一元一次方程等式的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,从算式到方程（第,3,课时）,3.1.2,等式的性质,义务教育教科书 数学 七年级 上册,本课时简要说明,本课学习等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程,.,等式的性质是解方程的根据本节课直接利用等式的两条性质讨论一些简单的一元一次方程的解法,.,这将为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据,学习目标：,1.,了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程,.,2.,经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力,3.,在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成,x,a,的形式的过程中，渗透化归的数学思想,重、难点与关键,1,重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程,2,难点：由具体实例抽象出等式的性质,3,关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键,（,1,）,3,x,5,22,；,（,2,）,0.28,0.13,y,0.27,y,1,用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解,你能用估算的方法求出下列方程的解吗？,一、创设情境 复习导入,用估算的方法解比较复杂的方程是困难的,.,因此，我们还要讨论怎样解方程,.,像,m,n,n,m,，,x,2,x,3,x,，,33,1,52,，,3,x,1,5,y,这样的式子，都是等式,.,方程是含有未 知数的等式,.,用等号表示相等关系的式子，叫做等式,.,通常可以用,a,b,表示一般的,等式,.,一、复习导入,1.,什么是等式？,2.,下面我们来借助天平直观理解等式的性质,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加,（或减）同样的量，天平还保持平衡,.,b,把一个等式看作一个天平，,等式的左边,等式的右边,等号,二、实验探究 学习新知,a,等号两边的式子,看作天平两边的物体，,则等式成立可以看作是天,平两边保持平衡,.,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加,（或减）同样的量，天平还保持平衡,.,等式的性质,1,：,等式两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,.,如果,a,b,，那么,a,c,b,c,等式有什么性质？,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都扩大,或缩小相同的倍数，天平还保持平衡,.,等式的性质,2,：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等,.,如果,a,b,，那么,ac,bc,；,等式有什么性质？,如果,a,b,(,c,0),，那么,2.,等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个,3.,等式两边不能都除以,0,，即,0,不能作除数或分母,.,1.,等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算,.,注意：,二、实验探究 学习新知,等式的性质,1,：,如果,a,b,，那么,a,c,b,c,等式的性质,2,：,如果,a,b,，那么,ac,bc,如果,a,b,(,c,0),，那么,.,数,.,三、自我检测,1.1,、已知,a=b,，请用等于号“,=,”或不等号“,”填空：,a+3,b+3,；,a-3,b-3,；,-5a,-5b;,a/-2,b/-2,2.,（,1,）从,x=y,能不能得到,x+5=y+5,呢？为什么？,（,2,）从,a+2=b+2,能不能得到,a=b,呢？为什么？,（,3,）从,3a=,3b,能不能得到,a=b,呢？为什么？,（,4,）从,x=y,能不能得到,x,/9=y/9,呢？为什么？,(5),从,x=y,能否得到,x/a=y/a,呢？为什么？,能，因为等式的性质,1,等式两边加同一个数，结果仍相等,=,=,=,=,能，因为等式的性质,1,等式两边减去同一个数，结果仍相等,能，因为等式的性质,2,等式两边乘同一个数，结果仍相等,能，因为等式的性质,2,等式两边除以（,0,除外）同一个数，结果仍相等,不能，因为,a,是一个未知数，,a,不能为,0.,四、应用举例 学以致用,例,1,：用等式的性质解下列方程并检验：,（,1,）,-1/3,x,5,4,（,2,）,4,（,x+1,）,=-20,解,:,两边加,5,，得,-1/3,x,5,5,4,5,于是,-1/3,x,9,两边乘以,-3,，得,-,1/3,x,(,-3),9(-3),于是,x=-27,解,:,4,（,x+1,）,4=-204,x+1=-5,x+1-1=-5-1,x=-6,解：,(-,x-2)/2,2,=,3,2,-,x-2=,6,-,x-2+2=,6+2,-,x=,8,x=-,8,（,3,）,(-,x-2)/2=,3,四、应用举例 学以致用,例：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？,(1),解方程：,x+12=34,解,:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22,(2),解方程：,-9x+3=6,解,:-9x+3-3=6-3,于是,-9x=3,所以,x=-3,分析：（,1,）错，解方程是根据等式的两个性质，将方程变形，所以不能用连等号；（,2,）错，最后一步是根据等式的性质,2,，两边同除以,-9,，即,，于是,x=-1/3,。,1.,对自己说，你有什么收获？,五、课堂小结 布置作业,2.,对同学说，你有什么温馨提示？,3.,对老师说，你还有什么困惑？,作业：,（,1,）基础作业：教科书习题,3.1,第,4,、,9,、,10,题,.,（,2,）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售,是,213,元，问这件电器的标价是多少元？,下节课我们继续学习！再见,