七年级数学下册6.3实践与探索第一课时讲义华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,华东师大版七年级下册,第,6,章 一元一次方程,6.3,实践与探索（第,1,课时）,父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：,“,爸，我有办法,”,。,“,你看，旧羊圈长,70,米，宽,30,米，面积,2100,平,方米。如果改成长宽都是,50,米,的新羊圈，不用添篱笆，羊圈,面积就有,2500,平方米,”,。,小故事,你能解释吗,?,例：小明用一根长,60,厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的,2/3,，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？,x,等量关系：,（长,+,宽）,2=,铁丝长,所要围成的图形的周长,=,铁丝的长度,请写出详细的过程！,x,-4,x,小明又想用这,60,厘米长铁丝围成另外一个长方形，使长方形的宽比长少,4,厘米，此时长方形的长、宽各为多少？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,变式训练,解：,设长方形的长为,x,厘米，则它的宽 为（,x,4,）厘米。根据题意，得：,(,x,x,4),2=60,解得：,x,=,17,宽为：,17,4=,13,（厘米）,面积为：,17,13,221,（平方厘米）,即长方形的长为,17,厘米,宽为,13,厘米,面积为,221,平方厘米,它比第一次所围的长方形的面积增大了,.,探 索,若将上题中的,“,长方形的宽比长少,4,厘米,”,改为,3,厘米、,2,厘米、,1,厘米、,0,厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？,同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？,思 考,将一个底面直径是,10,厘米,高为,36,厘米的,“,瘦长,”,形圆柱,锻压,成底面直径为,20,厘米的,“,矮胖,”,形圆柱，高变成了多少？,想一想,锻压前,锻压后,底面半径,高,体 积,5,厘米,10,厘米,36,厘米,x,厘米,锻压前的体积,=,锻压后的体积,等量关系：,解：设锻压后圆柱的高为,x,厘米，填,写下表：,根据等量关系，列出方程：,解方程得：,x,=,9,因此，高变成了 厘米。,9,等体积变形,问题关键,要解此类问题，应首先找准,不,变的量,，才能“以不变应万变”。,小结,1.,等积变形,:,变形前的体积,=,变形后的体积,3.,寻找不变量,以不变应万变。,2.,等周长变形,:,变形前的周长,=,变形后图形的周长,作业,小明的爸爸想用,10,米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大,4,米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁丝,墙面,x,x,+4,考考你,若小明用,10,米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大,5,米，但在宽的一边有一扇,1,米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,墙面,铁丝,思考题,2.,在一个底面直径,5,厘米、高,18,厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径,6,厘米、高,10,厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下,?,若装不下,那么瓶内水面还有多高,?,若未能装满,求杯内水面离杯口距离,.,18,5,6,10,所以玻璃杯不能完全装下,.,解,:,圆柱形瓶内装水,:,(,厘米,3,),(,厘米,3,),圆柱形玻璃杯可装水,:,设,:,瓶内水面还有 厘米高,则,答,:,玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有,3.6,厘米高,.,3.,将棱长为,20cm,的正方体铁块锻造成一个长为,100cm,，宽为,5cm,的长方体铁块，求长方体铁块的高度,?,解：,设长方体铁块的高度为,x cm.,依据题意，得方程,100,5x=20,20,20,解得：,x=16,答：长方体铁块的高度为,16 cm.,4,.,将棱长为,6cm,的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为,12cm,2,，问量筒中水面升高了多少,cm,？,解：,设量筒中水面升高了,x cm.,依据题意，得方程,12,x,=6,6,6,x,=18,答：,量筒中水面升高了,18cm.,5,.,将一个装满水的内部长、宽、高分别为,300,毫米，,300,毫米和,80,毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为,200,毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高？（精确到,0.1,毫米，,3.14,）,.,解：,设圆柱形水桶的高为,x,毫米，依题意，得,（,200/2,）,2,x=300,300,80,x,229.3,答：,圆柱形水桶的高约为,229.3,毫米,.,6,.,有一梯形和长方形，如图，梯形的上、下底边的长分别为,6cm,，,2cm,，高和长方形的宽都等于,3cm,，如果梯形和长方形的面积相等，那么图中所标,x,的长度是多少,？,