计量经济学回归模型的扩展虚拟变量部分.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计量经济学回归模型的扩展虚拟变量部分,一、虚拟变量的概念,1,、问题的引出,前面的回归模型中，所遇到的变量均为定量变量，如,GDP,、工资、收入、销售额，教育年数等。,实际建模，一些定性变量有不可忽视的影响。,例如，研究某个企业的销售水平，产业属性（制造业、零售业）、所有制（私营,非私营）、地理位置（东、中、西部）等是值得考虑的因素。但这些因素是定性描述的。,2,、基本概念,定量因素,可直接测度，数值性的因素,定性因素,属性因素，表征某种属性存在与否的非数值性因素,问题,:,能否将定性因素进行量化，以及如何引入模型中？,离散选择模型（离散被解释变量）,虚拟变量方法（离散解释变量）,3,、虚拟变量的定义,计量经济学中，将取值,0,和,1,的人工变量称为虚拟变量、哑元变量，定性变量。,(dummy variable),通常用,D,表示,对定性变量的量化，以及对定量变量的分类，都可以采用虚拟变量的方式进行。,例如，反映文化程度的虚拟变量可取为,：,本科及以上,本科以下,男性,女性,反映性别的虚拟变量可取为,：,4,、虚拟变量中,“,0,”,，,“,1,”,选取原则,要从分析问题的目的出发予以界定,0,代表基期，比较的基期，参照组,1,代表报告期，被比较的效应，实验组,二、虚拟变量引入方式,虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：,加法方式,和,乘法方式,。,但这些因素是定性描述的。,1代表报告期，被比较的效应，实验组,计量经济学中，将取值0和1的人工变量称为虚拟变量、哑元变量，定性变量。,为了研究“城镇”和“农村”在住房消费上的支出差异，引入虚拟变量：,虚拟变量为何只选“0”,1“，选择0，1，2 等可以吗,加法方式（1）单个虚拟变量的引入：一种因素两种状态,定量因素可直接测度，数值性的因素,背景介绍：根据消费理论，消费水平C主要取决于收入水平Y，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变化，尤其是在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往出现变化。,虚拟变量为何只选“0”,1“，选择0，1，2 等可以吗,虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。,于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为：,达到调整设定模型斜率的目的。,女职工本科以上学历的平均薪金：,储蓄收入关系是否发生改变，可利用虚拟变量模型来解决。,虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。,企业男职工的平均薪金为：,企业女职工的平均薪金为：,加法方式,（,1,）单个虚拟变量的引入：一种因素两种状态,例：研究工龄、性别对员工工资的影响,其中：,Y,i,为企业职工的薪金，,X,i,为工龄，,男性,女性,几何意义：,两个函数有相同的斜率，说明男女职工平均薪金对工龄的变化率是一样的。,如果,20,，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女职工高，两者平均薪金水平相差,2,。,如果,2,2,，其几何意义：,问题：,虚拟变量为何只选,“,0,”,1,“,，选择,0,，,1,，,2,等可以吗,同一种属性，两个变量能够表示几种状态？,思考，如果在模型中引入季节效应？月份效应？,（,3,）多个虚拟变量的引入,多种因素,例：研究学历（本科及以上，本科以下），性别（男、女）对员工工资的影响。,在例,1,基础上，再引入代表学历的虚拟变量,D,2,：,本科及以上学历,本科以下学历,职工薪金的回归模型可设计为：,女职工本科以下学历的平均薪金：,女职工本科以上学历的平均薪金：,于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为：,男职工本科以下学历的平均薪金：,男职工本科以上学历的平均薪金：,思考：研究性别（男、女），学历（分为高学历，中等学历，低学历）对员工工资的影响。一共要引入几个虚拟变量？,将1990年前与1990年的观测值合并，并用以估计以下回归：,1990年后：,4、虚拟变量中“0”，“1”选取原则,交互项的处理方法，对于数量变量和虚拟变量都适用,计量经济学中，将取值0和1的人工变量称为虚拟变量、哑元变量，定性变量。