圆周角定理及推论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,洛阳市东升第三中学“三步四环”多维课堂,24.1.4,圆周角,授课人：段燕飞,1,思考和练习,图中,ACB,的顶点和边有哪些特点？,A,O,B,C,顶点,在圆上，并且,两边,都和圆相交的角叫圆周角,如：,ACB,教科书,88,页练习,1,1,思考和,练习,图中,ACB,和,AOB,有怎样的关系？,2,探究,B,C,O,A,2,探究,B,C,O,A,B,C,O,A,（,1,）在圆上任取,，画出圆心角,BOC,和圆周角,BAC,，圆心角与圆周角有几种位置关系？,BC,B,C,O,A,（,2,）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,3,证明猜想,B,C,O,A,OA,=,OC,，,A,=,C,又,BOC,=,A,+,C,，,我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明,（,3,）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,D,3,证明猜想,B,C,O,A,证明：如图，连接,AO,并延长交,O,于点,D,OA,=,OB,，,BAD,=,B,又,BOD,=,BAD,+,B,，,同理，,3,证明猜想,圆周角定理：,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,思考：,一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等,4,探究,A,D,B,C,O,思考：,半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，,90,的圆周角所对的弦是直径,.,4,探究,C,1,A,O,B,C,2,C,3,如图，,O,的直径,AB,为,10 cm,，弦,AC,为,6 cm,，,ACB,的平分线交,O,于点,D,，求,BC,，,AD,，,BD,的长,5,应用,解：连接,OD,，,AD,，,BD,，,A,C,B,D,O,AB,是,O,的直径，,ACB=,ADB=,90,在,Rt,ABC,中，,BC,=,=,=8,（,cm,）,如图，,O,的直径,AB,为,10 cm,，弦,AC,为,6 cm,，,ACB,的平分线交,O,于点,D,，求,BC,，,AD,，,BD,的长,5,应用,A,C,B,D,O,C,D,平分,ACB,，,ACD=,BCD,，,AOD=,BOD,AD=BD,在,Rt,ABD,中，,AD,2,+,BD,2,=,AB,2,，,AD=BD,=,=,（,cm,）,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？,6,课堂小结,教科书第,88,页练习第,2,，,3,，,4,题,7,布置作业,