第2章剪切、挤压变形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,1,山西 应县木塔,北,京,理,工,大,学,研,制,材料力学,2,作 业,习题：,P,99,2-1,6,7,思考：,P,62,2-2,6,复习：第一、二章,三关系法,求解静不定问题,1,、静力学关系,确定研究对象,受力分析,静力学方程,2,、物理关系,杆件在各自轴力作用下的变形量；,3,、协调关系,变形后节点的新位置；几何法确定各变形量之间关系,4,、补充方程,物理关系代入协调关系，得到补充方程,5,、联立静力学方程与补充方程求解,6,、强度、刚度计算,2-1,工程实际中的剪切问题,2-2,剪切的实用计算,2-3,挤压的实用计算,第二章 剪切与挤压,按构件的破坏可能性，采用既反应受力的基本特征，又,简化计算,的假设，计算,名义应力,。然后根据直接,试验,的结果，,确定许用应力,，进行,强度计算,。,工程实例：连接件的失效,2,1,剪切,、挤压的概念及,工程实,例,连接件：,在构件连接处起连接作用的部件；,起着传递载荷的作用。,工程中哪些构件发生剪切和挤压？,通常,发生与轴向拉压不同的变形,，也是杆件的基本变形之一,力、力矩,一、工程中常见的连接件,销钉连接,F,销钉,2,1,剪切,、挤压的概念及,工程实,例,工程中常见的连接件,P,P,特点：,可传递一般力，不可拆卸,铆钉连接,桥梁桁架结点属于铆钉连接,2,1,剪切,、挤压的概念及,工程实,例,日期,:1998,年,9,月,10,日,地点,:,中国上海,事故原因,：,是飞机前起落架的销子断裂导致起落架收放失效。有关专家鉴定后认为，该飞机销子中某种金属成分含量过高，成分构成不合理，导致金属产生裂缝。,2,1,剪切,、挤压的概念及,工程实,例,钢板的变形,2,1,剪切,、挤压的概念及,工程实,例,二、连接件受力分析,F,F,受力特点：,且相距很近的平行力系的作用。,两个大小相等，,方向相反、,作用线,垂直,于,杆的轴线,并且相互平行,2,2,剪切变形的实用计算,F,F,变形特点：,构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动,剪切面,剪切面：发生错动的面,n,n,F,F,危险面：与外力的作用线平行,2,2,剪切变形的实用计算,二、连接件受力分析,剪切面,单剪,：,一个剪切面,双剪,：,二个剪切面,钢板下料的剪切面,剪刀被剪物体的剪切面,闸刀,B,处螺栓的剪切面,F,主动力，合力,F/,2,F/,2,底座约束力,分析剪切面,单剪,双剪,凸缘联轴节传动系统螺栓的剪切面,凸缘,分析剪切面,外力偶,扭矩,判断危险面：做好受力分析，不需做内力图,三、剪切变形的内力,F,S,=F,剪力：与剪切面平行的内力,P,F,S,2,2,剪切变形的实用计算,四、剪切强度条件：,名义许用切应力,2,、选择截面尺寸；,3,、确定许可载荷。,1,、强度校核；,可解决三类问题：,试件的,受力,尽量,与真实,情况,接近，,由直接试验结果，测得,破坏载荷,，,按照名义切应力计算公式，并考虑安全系数,2,2,剪切变形的实用计算,极限切应力,许用切应力,F,冲头,t,钢板,冲模,例：图示冲床的最大冲压力为,400,kN,，冲头的直径,d,=,34,mm,，试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度,t,。,被冲剪钢板的剪切极限应力为,问题：,1,、,研究对象？,2,、剪切面？