,三、虚拟变量的引入原则,不会产生产生完全多重共线性，即不会陷入“虚拟变量陷阱”,一、虚拟变量的概念1、问题的引出,如果20，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女职工高，两者平均薪金水平相差2。,计量经济学回归模型的扩展虚拟变量部分,虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。,(t检验）如果4=0的假设被拒绝，则说明两个时期中储蓄函数的斜率不同。,对任意家庭都有：产生完全多重共线性，陷入“虚拟变量陷阱”,虚拟变量为何只选“0”,1“，选择0，1，2 等可以吗,如果20，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女职工高，两者平均薪金水平相差2。,居民住房消费支出和居民可支配收入之间的数量关系的回归模型为：,例：研究学历（本科及以上，本科以下），性别（男、女）对员工工资的影响。,定量因素可直接测度，数值性的因素,注意,:,加法方式引入虚拟变量，考察了截距的不同,。,但同时注意到，此时不同性别的人的学历差距对工资的影响一样。这是一个较强的约束。,有可能当学历不同时，性别对于工资的影响不同,或者，性别不同时，学历对工资的影响不同,即：某变量的边际影响受到其他变量的调节作用。如何体现这种交互效应？,交互效应的处理,一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一个解释变量。,交互作用的引入方法：在模型中引入相关变量的乘积。,交互项的处理方法，对于数量变量和虚拟变量都适用,例：研究工龄、性别，学历对工资的影响（包含性别和学历的交互项）对工资的影响。,此时，男性高学历的工作方程是怎样的？,如何检验交互效应是否存在？,2.,乘法方式,乘法方式引入虚拟变量时，将虚拟变量与其他解释变量（或者定量变量,X,，或者其他虚拟变量,D,）的乘积，作为新的解释变量出现在模型中。,达到调整设定模型斜率的目的。,背景介绍：根据消费理论，消费水平,C,主要取决于收入水平,Y,，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变化，尤其是在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往出现变化,。,例,：利用,1978-2001,年的数据，分析,1990,年前后消费倾向是否发生变化？,消费模型可建立如下：,这里，虚拟变量,D,以与,X,相乘的方式引入了模型中，从而可用来考察消费倾向的变化。,假定,E(,i,)=0,，上述模型所表示的函数可化为：,1990,年后：,1990,年前：,3,、当截距与斜率发生变化时，同时引入加法与乘法形式的虚拟变量,例,，利用,1978-2001,的居民储蓄与居民收入的数据。考察,1990,年前、后中国居民的总储蓄,-,收入关系是否已发生变化。,储蓄收入关系是否发生改变，可利用虚拟变量模型来解决。,将,1990,年前与,1990,年的观测值合并，并用以估计以下回归：,D,i,为引入的虚拟变量：,90,年后,90,年前,i,i,i,i,i,i,X,D,D,X,Y,m,b,b,b,b,+,+,+,+,=,),(,4,3,2,1,于是有：,可分别表示,1990,年前与,1990,年后的储蓄函数。,在统计检验中，如果,3,=0,的假设被拒绝，则说明两个时期中储蓄函数的截距不同；,(t,检验）,如果,4,=0,的假设被拒绝，则说明两个时期中储蓄函数的斜率不同。,(t,检验）,i,i,i,i,X,X,D,Y,E,2,1,),0,|,(,b,b,+,=,=,i,i,i,i,X,X,D,Y,E,),(,),(,),1,|,(,4,2,3,1,b,b,b,b,+,+,+,=,=,三、虚拟变量的引入原则,若定性因素具有,m,个（,m,2,）个相互排斥的属性（或水平）,当回归模型有截距项时，只能引入,m-1,个虚拟变量,当回归模型无截距项时，可引入,m,个虚拟变量,否则就会陷入,“,虚拟变量陷阱,”,例：虚拟变量陷阱,居民住房消费支出和居民可支配收入之间的数量关系的回归模型为：,为了研究,“,城镇,”,和,“,农村,”,在住房消费上的支出差异，引入虚拟变量：,城镇,农村,城镇,农村,如果引入两个虚拟变量：,回归模型为：,对任意家庭都有：产生完全多重共线性，陷入,“,虚拟变量陷阱,”,虚拟变量陷阱的实质是：完全多重共线性,城镇,农村,农村,城镇,如果模型本身不含截距项，引入两个虚拟变量：,回归模型为：,不会产生产生完全多重共线性，即不会陷入,“,虚拟变量陷阱,”,城镇,农村,农村,城镇,四、虚拟变量的应用,（,1,）调整季节波动,利用季度或月份资料建模时，经常存在季节波动。,处理方法,去除时间序列的季节、周期等效应，更清晰的反应变量之间的关系,利用虚拟变量方法反映季节因素的影响,