八年级数学上册第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定四同步PPT课件新人教版.ppt

,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,12.2,全等三角形的判定（四）,课堂导学,.,1,课前预习,.,2,3,课后巩固,.,4,能力培优,.,5,核心目标,.,核心目标,掌握两个直角三角形全等的条件“HL”，能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题,2如下图，ABC中，ABAC，ADBC，则ADB与ADC全等吗？答：_,第2题,第3题,3如上图，CD90，ADBC，则ABCBAD，其判定的根据是_.,课前预习,1_,_,_的两个直角三角形全等可以简写成“斜边、直角边”或“_”,斜边和一条直角边分别相等,全等,HL,HL,课堂导学,知识点：斜边、直角边定理,【例题】已知，如右图，ABCD，AEBC，DFBC，CEBF.求证：ABCD.,【解析】要证ABCD，只要证BC，因而只需证ABEDCF则可,课堂导学,【答案】证明：CEBF，,CEEFBFEF 即BECF.,AEBC，DFBC，,AEBDFC90.,在RtABE和RtDCF中，,RtABERtDCF(HL),BC，ABCD.,【点拔】在利用“斜边、直角边”证明两个直角三角全等时，要注意它的适用范围是直角三角形且条件必须是斜边和一直角边对应相等,.,课堂导学,对点训练,1如下图所示，BD90，要使ABCADC，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只需填一个即可),第1题,ABAD,课堂导学,2如上图，已知ABCD，垂足为B，BCBE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是_,ACDE,课堂导学,3如下图，已知CEAB，DFAB，ACBD，CEDF，求证：ACBD.,CEAB，DFAB，AECBFD90，,在RtACE和RtBDF中，,RtACERtBDF，AB，,ACBD.,课后巩固,4,如图，,ABC,中，,AB,AC,，,BD,AC,于,D,，,CE,AB,于,E,，,BD,和,CE,交于,O,，,AO,的延长线交,BC,于,F,，则图中全等的直角三角形有,(,),A,3,对,B,4,对,C,5,对,D,6,对,D,课后巩固,5,如图，,AB,EF,DC,，,ABC,90,，,AB,DC,，那么图中有全等三角形,(,),A,5,对,B,4,对,C,3,对,D,2,对,C,课后巩固,6.,如图，,Rt,ABC,中，,C,90,，,AC,8,，,BC,4,，,PQ,AB,，点,P,与点,Q,分别在,AC,和,AC,的垂线,AD,上移动，则当,AP,_,时，,ABC,APQ.,4,或,8,课后巩固,7,如图，有两个长度相同的滑梯,(,即,BC,EF),，左边滑梯的高度,AC,与右边滑梯水平方向的长度,DF,相等，则,ABC,DFE,_,度,90,课后巩固,8.,如下图，已知,AC,CD,，,AB,CM,AB,BC,DM,AC.,求证：,ABCD.,AB,BC,，,DM,AC,，,ABC,CMD,90,，,在,Rt,ABC,和,Rt,CMD,中，,，,Rt,ABC,Rt,CMD,，,A,DCM,，,AB,CD.,课后巩固,9,如下图，在,ABC,中，,AB,CB,，,ABC,90,，,F,为,AB,延长线上一点，点,E,在线段,BC,上，且,AE,CF.,求证：,AEB,CFB.,ABC,90,，,CBF,ABE,90,，,在,Rt,ABE,和,Rt,CBF,中，,，,Rt,ABE,Rt,CBF,，,AEB,CFB.,课后巩固,10,已知：如下图，,AB,CD,，,DE,AC,，,BF,AC,，,E,，,F,是垂足，,DE,BF.,求证：,(1)AF,CE,；,(2)ABCD.,(1)DEAC,，,BFAC,，,DEC,BFA,90,，,在,Rt,CDE,和,Rt,ABF,中，,，,Rt,CDE,Rt,ABF.,AF,CE.,(2),由,(1),得,Rt,CDE,Rt,ABF,，,DCE,BAF,，,AB,CD.,课后巩固,11.,如下图，已知,AD,，,AF,分别是两个钝角,ABC,和,ABE,的高，如果,AD,AF,，,AC,AE.,求证：,BC,BE.,AD,，,AF,分别是两个钝角,ABC,和,ABE,的高，且,AD,AF,，,AC,AE,，,Rt,ADC,Rt,AFE(HL),CD,EF.AD,AF,，,AB,AB,，,Rt,ABD,Rt,ABF(HL),BD,BF.BD,CD,BF,EF.,即,BC,BE.,课后巩固,12,如下图，在,ABC,中，,AC,BC,，直线,l,经过顶点,C,，过,A,，,B,两点分别作,l,的垂线,AE,，,BF,，,E,，,F,为垂足,AE,CF,，,求证：,ACB,90,.,课后巩固,AE,l,，,BF,l,，,AEC,CFB,90,，,在,Rt,ACE,和,Rt,CBF,中，,，,Rt,ACE,Rt,CBF,，,CAE,BCF,，,AEC,90,，,CAE,ACE,90,，,BCF,ACE,90,，,ACB,90,.,课后巩固,13,如下图，,AC,BC,，,AD,BD,，,AD,BC,，,CE,AB,，,DF,AB,，垂足分别是,E,，,F.,求证：,(1)CAB,DBA,；,(2)CE,DF.,课后巩固,(1)ACBC,，,AD,BD,，,ACB,BDA,90,，,在,Rt,ACB,和,Rt,BDA,中，,，,Rt,ACB,Rt,BDA,，,CAB,DBA.,(2)CEAB,，,DF,AB,，,CEA,DFB,，由,(1),得,Rt,ACB,Rt,BDA,，,AC,BD,，,CAB,DBF,，,在,ACE,和,BDF,中，,，,ACE,Rt,BDF,，,CE,DF.,课后巩固,14,如图，,AB,AC,，,BAC,90,，,BD,AE,于,D,，,CE,AE,于,E,，且,BD,CE.,求证：,BD,EC,ED.,课后巩固,证明：,BAC,90,，,CE,AE,，,BD,AE,，,ABD,BAD,90,，,BAD,DAC,90,，,ADB,E,90,.ABD,DAC.,在,ABD,和,CAE,中，,，,ABD,CAE(AAS),BD,AE,，,EC,AD.AE,AD,DE,，,BD,EC,ED.,能力培优,15,如下图，已知,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,CA,CB,D,是,AC,上一点，,E,在,BC,的延长线上，且,AE,BD,，,BD,的延长线与,AE,交于点,F.,试探索,BF,与,AE,有何特殊的位置关系？并说明你的理由,能力培优,BF,AE,，理由：,ACB,90,，,ACB,ACE,90,.,在,Rt,BCD,和,Rt,ACE,中，,，,Rt,BCD,Rt,ACE,，,CBD,CAE,，,ACE,90,，,CAE,E,90,，,CBD,E,90,，,BFE,90,即,BFAE.,能力培优,16.,如图,1,，,OA,2,，,OB,4,，以,A,点为顶点、,AB,为腰在第三象限作等腰,Rt,ABC.,(1),求,C,点的坐标；,图,1,M,能力培优,如图,1,，过,C,作,CMx,轴于,M,点，,MAC,OAB,90,，,OAB,OBA,90,，,则,MAC,OBA,，在,MAC,和,OBA,中,，,MAC,OBA(AAS),，,CM,OA,2,，,MA,OB,4,，,OM,OA,AM,2,4,6,，点,C,的坐标为,(,6,，,2),能力培优,(2),如图,2,，,P,为,y,轴负半轴上一个动点，当,P,点向,y,轴负半轴向下运动时，以,P,为顶点，,PA,为腰作等腰,RtAPD,，过,D,作,DEx,轴于,E,点，求,OP,DE,的值,图,2,Q,能力培优,如图,2,，过,D,作,DQOP,于,Q,点，则,DE,OQ,，,OP,DE,OP,OQ,PQ,，,APO,QPD,90,，,APO,OAP,90,，,QPD,OAP,，在,AOP,和,PQD,中，,，,AOP,PQD(AAS),PQ,OA,2.,即,OP,DE,2.,感谢聆听,