,2,1,剪切,的实用计算,分析键的剪切面,主动力,约束力,同时侧面伴随另一种变形,挤压变形：,因相互压紧而产生,塑性变形,挤压力：,局部接触面上的接触的,外力,（,总压,）,或,挤压面,上传递的力,（外力）,挤压：,连接件和被连接件,在接触面上相互,压紧,2,2,挤压的实用计算,铆钉在接触面,产生塑性变形,F,F,bs,一、挤压变形的概念,钢板在接触面,产生塑性变形,A,B,F,F,bs,铆钉的挤压应力分布,板孔的挤压应力分布,2,2,挤压的实用计算,挤压应力：,正应力,分布不均匀,板开孔：,要远离板边缘,二、在工程中采用,实用计算,假设,：挤压应力在挤压面上均匀分布,挤压面上产生何种应力？,2,2,挤压的实用计算,名义挤压应力,：由假设得到的承压面上的应力,挤压强度条件,名义许用挤压切应力,3,、挤压力,F,是外力，不是内力。,1,、,bs,由直接试验结果，按名义挤压应力计算，并考虑了安全系数后得到的。,几点注意,2,、试验表明，许用挤压应力,bs,比材料的轴向的许用压应力,c,要大。,挤压强度条件,4,、当连接件与被连接件的材料不同时，应对许用挤压应力较小者进行挤压强度校核。,2,2,挤压的实用计算,何时最理想？,同种材料，强度最高,M,d,F,1,、键的受力分析,（,b,h,L,=20 12 100,）,d,=70mm,，,m,=2KNm,=60M,Pa,，,jy,=100M Pa,2,、,剪切面与挤压面的判定,b,h,L,连接件剪切和,挤压的实用计算,综上,，,键满足强度要求。,3,、切应力和挤压应力的强度校核,M,d,F,b,h,L,（,b,h,L,=20 12 100,）,d,=70mm,，,m,=2KNm,=60M,Pa,，,jy,=100M Pa,连接件剪切和,挤压的实用计算,在铆钉钢板的接头中，有几种可能的破坏？,F,F,2,2,挤压的实用计算,三、接头的强度计算,接头可能造成的破坏：,（,1,）,铆钉的剪切和挤压破坏,；,（,2,）,钢板的剪切和挤压破坏,；,（,3,）,因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断,。,2,2,挤压的实用计算,采用同种材料：钢板的挤压,=,铆钉的挤压,强度校核,铆钉的剪切,铆钉和钢板挤压,钢板拉伸,钢板剪切,在哪破坏？,铆钉受力假设,(2),若各铆钉的材料相同、直径不等，外力作用线通过钉群截面形心,F,F/n,F/n,F/n,F/n,F,F,1,F,2,则每一铆钉的受力相等。,每一铆钉的受力与该铆钉的横截面面积成正比。,2,2,挤压的实用计算,(1)若各铆钉的材料相同、直径相等，外力作用线通过钉群截面形心,(3),各铆钉材料相同、直径相等，对称分布在一个圆周上。,外力偶作用面,垂直于,铆钉轴线,，,各铆钉,受力大小,与该铆钉,横截面形心至钉群截面形心,的距离成正比，而,力的方向,与该铆钉至钉群截面形心的连线相垂直。,Me,F,s,2,2,挤压的实用计算,例,：一铆接头如图所示，受力,P,=110kN,，已知钢板厚度为,t,=1cm,，宽度,b,=8.5cm,，许用应力为,=160M Pa,；铆钉的直径,d,=1.6cm,，许用剪应力为,=140M Pa,，许用挤压应力为,bs,=320M Pa,，试校核铆接头的强度。,b,P,P,t,t,d,P,P,连接件剪切和,挤压的实用计算,受力分析,P/4,P/4,1,、铆钉剪切应力的强度实用计算,连接件剪切和,挤压的实用计算,剪力,剪,切面,挤压力,挤压面,截面法：求剪切面的剪力,钢板,=160M Pa,铆钉,=140M Pa,bs,=320M Pa,2,、铆钉挤压应力的强度实用计算,危险面,3,、钢板的拉伸强度计算,综上，接头安全。,P,1,1,2,2,3,3,P,/4,连接件剪切和,挤压的实用计算,钢板,=160M Pa,铆钉,=140M Pa,bs,=320M Pa,4,、钢板的,剪切,强度,分析,P,F,s,F,s,开孔尽量向里，增大板的剪切面,铆钉的剪切实用计算,每个铆钉剪切面上的剪力为,剪切强度条件为,搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面。