,8.,若点（,a,b-1),在第二象限，则,a,的取值范围是,_,，,b,的取值范围,_,。,9.,实数,x,，,y,满足,(x-1),2,+|y|=0,，则点,P,（,x,，,y,）在,【】.,（,A,）原点 （,B,）,x,轴正半轴,（,C,）第一象限 （,D,）任意位置,6.,在平面直角坐标系内,已知点,P(a,b),且,a b 0,则点,P,的位置在,_,。,第二或四象限,B,a1,B,7.,如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（,A,）平行于,x,轴 （,B,）平行于,y,轴,（,C,）经过原点 （,D,）以上都不对,8.,若点（,a,b-1),在第二象限，则,a,的取值范围是,_,，,b,的取值范围,_,。,9.,实数,x,，,y,满足,(x-1),2,+|y|=0,，则点,P,（,x,，,y,）在,【】.,（,A,）原点 （,B,）,x,轴正半轴,（,C,）第一象限 （,D,）任意位置,6.,在平面直角坐标系内,已知点,P(a,b),且,a b 0,则点,P,的位置在,_,。,第二或四象限,B,a1,B,拓展归纳一：特殊位置点的坐标,（,1,）,平行,于,坐标轴,的点的坐标,1.,平行于,横轴,的直线上的点的,纵坐标相同,；,2.,平行于,纵轴,的直线上的点的,横坐标相同,。,练习,1:,已知点,A(m,-2),点,B(3,m-1),(1),若直线,ABx,轴,则,m=_,(2),若直线,ABy,轴,则,m=_,2.,已知,ABx,轴,A,点的坐标为,(3,2),并且,AB,5,则,B,的坐标为,。,-1,3,（,8,，,2,）,或（,-2,，,2,）,拓展归纳二：特殊位置点的坐标,（,3,）象限,角平分线,上的点的坐标,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A,B,x =y,x=-y,1,已知点,A(3a+5,4a-3),在第一三象限角平分线上，则,a=,2,已知点,A(3-m,2m-5),在第二四象限角平分线上，则,m=,8,2,3.,已知点,A,（,3+a,，,2b+9,）在第二象限的角平分线上，且,a,、,b,互为相反数，则,a,、,b,的值分别是,_,。,6,，,-6,拓展归纳三：特殊位置点的坐标,（,2,）关于坐标轴、原点,对称,的点的坐标,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,P,（,x,y,）关于,原点,的对称点,P,（,-,x,-,y,）,A,B,C,D,P,（,x,y,）关于,y,轴的对称点,P,（,-,x,y,）,P,（,x,y,）关于,x,轴的对称点,P,（,x,-,y,）,3.,若点,(a,b),关于,y,轴的对称点在第二象限，则,a,0,b,0.,4.,如果点,M(1-x,1-y),在第二象限，那么,N(1-x,y-1),关于原点的,对称点,P,在第象限,一,练习,1.,点（,4,，,3,）与点（,4,，,-3,）的关系是,2.,点（,m,，,-1,）和点（,2,，,n,）关于,x,轴对称，则,mn,等于,(),（,A,）,-2,（,B,）,2,（,C,）,1,（,D,）,-1,关于,x,轴对称,B,