画法几何与建筑制图平面的投影.ppt

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 平面的投影,new,平面的表示法,一、用几何元素表示平面,.不在同一线上的三点；,.一直线及直线外一点；,.相交二直线；,.平行二直线；,.任一平面图形。,new,1.不在同一线上的三点表示平面在空间的位置,a,a,b,b,c,c,new,2.一直线及直线外一点表示平面在空间的位置,a,a,b,b,c,c,new,4.平行二直线表示平面在空间的位置,a,a,b,b,c,c,new,.任一平面图形表示平面在空间的位置,a,a,b,b,c,c,new,二、用迹线表示平面,平面与投影面的交线称为平面迹线。,.,水平迹线:,平面与面的交线。,.,正面迹线,：平面与面的交线。,.,侧面迹线：,平面与面的交线。,new,Y,W,P,V,P,H,用迹线表示的一般位置平面的投影图：,Y,P,W,new,P,V,P,H,P,W,用迹线表示的铅垂面：,new,V,Q,W,用迹线表示的水平面,Q,：,new,V,H,用迹线表示的侧平面,：,new,V,H,用迹线表示的侧平面R的投影图：,new,垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面称为,投影面垂直面,；,平行于一个投影面的平面，称为,投影面平行面,。,倾斜于三个投影面的平面称为,一般位置平面,。,new,一、投影面垂直面,.铅垂面,.正垂面,.侧垂面,new,铅垂面的投影,new,投影面垂直面的投影特性,铅垂面,new,铅垂面,new,正垂面,q,q,q,new,侧垂面,R,的投影,r,r,r,投影面垂直面的投影特性,r,侧垂面,的投影,r,r,new,水平面,的投影,q,q,q,投影面平行面的投影特性,new,()投影面平行面的投影特性,水平面,q,q,q,new,()投影面平行面的投影特性,正平面,new,正平面,的三面投影,new,侧平面,的投影,R,r,r,r,投影面平行面的投影特性,new,r,r,r,new,例如：在该平面立体中Q为水平面，为侧垂面，为侧平线，为侧垂线。,new,投影面平行面的投影特性,在所平行的投影面上的投影反映实形，另外两投影积聚为直线且平行于相应投影轴。,new,例：,已知平面的两投影，求第三投影。,new,例：,已知平面的两投影，求第三投影。,new,例：,找出图中所标各面的第三投影，并判断它们的空间位置。,new,1,3,2,2,水平面,侧平面,铅垂平面,实形,new,例：,找出投影图中所标的平面、平面及、直线的三投影，并判断它们的空间位置。,平面为一般位置平面；,平面为正平面。,直线为正平线；,直线为水平线。,实形,实长,new,三、,一般位置平面的投影,与投影面即不垂直又不平行的平面，称为,一般位置平面。,new,c,b,a,a,b,c,b,a,c,A,C,B,一般位置平面的投影,投影为空间平面的类似形,new,Y,W,c,a,Y,P,W,一般位置平面的投影,c,b,a,b,a,b,c,投影为小于三角形实形的类似形,new,直线在平面内的几何条件：,如果直线通过已知平面内的两点，则该直线必在已知平面内，如果直线通过已知平面内一点，且平行于已知平面内一直线，则该直线也在平面内,。,平面内的点和直线,new,c,b,a,a,b,c,b,a,c,A,C,B,平面内的点和直线,M,a,b,c,m,m,m,若一直线通过平面上的两点，则此直线在该平面上。此直线上的任意点都在该平面在上。,new,Y,W,c,a,Y,c,b,a,b,a,b,c,m,m,m,例-：,已知点在平面三角形上，作出点的三面投影。,new,例-：,求作平面梯形ABCD上的梯形EFGH的水平投影。,题解：,a,d,e,g,f,h,1,c,2,b,d,e,f,c,1,a,g,2,h,b,new,例：,已知平面四边形ABCD的水平投影abcd和正面投影a,b,d,，试完成四边形的正面投影,。,new,new,平面内的特殊位置直线,一、平面内的投影面平行线,.平面内的水平线,.平面内的正平线,.平面内的侧平线,new,P,V,P,W,P,H,平面内的水平线,平面内的正平线,平面内的侧平线,平面内的投影面平行线,new,20,例：,在平面内作一条距H面为20mm的水平线。,水平线,new,20,例：,在水平面内作一条距面为20mm的正平线。,正平线,new,例4-：,过N点作一正平线MN与已知平面ABC平行。,new,题解：,new,例：,求作直线AB的水平投影，并在直线 AB上求一点C，使C点距H、V面等距离。,new,空间分析,C,V/H的中垂面,中垂面上所有的点距V面和在的距离相等。,new,题解：,new,例：,求作直线MN，使其与直线 AB、CD、EF相交，并与直线CD垂直。,new,题解：,new,例11：,完成正方形ABCD的两面投影。,new,题解：,y,y,new,二、平面内对投影面的最大斜度线,。,平面内垂直于该投影面内任意一条投影面平行线的直线，称为平面内对相应投影面的最大斜度线。,new,平面内对投影面的最大斜度线有三种,.垂直于平面内水平线的直线，是平面,内,对水平面的最大斜度线。,.垂直于平面内正平线的直线，是平面,内,对正平面的最大斜度线。,.垂直于平面内侧平线的直线，是平面,内,对侧平面的最大斜度线。,new,平面内对投影面的最大斜度线用,于一般位置平面对投影面倾角的求法,new,1,P,H,平面P对水平面H的最大斜度线,A,new,1.作平面内的水平线；2.作对H面的最大斜度线；3.用直角三角形法求最大斜度线对H面的倾角。,求一般位置平面对H面倾角,new,例：,求三角形对面的倾角,最大斜度线实长,最大斜度线水平投影,new,例10：,求三角形对面的倾角,最大斜度线正面投影,最大斜度线实长,new,