九年级数学上册1.2矩形的性质与判定第一课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章特殊平行四边形,2,矩形性质与判定,上册,第,1,课时矩形性质,1/9,课前预习,1.,矩形含有而普通平行四边形不含有性质是,(,),A.,对角相等,B.,对边相等,C.,对角线相等,D.,对角线相互平分,2.,如图,S1-2-1,，矩形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，则以下结论不正确是 （）,A.,AC,BDB.,AC,=,BD,C.,BO,=,DO,D.,AO,=,CO,3.,如图,S1-2-2,，矩形,ABCD,对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,AOD,=120,，,AB,=5,则矩形对角线长是 （）,A.7B.8,C.9,D.10,C,A,D,2/9,名师导学,新知,1,矩形定义和性质,1.,定义：,有一个角是直角平行四边形叫做矩形,.,2.,性质：,（,1,）含有平行四边形全部性质,.,（,2,）矩形四个内角都是直角,.,（,3,）矩形对角线相等且相互平分,.,（,4,）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,.,3/9,【,例,1】,如图S1-2-3，在矩形,ABCD,中，两条对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,ACD,=30，,AD,=2.,（1）判断,AOD,形状；,（2）求对角线,AC,长.,4/9,解析,（,1,）利用矩形性质得,ADC,=90,，,OA,=,OD,=,OC,=,OB,，则,DAC,=90-,ACD,=60,，于是可判断,AOD,为等边三角形；,（,2,）依据等边三角形性质得,AO,=,AD,=2,，然后依据矩形性质得,AC,=,BD,=2,AO,=4.,解,（,1,）四边形,ABCD,为矩形，,ADC,=90,，,OA,=,OD,=,OC,=,OB,.,ACD,=30,，,DAC,=90-30=60.,而,OA,=,OD,，,AOD,为等边三角形,.,（,2,）,AOD,为等边三角形，,AO,=,AD,=2,，,AC,=,BD,=2,AO,=4.,5/9,举一反三,如图,S1-2-4,，已知矩形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,交于点,O,，,BOC,=120,，,AC,=4 cm,，求矩形,ABCD,周长,.,（结果保留根号）,解：四边形,ABCD,是矩形，,AB,=,DC,，,AD,=,BC,，,ABC,=90,，,BOC,=120,，,AOB,=60.,AOB,是等边三角形,.,AB,=,OA,=2 cm.,6/9,新知,2,与矩形性质相关推论,推论：,（1）直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.（2）假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形.,7/9,【,例,2】,如图,S1-2-5,，在矩形,ABCD,中，,O,为对角线,AC,中点，,AB,=3,，,AD,=,，则,OB,等于（）,A.4B.3,C.2D.1,解析,由矩形性质可知：,CD,=,AB,=3,，,由勾股定理可求得,CA,=4,，再由矩形性质,推论可知,OB,=,AC,，从而可求得,OB,长,.,答案,C,8/9,举一反三,1.,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,AC,=5 cm,，,BC,=12 cm,，,D,为斜边,AB,中点，则,CD,=_cm.,2.,如图,S1-2-6,，,O,是矩形,ABCD,对角线,AC,中点，,M,是,AD,中点，若,AB,=5,，,AD,=12,，则四边形,ABOM,周长为,_.,6.5,20,9/9,