第6章拉压杆件的应力变形分析与强度设计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,TSINGHUA UNIVERSITY,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,TSINGHUA UNIVERSITY,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,TSINGHUA,UNIVERSITY,工程力学解题指南,范钦珊教育与教学工作室,2005年11月24日,(6),返回总目录,第6章,材料力学,拉压杆件的应力变形分析,与强度设计,F,n,x,(kN),x,图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，两侧的载荷集度均为 ,在自由端,D,处作用有集中力,F,P,=20 kN。已知杆的横截面面积,A,=2.010,-4,m,2,，,l,=4m。,试求：1,A,、,B,、,E,截面上的正应力；,2杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。,E,B,解：,1.画轴力图,求得：,F,N,A,=60kN，,F,N,B,=20 kN，,F,N,E,=40 kN,建立,F,N,x,x,坐标系,C,20,D,20,A,60,确定控制面上的轴力,画出轴力图,确定指定截面,上的轴力,第1类习题 轴力图与应力计算,图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，两侧的载荷集度均为 ,在自由端,D,处作用有集中力,F,P,=20 kN。已知杆的横截面面积,A,=2.010,-4,m,2,，,l,=4m。,试求：1,A,、,B,、,E,截面上的正应力；,2杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。,第1类习题 轴力图与应力计算,解：,2.计算指定截面上的正应力,F,N,A,=60kN，,F,N,B,=20 kN，,F,N,E,=40 kN,3.确定最大正应力,最大正应力发生在,A,截面上,MPa,MPa,MPa,图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，两侧的载荷集度均为 ,在自由端,D,处作用有集中力,F,P,=20 kN。已知杆的横截面面积,A,=2.010,-4,m,2,，,l,=4m。,试求：1,A,、,B,、,E,截面上的正应力；,2杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。,第1类习题 轴力图与应力计算,思考问题,1.通过,B,点作一斜截面，请分析：斜截面上有没有应力？是什么应力？这些应力是不是均匀分布的？斜截面上,B,点处的正应力等于多少？,2.通过,E,点作一斜截面，请分析：斜截面上有没有应力？是什么应力？这些应力是不是均匀分布的？斜截面上,E,点处的正应力怎样确定？,Fixed screw,bolt,C,Compacting,screw bolt,螺旋压紧装置如图所示。现已知工作所受的压紧力为,F,C,=4kN，旋紧螺栓螺纹的内径,d,1,=13.8mm，固定螺栓内径,d,2,=17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力,=53.0MPa。试校核各螺栓之强度是否安全。,F,A,F,B,F,C,解：,1.受力分析,F,A,=2kN,F,B,=6kN,2.计算应力并进行强度校核：先校核螺栓,A,的强度,螺栓,A,的强度是安全的。,第3类习题 强度计算,Compacting,screw bolt,Fixed screw,bolt,C,F,C,F,C,螺栓,B,的强度也是安全的。,2.计算应力并进行强度校核：再校核螺栓,B,的强度,螺旋压紧装置如图所示。现已知工作所受的压紧力为,F,C,=4kN，旋紧螺栓螺纹的内径,d,1,=13.8mm，固定螺栓内径,d,2,=17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力,=53.0MPa。试校核各螺栓之强度是否安全。,第3类习题 强度计算,Fixed screw,bolt,C,Compacting,screw bolt,F,A,F,B,F,C,图示由铝板和钢板组成的复合材料柱，纵向截荷,F,P,通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试：,1导出复合材料柱横截面上正应力与,F,P,、,b,0,、,b,1,、,h,和,E,a,、,E,s,之间的关系式；,2已知,F,P,=385kN；,E,a,=70GPa，,E,s,=200GPa；,b,0,=30mm，,b,1,=20mm，,h,=,50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。,平衡方程：,变形协调：,物性关系：,根据,解：,由于铝板和钢板具有相同的变形量，而二者的弹性模量不相等，所以钢板横截面上的正应力与铝板横截面上的正应力不相等，即钢板横截面上的轴力不等于铝板横截面上的轴力。,在现在的情形下，只能提供铅垂方向的平衡方程，所以，仅仅依靠平衡方程，无法求得二者横截面上的轴力和正应力。,为了求得问题的解答，必须应用变形协调与物性关系。