,（,a,）,F,F,（,b,）,b,F,F,设铆钉个数为,n,，铆钉直径为,d,，接头所受的拉力为,F,，假定铆钉只受剪切作用，切应力沿剪切面均匀分布，每个铆钉所受的剪力相等，所有铆钉平均分担接头所承受的拉力,F,。,每个铆钉每个剪切面上的剪力为,剪切强度条件为,对接方式，每个铆钉有两个剪切面,（,a,）,F,F,（,b,）,b,F,F,铆钉的剪切实用计算,铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算,挤压强度条件为,钢板的抗拉强度校核,由于铆钉孔的存在，钢板在开孔处的横截面面积减小，必须对钢板被削弱的截面进行抗拉强度校核。,（,b,）,b,F,F,（,a,）,F,F,t,2,t,2,t,1,连接件剪切和,挤压的实用计算,例,：图示为受拉力,F,=150kN,作用的对接接头，其中主板宽度,b,=170,mm,、厚度,t,1,=10,mm,，上下盖板的厚度,t,2,=6,mm,。已知材料的许用拉应力为,=160MPa,，许用切应力为,=100MPa,，许用挤压应力为,bs,=300MPa,，试按主板强度条件确定铆钉的直径。,解：,得,对接口一侧有,3,个铆钉,(1),由剪切强度条件,(3),钢板的抗拉强度校核,对于截面,m,m,：,n,n,m,m,F,/3,F,/3,F,/3,F,(c),2,F/,3,F,（,b,）,b,F,F,（,a,）,F,F,t,2,t,2,t,1,连接件剪切和,挤压的实用计算,两块盖板的厚度之和大于主板的厚度，故只要校核主板的抗拉强度即可，主板的受力和轴力图如图,c,。,=160MPa,对于截,面,n,n,：,（,b,）,b,F,F,n,n,m,m,F,/3,F,/3,F,/3,F,(c),2,F/,3,F,（,a,）,F,F,t,2,t,2,t,1,钢板满足抗拉强度条件。,最终选择铆钉直径为,18,mm,。,连接件剪切和,挤压的实用计算,=160MPa,5,35,5,解：,以手柄为研究对象，受力分析,F,s,=,F,=60,P,F,bs,=,F,=60,P,例：联轴器用键联接，已知键、轴和手柄三种材料相同,=100MPa,，,bs,=220MPa,。,试由键的强度确定载荷,P,值。,研究键与轴的组合,受力分析,600,20,0,P,2.5,2.5,F,F,连接件剪切和,挤压的实用计算,1.,求键的剪力,挤压力,F,键上的剪力及挤压力分别为,2,.,由强度条件,确定,P,值,键的剪切面积,键的挤压面积,由剪切强度条件确定,P,由挤压强度条件确定,P,P,max,=,292,N,600,20,0,P,2.5,2.5,F,5,35,5,F,连接件剪切和,挤压的实用计算,剪切,连接件：传递力、力矩,P,F,S,危险面,：与外力的作用线,平行，力,的作用线交错的面,外力,：作用线与轴线垂直，相互平,行，相距很近的平行力系,受力特点,截面法求,假设,：,切应力在,剪切面,上均匀分布,名义切应力,挤压变形,：,因相互压紧而产生,塑性变形,挤压力,：,挤压面上传递的力（,外力,）,在接触面上相互,压紧,挤压,铆钉在接触面,产生塑性变形,F,F,bs,钢板在接触面,产生塑性变形,挤压面,（,承压面,）：接触面,A,bs,与外载荷,垂直,，,挤压力在横截面上产生,正应力,圆柱侧面,取侧面在,直径平面上的投影,以平面代替曲面,假设,：挤压应力在挤压面上均匀分布,挤压强度条件,名义挤压应力,不用找内力,名义许用挤压应力,明确六个概念,剪切面；挤压面；,剪力；挤压力；,剪应力，挤压应力,铆钉,F,F,