,第4类习题 简单的超静定问题,Rigid plate,aluminum,steel,图示由铝板和钢板组成的复合材料柱，纵向截荷,F,P,通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试：,1导出复合材料柱横截面上正应力与,F,P,、,b,0,、,b,1,、,h,和,E,a,、,E,s,之间的关系式；,2已知,F,P,=385kN；,E,a,=70GPa，,E,s,=200GPa；,b,0,=30mm，,b,1,=20mm，,h,=,50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。,第4类习题 简单的超静定问题(1),Rigid plate,aluminum,steel,1复合材料柱横截面上正应力与,F,P,、,b,0,、,b,1,、,h,和,E,a,、,E,s,之间的关系式,铝板,钢板,图示由铝板和钢板组成的复合材料柱，纵向截荷,F,P,通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试：,1导出复合材料柱横截面上正应力与,F,P,、,b,0,、,b,1,、,h,和,E,a,、,E,s,之间的关系式；,2已知,F,P,=385kN；,E,a,=70GPa，,E,s,=200GPa；,b,0,=30mm，,b,1,=20mm，,h,=,50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。,第4类习题 简单的超静定问题(1),Rigid plate,aluminum,steel,2.已知,F,P,=385kN；,E,a,=70GPa，,E,s,=200GPa；,b,0,=30mm，,b,1,=20mm，,h,=50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。,MPa,MPa,铝板,钢板,图示由铝板和钢板组成的复合材料柱，纵向截荷,F,P,通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试：,1导出复合材料柱横截面上正应力与,F,P,、,b,0,、,b,1,、,h,和,E,a,、,E,s,之间的关系式；,2已知,F,P,=385kN；,E,a,=70GPa，,E,s,=200GPa；,b,0,=30mm，,b,1,=20mm，,h,=,50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。,第4类习题 简单的超静定问题(1),思考问题,你从本题所得到的结果可以得出什么结论？,图示由铝板和钢板组成的复合材料柱，纵向截荷,F,P,通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试：,1导出复合材料柱横截面上正应力与,F,P,、,b,0,、,b,1,、,h,和,E,a,、,E,s,之间的关系式；,2已知,F,P,=385kN；,E,a,=70GPa，,E,s,=200GPa；,b,0,=30mm，,b,1,=20mm，,h,=,50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。,第4类习题 简单的超静定问题(1),Rigid plate,aluminum,steel,钢杆,BE,和,CD,具有相同的直径,d,=16mm，二者均可在刚性杆,ABC,中自由滑动，且在端部都有螺距,h,=2.5mm的单道螺纹，故可用螺母将两杆与刚性杆,ABC,连成一体。当螺母拧至使杆,ABC,处于铅垂位置时，杆,BE,和,CD,中均未产生应力。已知弹性模量,E,=200GPa。,试求：,当螺母,C,再拧紧一圈时，杆,CD,横截面上的正应力以及刚体,ABC,上点,C,的位移。,B,C,F,N1,F,N2,解：,首先分析,CD,和,BE,杆的受力，假设,BE,杆受拉力，,CD,杆受压力。,BE,和,CD,杆作用在刚体,ABC,上的力分别为,F,N1,和,F,N2,。,第4类习题 简单的超静定问题(2),C,l,1,l,2,A,100,150,C,C,C,h,C,C,100,150,h,150,F,N1,=250,F,N2,平衡方程,变形协调方程,物性关系方程,100,150,F,N1,F,N2,C,A,钢杆,BE,和,CD,具有相同的直径,d,=16mm，二者均可在刚性杆,ABC,中自由滑动，且在端部都有螺距,h,=2.5mm的单道螺纹，故可用螺母将两杆与刚性杆,ABC,连成一体。当螺母拧至使杆,ABC,处于铅垂位置时，杆,BE,和,CD,中均未产生应力。已知弹性模量,E,=200GPa。,第4类习题 简单的超静定问题(2),F,N2,=9.73kN（拉）、,F,N1,=16.22kN（拉）,50,F,N1,=250,F,N2,钢杆,BE,和,CD,具有相同的直径,d,=16mm，二者均可在刚性杆,ABC,中自由滑动，且在端部都有螺距,h,=2.5mm的单道螺纹，故可用螺母将两杆与刚性杆,ABC,连成一体。当螺母拧至使杆,ABC,处于铅垂位置时，杆,BE,和,CD,中均未产生应力。已知弹性模量,E,=200GPa。,第4类习题 简单的超静定问题(2),CD,杆正应力,F,N2,=9.73kN（拉）、,F,N1,=16.22kN（拉）,C,点的位移,钢杆,BE,和,CD,具有相同的直径,d,=16mm，二者均可在刚性杆,ABC,中自由滑动，且在端部都有螺距,h,=2.5mm的单道螺纹，故可用螺母将两杆与刚性杆,ABC,连成一体。当螺母拧至使杆,ABC,处于铅垂位置时，杆,BE,和,CD,中均未产生应力。已知弹性模量,E,=200GPa。,第4类习题 简单的超静定问题(2),谢 谢 大 家,返回总目录,返回本章首页,